数学：122实数与数轴课件（华东师大版八年级上）

1、1.41421356237309504880 168872420969807856967 187537694807317667973 79907324784621070 初二数学初二数学 ( (之三之三) ) 2 = 问题情景问题情景利用计算器如下操作利用计算器如下操作: 1.4142135622 显示显示: 1.99999999 即是说即是说, 1.4142135622 =1.99999999 2 显示显示: 1.414213562 ,再平方得再平方得: 2问题问题: 相同显示的平方结果为何不同？相同显示的平方结果为何不同？ 是因为限于计算器显示位数的原因，其实操作是因为限于计算器显示位数的

2、原因，其实操作 2 显示的结果还没有结束显示的结果还没有结束. 像这样像这样, 位数无限又不循环的一类数称之位数无限又不循环的一类数称之无理数无理数. 无限无限不循环不循环小数叫做小数叫做无理数无理数. 实数的分类：实数的分类： 实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数 分数分数 正整数正整数 零零 负整数负整数 (可化为可化为有限有限小数小数或或无限循环无限循环小数小数) (无限无限不循环不循环小数小数) 无理数无理数常有的表现形式常有的表现形式: 不能开尽根的根号式不能开尽根的根号式 及及 8. 无理数与有理数的积是无理数无理数与有理数的积是无理数. ( )1. 无限小数是无理数无限

3、小数是无理数. ( )下列说法正确与否下列说法正确与否, 若错则举例说明若错则举例说明:想一想想一想 2. 无理数是无限小数无理数是无限小数. ( ) 3. 无理数就是开不尽根的数无理数就是开不尽根的数. ( ) 4. 带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数. ( ) 5. 无理数与无理数的和是无理数无理数与无理数的和是无理数. ( )6. 无理数与有理数的和是无理数无理数与有理数的和是无理数. ( )7. 无理数与无理数的积是无理数无理数与无理数的积是无理数. ( ) 9. 任何无理数的绝对值总是正数任何无理数的绝对值总是正数. ( ) 给出下列各数中给出下列各数中: , -3, , ,

4、, 3.1415, 非负有理数有非负有理数有: 整数有整数有: 无理数有无理数有: 5 找一找找一找 -27 33 3355113 , , 3+ , 2 , , 1.1212212222121 29 2 13, , , , , , , , , -3 , -27 3121 5 3 3229 3+2 2 1.121221222 3551133.1415121 13例练例练1 11. 比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小: 7222 + 与与 3 与与 3 与与 2 2 与与 2 3 5 3 2. 化简计算化简计算: -2 + -3 - -3 3 5 5 2 1- + - + -3 3 2 5

5、01-12 如图是两个边长如图是两个边长1的正方形的正方形拼成的长方形拼成的长方形, 其面积是其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个现剪下两个角重新拼成一个 正方形正方形, 新正方形的边长是新正方形的边长是_ 2 2 22 下图数轴中下图数轴中, 正方形的对角线长正方形的对角线长为为_, 以原点为圆心以原点为圆心, 对角线长为对角线长为2 半径画弧截得一点半径画弧截得一点, 该点该点与原点的距离是与原点的距离是_, 2 该点表示的数是该点表示的数是_. 2 实数与数轴上的点是一一对应关系实数与数轴上的点是一一对应关系.2 -例练例练2 21. 已知已知: x = , 求求 x 的值的值. 2 2. 求求 2- 的相反数和绝对值的相反数和绝对值. 5 3. 根据如图数轴表示根据如图数轴表示, 化简下式化简下式: 22)2()3(2bba0ba2 3 2 -1、无理数与实数、无理数与实数:2、实数与数轴、实数与数轴:每个实数都能在数轴上找到一个对应的点每个实数都能在数轴上找到一个对应的点, 无理数的运算适用于有理数的一切运算法则无理数的运算适用于有理数的一切运算法则.无理数无理数与与有理数有理数统称为统称为实数实数. 无限无限不循环不循环小数叫做小数叫做无理数无理数. 反