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1、会计学1初中数学弧弦圆心角的关系初中数学弧弦圆心角的关系根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时, AOBAOB,射线 OA与OA重合,OB与OB重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,点 A与 A重合,B与B重合OAB探究OABABAB二、.ABA B 重合,AB与AB重合 如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?第1页/共10页在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_, 所对的弦_;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角_,所对的弧_弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等相等相等相等相等同圆
2、或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等三、定理第2页/共10页 如图,AB、CD是 O的两条弦(1)如果AB=CD,那么_,_(2)如果 ,那么_,_(3)如果AOB=COD,那么_,_(4)如果AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE与OF相等吗?为什么?CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCOD AB=CD四、练习CD=ABCD=ABCD=AB OEOF证明: OEAB OF CD ABCD AECF OAOC RTAOE RT COF OEOF第3页/共10页证明: AB=AC又ACB=60, AB=BC=CA. AOBBOCAOC.
3、ABCO五、例题AC=AB例1 如图,在 O中, ,ACB=60,求证AOB=BOC=AOCAC=AB第4页/共10页如图,AB是 O 的直径, COD=35,求AOE 的度数AOBCDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解:六、练习=DECD=BC=DECD=BC第5页/共10页七、思考 D C A B O 如图,已知AB、CD为 O的两条弦,AD=BC, 求证AB=CD 第6页/共10页MNOBAC如图,已知OA、OB是 O的半径,点C为AB的中点,M、N分别为OA、OB的中点,求证:MC=NC第7页/共10页OBCAE如图,BC为 O的直径,OA是 O的半径,弦BEOA,求证:AC
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