吉林东北师大附中2012014学年九年级上第一次月考数学试题

1、吉林东北师大附中2013-2014学年九年级上第一次月考数学试题（时间：120分钟，满分：120分）一选择题（每小题2分，共12分）1 .下列各式中，二次根式的个数为（<3,Jm,Jx2+1,3，4,dm21,（a>0）,v2a+1（a口）32A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列图案中不是中心对称图形的是（C.x1=0,x2=-x2AB'C'，若/BAC'=1303 .计算（V22的结果是（）A.-4B.4C.±4D.24 .关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（A.a>0B.aw0C.a=1D.a>05 .方程2对5

2、乂-4）=0的根是（）“c4-c5A.x=2,X2B.%=0X2546 .如图，ABC绕点A逆时针旋转后得到BAC=80°,则旋转角等于（）A.300B.500C.800D.2100二填空题（每小题3分，共24分）8.将4赤化成最简二次根式的是7 .平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点的对称点的坐标是9 .当x时,<2x+5有意义.10 .等式=,区成立的条件是1-x,1-x11 .如图所示的图形绕着中心至少旋转度后，能与原图形重合12 .方程3x2=7x+3的一般形式是13 .用配方法解方程x2-6x=6,方程两边都加上.14 .如图，4AOB中，/B=30°,

3、将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB',边A'B'与边OB交于点C,则/A'OC的度数为.三解答题（每小题5分，共2015 .计算：5-：一，20-:v45-552,4；516 .用公式法解方程：x2-6x=117 .计算：29x6、x-2x.134x18 .已知等腰三角形的两边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，求此等腰三角形的周长.四、解答题（每小题7分，共28分）19 .关于x的方程（m2-8m+19x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次

4、方程；乙认为：原方程序中二次项系数m28m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论.20 .如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，/CAD=/EAB=90BAC=300,若EAC绕某点逆时针旋转后能与BAD重合，问：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？；(3)若EC=10cm,则BD的长度是cm.21 .某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%,后改进经营策略，月销售额大幅上升，到4月份销售额已达96万元，求3、4月份平均每月的增长率(精确到0.1%)22 .如图所示，在ABC中，D为AB边的中点，A

5、C=4,BC=6.(1)作出CDB关于点D成中心对称的图形；(2)求CD的取值范围.第22题图五、解答题(每小题8分，共16分)23 .已知关于x的方程x2+kx2=0的一个解是2.(1)求k的值；(2)求方程x2+kx-2=0的另一个解.24 .如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为(1,1).(1)若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°,点B到达点Bi,点C到达点C1,点D到达点D1,求点B1,C1,D1的坐标；(2)若线段AC1的长度恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值.六、解

6、答题(每小题10分，共20分)第24题图(1)旋转中心是点，点P旋转的度数是25 .如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、针旋转到CBP'的位置.三角形;(2)连结PP',BPP'的形状是(3)若PA=2,PB=4,ZAPB=135求BPP'的周长；求PC的长.26 .某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获得利一个变的情况下，为尽可

7、能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案-a.A2.D3.D4.B5.C6.B二、7.(2,-3)8.10V29.10.0<x<111.12012.3"7-3=01 3.914.820三、15.24+2.16 .解："一6工-1=0必=(-6)24X1X(-1)=40.r=一(-6)土，(一6>-4X1X(-1)_6±西2X1:2，工-3y/lQ田=3+/10.17 .原式=34x.<18 .解：易知方程的两根分别为了|=2,亚=5.因为2,295不能组成三角形，所以此等腰三角形的三边长分刷为2,5,5.所以等膜三角形的周

8、长为12.四、19解乙正确证明88m+19=8m+16+3=(m4)1+3W0,所以此方衽是一元二次方程.20 .(DA.(2)90#(3)10.,21 .解：设3、4月份平均每月的增长率为人依题章，有：60(1=96,解171得：=石，A=不合题意，舍去)，工=33.3%.oOO答：3、4月份平均每月的增长率为33.3%.22. (1)如田所示，ZVIDE为所求.(2)由中心对称的构性知：CD=DE=)CE,，2VCEVKb1<CD<5>五、z1M：(D由已知工=2是方程/+狂-2=0的根，22+AX2-2=0,=(2)三x20>Z.x2-x=2fA(x2+=l9xt

9、=2.；方程的另一个根为x=-1.4.4式1)由巳知氏(2,13G(4,0),D(3,2).(2)由勾股史现得MG=，出,则，而是方程"+口+1=3的一个根，:.(710)3+yiOa+1=710.-/1010：5解式l)B,90.(2)等族直角.PP'=VPB1+P'BZ-"+4?=屁=4夜BPP'的周长=PB+P'B+PPf=4+4+472=8+4#.NBP'C=ZBPA=135/PP'C=90°.在RtZXPP'C中，PC'=(PF'>+P'C*=(AG+4=36,；PC=6.26.(1)解，设每千克核桃应降价土元.由题札得(60一工一40)(100+专X20)-2