吉林吉林一中2012015学年高一上学期期中考试数学版含答案

1、绝密启用前吉林一中201人201笄年度上学期期中高一数学考试高一数学试题考试范围：XXX考试时间：10吩钟；命题人：XXX学校：姓名：班级：题号一一三总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分、单项选择(注释)1、若方程乂+卜=&-乂2有且只有一个解，则k的取值范围是()A.-1,1)B.k=%C.-1,1D.k=：J2或k一1,1)2、已知两条直线11:y=a和l2:v=2a+1(其中a>0)11与函数V=110gx的图像从左至右相交于点AB,b与函数v=|logx|的图像从左至右相交于点C,D记线段A5口BDS口

2、x轴上的投影长度分别为m,n当a变化时，记的最小值为()A.4B.16C.211D.2103、若log2x<2,贝1()A.x44B.0；x；4C.0：x_4D,0-x-44、定义函数y=f(x)xwD(定义域)，若存在常数C,对于任意x1亡D,存在唯一的x2亡D,使得f(x1)+f(x2)”,则称函数f(x)在D上的“均值”为C,已2知f(x)=lgx,xw10,100,则函数f(x)在10,100上的均值为()331(A)(B)(C)(D)1024105、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x至0时f(x)=3x+m(m为常数)，则f(log35)的值为()A.4B.-4C.6D.-

3、66、函数f(x)=logax(a>0,aw1),若f(xi)-f(X2)=1,则f(x12)-f(x；)等于()A.2B.1C.1D.loga22x7、若指数函数y=(a2-1)在xwR上是减函数，则a的取值范围是()A.2>1或2<一1B.-42<a<72C.2>应或2<夜D.1<2<72或在<2<18、若函数y=ax+(b1)(a>0且a=1)的图象不经过第二象限，则有()A.a>1且b<1B.0<a<1且bM1C.0<a<1且b>0D.a>1且bE0在下列图象中,9、

4、BC二次函数y=ax+bx+c与函数y=(b)x的图象可能是a10、设f(x)x=e-x一2,则函数f(x)的零点所在区间为(A.(-1,0).(0,1)C.(1,2)D.(2,3)11、将十进制下的数A、011C、11072转化为八进制下的数()、101、11112、已知函数f(x)2x2+b-0),且f-3(x:0)f(0),f(3)=9,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(A.1评卷人得分填空题(注释)13、若关于x的方程3tx2+(37t)x+4=0的两实根a,P，满足0Mo(c1cP<2,则实数t的取值范围是.14、对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a#0),

5、定义：设f"(x)是函数y=f(x)的导数y=f(x)的导数，若方程f"(x)=0有实数解x。，则称点(x。，f(x。)为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心.”请你将这一发现为条件，一、一3321.函数f(x)=x-x+3x-一，则匕的对称中心为；计算24f()+f-F2-才f(3?一,f=2_).201320132013201315、若函数f(x)=axa(a>0且aw1有两个零点，则实数a的取值范围是.16、若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)且xwb,1】时，f(x

6、)=x，则方程f(x)=10g3忖的零点个数是评卷人得分17、已知关于t的方程t2zt+4+3=0(zwCMT实数解，(1)设z=5+ai(aRR),求a的值。(2)求z的取值范围18、某种商品进价为每件100元，按进价增加25%H售，后因库存积压降价，按九折出售，求每件还获利多少元。200元，每桶水进价为19、某桶装水经营部每天房租、工作人员工资等固定成本为5元，销售单价与日销售量的关系如下表:销售单价（元）6789101112日销售量（桶）480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？最大利润是多少？20、化简求值.(1)(2)(3)

7、log217+log212-qlog242-1;(lg2)2+lg2lg50+lg25;(log32+log92)(log43+log83).2021、计算22+14)+r式1-.2-122、若方程x2+（k2）奸2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间,求k的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】D【解析】2、【答案】C1818【解析】设A(x,淤,B(x,y机C(出yd,D(d,y),则x=4a,q=4a,54a,为=42a+,434n.典18n/182aq3636则出=4一下豆一4，分子与分母同乘以4aR,可得正=4,诲1=23旃.又2a+五巨36=2a+#+1&g

8、t;2-1="当且仅当52a+1=6,即a=?时等号成立,n所以正的最小值为2”3、【答案】B【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】由f(x)是定义在R上的奇函数得x>0,f(x)=3x+mm梃B.【解析】6、【答案】A【解析】Xi>0,X2>0,f(x2)-f(x2)=logax2-logax2=2(logaXi-logaX2)=2f(Xi)-f(X2)=2.7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】结合图像平移，知符合条件的只有aA1且bW0。9、【答案】A10、【答案】C解析由f(T)=e"*+12=e41父0,f(0)=e°2=1&

9、lt;0,f(1)=e3<0,f(2)=e-4>0,f(3)=e3-5>0,根据零点存在定理可知f(x)的零点所在区间为(1,2).故选C.11、【答案】【解析】12、【答案】【解析】二、填空题13、【答案】设函数3tx2x的条件为:+(3-7t)x+4=0则满足口【解析】14、【答案】(；，1);2012【解析】15、【答案】a>1【解析】设函数v=ax(a>0且aw1和函数y=x+a,则函数f(x)=axxa(a>0且aw1)有两个零点，就是函数y=或a>0且aw1方函数y=x+a有两个交点，由图1可知，当0<a珊两函数只有一个交点，不符合；

10、由图2知，当a>1寸，因为函数y=sT(a>1)y轴交于点(0,1,)而直线y=x+a所过的点一定在点(0,1的上方，所以一定有两个交点，所以实数a的取值范围是a>1.16、【答案】4个【解析】三、解答题17、【答案】解：(1设实数解为t,由t2(5+ait+4+3i=0得2t2-5t+4=0at+3=0t=1ort=4333：a=3ora=a=-4/c、t243iz=二t43.十一十一i,zttt225t2tzw3<12,+oc)【解析】18、【答案】九折出售时价格为100X(1+25%)X90%=112.5元，此时每件还获利112.5100=12.5元.【解析】19

11、、【答案】设每桶水在进价的基础上上涨x元，利润为y元.由表格中的数据可知，价格每上涨1元，日销售量就减少40桶，所以涨价x元后，日销售桶数为480-40(x-1)=52040x>0:0Vx<13利润y=(520-40x)x200.=40)2+520x-200=-40lk+149。JV0<x<13.:当x=6.5时,利润最大.即当每桶的价格为11.玩时，利润最大值为149况.【解析】20、【答案】(1)原式=log21工+log212-log2-2log22=log2=72=iog2-1=iog22力=3'48.48,422222(2)原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2.原式=(1g4产+lg3)=3lg25lg3=5.lg32lg32lg23lg22lg36lg24【解析