七年级数学探索与表达规律

1、课题：3.5探索与表达规律（1）教学目标：课型：新授课年级：七年级1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的 规律.在探索过程中体验类比、转化等思维方法.3、渗透从特殊到一般的认知观点；培养学生的观察能力、创新能力，并提高其解决问题的 能力.教学重点与难点：重点：在实际情境中探索发现规律，并能用代数式表达规律.难点：用代数式表达发现的规律；在学习中培养学生的创新能力.课前准备：日历、多媒体课件.教学过程：一、创设情境，引入新课活动内容：我爱记歌词：一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水

2、；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；n只青蛙张嘴，只眼睛 条腿，声扑通跳下水.学生交流，猜测，讨论.引出课题.设计意图：创设情境、设疑激趣，把学生置于一种探究的欲望之中，并体会现实生活的规律 性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性.二、互动探究，揭示规律探究活动一：请找出同一直线上相邻数之间的关系：星期 日星期一二期三期星期 四星期 五星期 六1I234I56 "I3"7 "148 -15"916-10171118-12 k20211I222324I25讨2728293031师：请同学

3、们找一找横行三个相邻数的关系.能用字母表示吗?规律一:a-1aa+1师：请同学们找一找竖列三个相邻数的关系.用字母呢?星期 日星期一星期星期星期 四r星期 六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二:a-7a+7探究活动二:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789 11011 111213141516171819202122232425262728293031师：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立?（用几何画

4、板进行演示）（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗?从而得到猜想：红色方框中九个数之和=9*正中间的数.规律五：九数之和=9x中间数，用字母表示为：设计意图：由学生独立观察、思考，锻炼学生的独立思考能力，然后以六人小组为单位， 在组内展开讨论，最后全班交流，各小组汇报本组的成果.小组讨论时，教师要参与到各小 组中，及时了解情况，指导学生如何去观察.三、类比学习，迁移应用挑战：给出几个图形，如十"字形、“H”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规 律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.星期 日星期一星期星期星期 四星期 五星期 六122J4567891

5、0 1112133LL161718192U21232425262728293031aa+7星期 日星期一星期星期126789可14 |-T5-162021222327| 28 |2930星期 四星期 五星期 六3 |4 1-51011121711811924252631设计意图：教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生 之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点.鼓励学生用不同 的思维方式

6、，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力.通 过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的.四、拓展练习，深化目标活动内容：用棋子按如图方式摆正方形：00 OO1 .照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？ OO OOO COOO 2 .探究：摆第n个正方形需要多少颗棋子？,I, 二 i3 j学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究挑战自我：用棋子摆成以下图案，并填写表格:填写下表:图案编号11)棋子个教摆第n个图案需要颗棋子。让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并 用具体图形来验证.设计意图：

7、教学中学生生最直接的思考方式就是从图形上获取规律，教师用课件显示图 形摆放规律，让学生经历从感性到理性的思维上升过程，从而从图形的摆放方式上探索数量 关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律，进一步发展其符号感；但是我们要鼓励学生 用不同的思维方式，所以教师可以引导学生将图形的规律转化为数的规律来研究，从每一个 图形所对应的数来探究，得到规律.五、归纳小结，反思提高教师引导学生从以下方面进行反思：(1)这节课你有什么收获？你觉得探索规律的一般步骤有哪些？(2)在探索规律中遇到困难，你是怎么解决的？探索规律的一般步骤,得出结论不成立晓:|:规律是否成立用代数式表示规律设计意图：由师生共同归纳小结

8、，一是通过反思提高学生思维水平.二是给学生准 确、全面表述自己观点的机会.三、培养学生及时总结、归纳知识的良好习惯.六、达标检测，反馈矫正1 .按下图方式摆放餐桌和椅子：1张桌子可坐一人?2张桌子可坐一人?3张桌子可坐一人?2 .根据下列图形的排列规律，第2014个图形是（）戈丫/展戈丫/4戈丫/4戈3 .下图一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成.(1)七、布置作业，课堂延伸必做题：课本P99习题3.8问题解决 第2题.选做题：在日历中继续发挥想象，设计其他形状的包含数字规律的数框.相信你一定 有所收获.课外拓展：美国学生的怪题蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人 1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）。为了不使他花费过多，这位陛下盘算来 盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升机于正午12时在一个贫困的山村着陆。因 为他十分清楚，在那个时刻，村庄