四川绵阳南山试验高中高三数学一诊模拟考试试题理无答案

1、绵阳市“一诊”模拟考试试题理科数学本试卷分I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 .集合乂乂-2。1,2口刈以

2、-鼠小加二（）A.-2,1,2B.0,2C.-2,2D.-2,22 .已知a=（2,1）,b=（x,3）,且ab,则x的值为（）A.2B.1C.3D.63.在各项均为正数的等比数列c1-3a1，一a3,2a22成等差数列，则A. T或3B.3C.1或27D.274.下列说法错误的是（）A若p:三xwR,x2x+1=0则p:YxR,x2x+1#0.sin1-1.B. “2”是“8=30""的充分不必要条件；C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是：“若a#0,则ab#0”；D.若P：三xR，cosx=1,q：Vx=Rx2-/1。，则“pLq，为假命题五y=cos（2x）向右

3、平移12个单位5 .为了得到函数3的图象，只需将函数丫=$22*的图象（）A.向左平移12个单位C.向左平移6个单位D.向右平移6个单位6 .设x七R,若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数?(x)一e=e+1(e是自然对数的底数），则f（1n2）的值等于（）A.1B.e+1C,3D.e+32x3y-5.0«2x-y-5M07 .若实数x，y满足约束条件-0,则函数z=|x+y+1的最小值是（）8 7A.0B.4C.3D.2s_；sinx,0<x98 .已知函数f（x）=log2014x,xM若融工互不相等，且f（a尸f（b尸f（c）,则a+b+c的取值范围是（）.A.（1

4、,2014）B.（1,2015）C.2,2015D.（2,2015）9 .已知定义为R的函数f（x）满足f（一x）=-f（x*4）,且函数f（x）在区间*）上单调递增.如果x1<2<x2,且Xi*X2<4,则f（x1）+"&）的值（）A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D,可正可负''10 .设函数f（x）的导函数为f（X）,对任意xR都有f（xf（X）成立，则（）A.3f（ln2）>2f（ln3）B.3f（ln2）<2f（ln3）C.3f（m2）=2他3）d.3fQn©与2fQn3）的大小不确定第n卷二、填空题（本大题

5、共5小题，每小题5分，共25分.）11 .募函数y=（m2-3m+3）xm过点（2,4）,则m=.112 .计算10g36-血2+42-产的结果为.13已知菱形ABCD的边长为2,/BAD=120:点E,F分别在边BC,DC上,TTBC=3BE,DC=?QF.若AEAF=1,则九的值为x,yR,x2工=1-x1y214 .已知2，则2的最大值为图象上的两个不同点，且在A，B15 .已知A<Xl,y1>B(X2,y2/>X2)是函数f(x)=x-X2两点处的切线互相平行，则X1的取值范围为三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共75分）16 .（本小题满分12分）f

6、X；=2cosiXsinix-3cosiX一已知函数3.33.（I）求f（X）的值域和最小正周期；X0冗-（n）若对任意!，6，使得缶（，）'892=0恒成立，求实数m的取值范围17 .（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列的首项为1,且皂氏e14构成等比数列.（I）求数列aj的通项公式；h+d+殳=1（n）若数列满足aa2an2"，nwN*,求0）的前n项和Tn18 .（本小题满分12分）兀兀JJ"f（x）=3sin（x）（。：0,：二一）x=一已知函数22的图像关于直线3对称，且图像上相邻两个最高点的距离为二.(I)求缶和中的值；3二2二，3二、f(一)二一

7、：二二：二cos(二)(II)若2，4,(63),求'2的值.19 .(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=Ax2+bx(A#0),f(1)=3,其图象关于x=-1对称，数列la"的前n项*和为&,点(n,nMn-)均在y=f(x)图象上.(I)求数列an)的通项公式，并求S的最小值；.bn.1.T-1(n)数列),Sn,6)的前n项和为Tn,求证：34n1n<4n+320 .(本小题满分13分)1_a2f(x)=xax-lnx设函数2(aR).(i)当a=1时，求函数f(x)的极值；(n)当a三R时，讨论函数f(x)的单调性；(出)若对任意产(2,3)及任

8、意x1,x2三121恒有ma+ln2>f(Xi)-f(x2)成立，求实数m的取值范围.21.(本小题满分14分)已知f(x)=lnx-mx(mR)(I)若曲线y=f(x)过点P(1，1),求曲线在p点处的切线方程;(n)求f(x)在区间1,el上的最大值;(m)若函数f(x)有两个不同的零点Xi,X2绵阳南山中学绵阳市“一诊”.南山中学实验学校模拟考试试题理科数学参考答案一、CDDBACADAB二、填空题11.212.-11315.(-1,0)三、解答题16.解:(1)f(x)71=2sin'x+yCos'x+yI-2cos22兀V+1=sin|12x+3|'J3

9、cos1;2x+=2sin?x+3i-木.1Ksin|2x+-3-月1.一.二,兀<2sin2x+-L-2兀T-2一兀,71即f(x)的值域为-2-/3,243,最小正周期为兀.(2)当xC0,故sin5x+此时f(x)+小=2sin2x+：产依2.m+3<。，即C2-+2>0,m由mf(x)+m+2=0知，m0,f(x)+m=1解得一wmc1.即实数m的取值范围是I-233,11；ac17.解：（I）设等差数列n，的公差为d,（d#0）,则a2a14=a52,即(14d)2=(1d)113d)解得d=0（舍去）或d=2,an1+2(n-1)=2n-1.3分.bn（II）由已

10、知aa?an2n(nTnn=1时，a1bnan二221=2bnan(n2nJ=2nan2n-13十22N*2n一12n+232n2n223+23242n两式相减得2223242n2n-13=22n2n-J2n-1Tn2n18.解：（I）;由题可知，周期Iwl.f(x)=3(II)2n.12分花为对称轴：f（上T）=f（九）=0,且-花&（）334122TT+-TTTT一.一sin2(x-1)=3sin(2x-),j=-一.所以,126612.5分c,冗3=2,6=-63.<3sin(a-4*二乎,即sin(a-6尸:/3兀冗冗冗3九八1丁cos(a+-)=sina=sin(a-)

11、+-=Sin(a-)?-+COS(a-)?-2666262九2冗八九冗zxv15一<a<0<-<,cos(-)=.636264.cos(a+_1O3,15_1_,3+15一一4+(4212分.所以,cos(a+3+.158f(1)=.A19.解:(1)二32A-1A=1,B=2,f(x)x22x.1分一一一*-n,SniinN、Ea,点“,土匀在y=f(x)图象上,Sn+2n.2分一1)2*ZnD(n之2)_S-得Sn-Sn=2n+1即an=2n+1(n2)又a1=Sia一an=2n+1bn(2)12nn(n1(12n.7分Tn2(11、z11、)()324J(1)3=

12、42(即证即证:二(2),所以右边成立.10分,又Tn随n的增大而增大,T1334n,左边成立.11所以，原不等式成立.12分f（x）=x-Inx,f'（x）20.解：（I）函数的定义域为（0,十叼，当a=1时，(1x-1=1一一=令f'(x)=0,彳导x=1.，当0<x<1时，f'(x)M0；当x>1时，f'(x)A0,二f(x)在(0,1)单调递减,d，4单调递增，,f（x）极小值=f=1,无极大值(xa-1当a-1«1时,(1-a)x+1>O,f(x)在g)单减(11a-1=2时,a>2时：x<1收）单增;1,

13、(1,f(x)在(0,1)单增，在:&)单增;<0,f(x)在(0,2)C1T/0<x<<x>1a-1上是减函数；当a-1令f'(x)0（出）由（n）知，当公3）时，f（x）在12上单调递减，当x=1时，f有最大值,a3If(x1)-f(x2)偿f(1)一f(2)=-ln2f(x)有最小值，22maln2a-In22213一1m>由2<a<3得而a>0经整理得22a422a:0,m-013分21.解：(1)因为点P(1,-1)在曲线上，所以f(1)=-1,得m=1,1f/(x)=-1x,.f/(1)=0,故切线方程为y=-1

14、.(2)¥/,、11-mxf(x)=一_mx=x当m<0时，x匚(1,e)；x(1,e),f/(x)>0,f(x)单增，f(x)max=f(e)=1-me;当m，即1e时,(1,e),f(x)>0,f(x)单增，f(x)max=f(e)=1-me;1：-:二e当m时,<1时,(1,二)(1,e),f(x)在m单增，在(3)单减,f(x)f(-)max=m=ln1M1当m即m之1时，x-(1，e)f/(x)<0f(x)单减，f(x)max=f(1)=-me上的最大值f(x)max=1m昌Inm-1.11(-<<1)(m>1)(3)不妨设x1x20.f(x1)=f(x2)=0InI.x1-mx=0Inx2-m为=0,lnx1lnx2=mx1x2)lnx1-