2019版高考物理二轮复习专题一力与运动第1讲力与共点力的平衡学案

1、主干知识体系第1讲力与共点力的平衡（三力平南用矢球三仰W芬上）各力平南用正交分解法口力学苔=（力的平题）=（前电或匀速地峻动）+（如自成与电解1CJ（产生川速度弹力.即想力核心再现及学科素养知识规律（1）受力分析三关键.选对象：选定研究对象，将其从系统中隔离出来.定顺序：先分析场力，后分析接触力.明规律：只分析性质力，不分析效果力.（2）物体受力平衡两要点.平衡状态：物体静止或匀速直线运动.平衡条件：F合=0或Fx=0,Fy=0.思（1）物理思想：等效思想、分解思想.想（2）物理方法：假设法、矢量三角形方法、整体法和隔离法、正交分解法、法合成法、转换研究对象法等.O院真也明号向范期各考1.（2

2、018全国I卷，16）如图，三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cmi,bc=3cm,ca=4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则（）*bA.a、b的电荷同号,16"3B.a、b的电荷异16k=7C.a、b的电荷同号,64k=27D.a、b的电荷异6427D由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知,a、b的电荷异号.根据库仑定律，a对c的库仑力为Fa=koqq2acObOcb对c的库仑力为Fb=k4bc设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得Faac联立式得k=q-=-aJ=,

3、.qbbc272. （2018天津卷，7）（多选）明朝谢肇涮的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之，非万缗不可.一游僧见之曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为0,现在木楔背上加一力F,方向如图所示，木楔两侧产生推力Fn,则（）A.若F一定，e大时Fn大B.若F一定，e小时Fn大C.若e一定，F大时Fn大D.若e一定，F小时Fn大BC根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力Fn,如图所示.F26rF则二=sin二-即Fn=-Fn2e2sin所以当F一定时，e越小，Fn越大；当e一定时，F越大

4、，Fn越大.故选项B、C正确.3. （2017全国卷I,21）（多选）如图，柔软轻绳ON勺一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N,初始时，OM竖直且MNB拉直，OM与M也间的夹角为>）.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变.在。岫竖直被拉到水平的过程中（）A. MN±的张力逐渐增大B. MNk的张力先增大后减小C. OMh的张力逐渐增大D. OMh的张力先增大后减小AD 以重物为研究对象，受重力mg OM南上拉力 F2、MNLh拉力Fi,由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示,Fi、F2的夹角为兀一 a不变，在E转至水平的过程中，矢量三角形在同一

5、外接圆上，由图可知，MN上的张力Fi逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以AD正确，B、C错误.段固4. （2016高考全国卷出，17）如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块，平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，不计所有摩擦.小物块的质量为（）A.mB.*mC.mD.2m22C如图所示，圆弧的圆心为Q悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则AaOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，Ft=mg细线对a环拉力的合力沿aO方向，则aO为角平分线，由几何关系

6、知，/acb=120°,故细线在c点拉力的合力与物块的重力大小相等，即拉力合力大小Ft=Ft=G5=mg所以小物块质量为m,故C对.5. （2016高考全国卷I,19）（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化BD由于物体a、b均保持静止，

7、各绳间角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力R=mg,所以物体a受到绳的拉力保持不变.由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以连接a和b绳的张力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示.由平衡条件得Ftcos3+Ff=Fcosa,Fsina+Fn+EsinB=mg,其中Ft和mg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确.高考命题命题特点与趋势1 .物体的平衡条件及其应用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常涉及带电粒子在电

8、场、磁场或复合场中的平衡问题.2 .整体法和隔离法分析物体的受力特点及平衡问题是学生必须掌握的方法，也是高考考查的重点.3 .“整体法、隔离法”在受力分析中的应用，物体的“动态平衡”问题在2019年复习中应引起重视.解题要领解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题的基本方法（如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法等）来解答；三是要有辨析图形几何关系的能力o精经典蟒题翘提并考能高频考点一受力分析、物体的静态平衡备考策略1 .受力分析的4种方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，

9、然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是否成立.(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法.(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法.(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.2 .受力分析的一般步骤确定墨力分析的慨充时象.可以拈佻个物体，也可1工是JL个物体第咸的系统激先分析场力，已知力n再分析#力.摩擦力.最后分析苴他力,每分析一个力就画出它的示堂图.井粽出现在的符号里力情况应满足M力对电油运动状态.否则就有痛力多力或错力3 .处理静态平衡问题的基本思路巧选册究时就

10、注定辛商让小川4 .两大思维方法对比整体法解题ft比较辅单.但签 体法不施求内力系统内的物体乩有相同的运动状忽只部及系统坤力不涉及系统内温物悻之间的相互作用力整体思雎快隔而思维法-丽可一|"?7行袱而讦麻的球力精力.-不画一|累统内悯体受剂的内力.外力均能求命题视角考向1受力分析与整体法、隔离法例1质量为M的半球形物体A和质量为m的光滑球形物体B紧靠着放在倾角为a的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示.下列关于物体受力情况的判断正确的是（）A.物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上B.物体A受到的静摩擦力大小为MgsinaC.物体B对物体A的压力大于mgsinaD.物体B对斜面的压力等于

11、mgcosaC隔离物体B进行受力分析如图所示，可知物体B受到重力mg斜面的支持力Fm和物体A对其的弹力Fn2作用，由于物体A对物体B的弹力方向与两者的接触面垂直，故物体A对物体B的弹力方向不沿斜面向上，选项A错误；将物体A和B看成一个整体，由受力分析可知，物体A受到的静摩擦力大小为Ff=（唐mgsina,选项B错误；对物体B,根据平衡条件可得mgsin a = Fn2cos 9 , Fni + FN2sin0 = mgcos a ,可解得sinFN2=mcos>mgsina,Fm=mgcosasinatan0）mccosa,再结合牛顿第三定律可知选项C正确，D错误.归纳反思1 .在分析两

12、个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.2 .采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同3 .当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”.考向2共点力平衡的条件例2（2018山东省日照市2018届高三5月校际联考）如图所示，倾角为0=30。的斜面体静止在水平地面上，一个重为G的球在水平力的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度a后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为f.那么F

13、和f的大小分别是（）A先研究第一种情况：对物体受力分析如图所示.由平衡条件得：N与F的合力F'与重力G大小相等,由三角函数关系得:F= Gan 9 =转过一角度后，由F大小不变，小球静止，支持力与 F的合力不变，故此时转动后 F转方向如图:根据几何知识可得F转过的角度是20.水平方向:f = Fcos 2故A正确；故选A.归纳反思1 .解决共点力平衡问题的典型方法：力的合成法、正交分解法、图解法、整体法与隔离法.2 .处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态（加速度为零）一巧选研究对象（整体法或隔离法）一受力分析一列平衡方程一求解或讨论.题组突破1-1.如图，一个L形木板（上表面光滑）放在

14、斜面体上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块相连.斜面体放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是（）A.L形木板受4个力的作用B.斜面体可能只受2个力作用C.木块受2个力作用D.斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用D先把L形木板、木块、斜面体看成一个整体进行分析，受重力、小车的支持力，选项D正确；隔离木块进行分析，其受重力、L形木板的支持力、弹簧的弹力（沿斜面向上）三个力作用处于平衡状态，选项C错误；隔离L形木板进行分析，其受重力、斜面体的支持力、弹簧的弹力（沿斜面向下）、木块的压力、斜面体对它的摩擦力

15、5个力作用，选项A错误；隔离斜面体进行分析，其受4个力作用，选项B错误.12.（多选）如图所示，倾角为0的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、RC均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是（）A.物体B可能不受静摩擦力作用B.斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C.细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D.将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用AD对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果mig=mgsin0,则物体B一定

16、不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力，选项A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个大小为mmg、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量为mAgcos0,故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mgcose的静摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选项D正确.高频考点二共点力作用下物体的动态平衡备考策

17、略熟悉一个通法一一求解动态平衡问题）他恃征四力转为二力3力力为怛为:到今力国方向跳< ,个力为归月,;用利个力的方:两个恒力行成为*个力. :如支椅力和激动庠操力 作成为-个方间均叱化LJ学施圄解法-岫心曲解法口函就是系相做三曲形一比例黑年求解命题视角考向i“解析法”分析动态平衡问题例3（2018湖南省怀化市高三第二次模拟考试）如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计,物体m静止在倾角为e的斜面上，若倾角增大，物体 M仍然静止.（连接M一端的绳子始终与斜面平行）下列判断正确的是（A.绳子的拉力可能增大B.斜面对地面的正压力增大C.物体M受到的静摩擦力可能增大D.物体M受到斜面的作用力可能增大T3

18、对物体m受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到:T= mg绳子拉力一定不变,故A错误；对M m和斜面的整体可知，地面对整体的支持力等于Mm和斜面体的重力之和,故斜面对地面的正压力不变，选项B错误；对物体 M受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力；如果静摩擦力沿斜面向上，如图：根据平衡条件得到f + T- Mgsin 0=0;NMgcos9=0解得：f=Mgin8T=Mgpin0-mgN=Mgcos0当0变大时，f变大，N变小；如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得到：f=TMgsin0=mg-Mgsin8;Nf=Mgcose;当e变大时，f变小，N变小；综上所述可知，选项C正确；斜面对M的作用力应

19、是N与f的合力，也是Mg与T的合力；0增大时，M卢T的大小不变，夹角增大，合力应变小.D错误；故选C.考向2“数学方法”分析动态平衡问题例4（2018河北衡水中学信息卷）如图所示，处于竖直平面内的正六边形金属框架ABCDEFT绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为L,中心记为Q90°角，已知重力加速度为g,用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的AE两个顶点并处于静止状态，现令框架绕转轴沿顺时针方向缓慢转过(在包括初、末状态的整个转动过程中下列说法正确的是A.细线OA中拉力最大值为mgB.细线OE中拉力最大值为2，：mg3C.细线OA中拉

20、力逐渐增大D.细线OE中拉力逐渐减小BD对小球进行受力分析，如图所示,mg的对角始终为120°,设Fta的对角为a,Fte的对角为3,缓慢转动过程中，小球始终受力平衡，由正弦定理得.黑。=FT=FTE,a角由150。减小至60。，Ftasin120sinasin§先增大后减小，当a=90。时，Fta最大，最大值为mgA、C错误；§角由90。增加至3180°,Fte逐渐减小至0,当§=90°时，Fte最大，最大值为刍gmgjB，D正确.3归纳反思1 .图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向

21、不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况.2 .解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化.3 .相似三角形法：此法是图解法的特例，一般研究对象受绳（杆）、或其它物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化.题组突破21.（2018黑龙江大庆调研）（多选）如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重量为G的小球，开始时轻绳处于竖直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G,现对小球施加一个方向始终水平向右的力F,使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说

22、法正确的是（）A.力F逐渐增大B.力F的最大值为J3GC.力F的最大值为2GD.轻绳与竖直方向夹角的最大值0=30AB对小球受力分析，如图所示.由平衡条件得F=mgan0,0逐渐增大，则F逐渐增大，故A正确；小球缓慢地移动过程中，e逐渐增大，Ft的最大值为2G则可得coseG1=-,e=60,此时F达到最大值为J3G故B正确，C、D错误.2G2122.（2018广东省广州市高三一模）如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板POQOM直放置，OQTK平，小球a、b固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的推力，作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态.现用力F推动小球b,使之缓缓到达b'位置（

23、）QA.推力F变大B.b对OQ勺压力变大C.弹簧长度变短D.弹簧长度变长D隔离a分析受力，设此时ab间作用力与水平方向上的夹角为0,如图所示:由力的平衡条件可得：F=,N=段，将小球稍微向左水平移动一小段距离,当a、b重新处于静止状态时，由几何关系可知，0增大，则sine、tan0增大，mg不变时F'减小，N减小，根据胡克定律可知弹簧的形变量变小，所以弹簧长度变长，故D正确，C错误；对ab的整体受力分析如右图所示：由共点力的平衡条件可知，a、b重新处于静止状态前后，OQ®板对b的支持力始终和a、b的重力相等保持不变，推力F=N在减小，故AB错误.所以D正确，ABC错误.高频考

24、点三电磁场中的平衡问题备考策略1 .高考考查特点电学中的平衡问题是指在电场力、安培力参与下的平衡问题.处理电学中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用.电场力或妥培 或洛伦辇力H.人二地斗；印上印2 .解题常见误区及提醒(1)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向、再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面图.(2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响.(3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用.例5(2018陕西省宝鸡市高三教学质量检测)如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30。且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未

25、画出).一质量为m电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30。角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g,则（）A.匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B.小球一定带正电荷C.电场强度大小为mgqD.磁感应强度的大小为mg qvC 小球做匀速直线运动， 受到的合力为零,假设小球带正电，则小球的受力情况如图甲所示，小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知,小球受到的重力与电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡，故小球不可能做匀速直线运动，假设不成立，小球一定带负电，选项B错误；小球的受力情况如图乙所示，小球受到的洛伦兹力一定斜向右上方，根据左手定则，匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里，选项A错误

26、；根据几何关系，电场力大小q已mg洛伦兹力大小qvB=事mg解得E=mg,B=巧詈，选项C正确，D错误.甲乙 例6（2018山东省青岛市高三统一质检）如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态.下列说法正确的是（）A. a、b、c小球带同种电荷B. a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C. a、b小球电量之比为D-a、b小球电量之比专DA、B：又c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷c小球才能平衡.对b小球受力分析可得

27、，b、c小球带异种电荷b小球才能平衡.故A、B两项错误.C、D:又c小球受力分析，将力正交分解后可得：kqsin60=kqsin30°,又rac：rbc=1：J3,racrbc解得：qa：qb=43：9.故C项错误，D项正确.题组突破31.（2018济宁市高三第二次模拟）如图所示，轻质弹簧下面挂有边长为L、质量为m的正方形金属框ABCD各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中.若A、B两端与电源相连，通以如图所示方向的电流时，弹簧恰好处于原长状态，则通入正方形金属框AB边的电流大小为（）4mg3mgA.3bl 根据电流方向可知，AD边、DC边、

28、CB边串联，再与AB边并联，设每边电阻为 R, 根据平衡条件可知： mg= BIabL+BIdC_,根据并联电路可知：I AB= 3I DC,联立两式解得：I AB=3mgi故B正确.3-2.（2018 郑州市二模）如图所示，物体 P、Q可视为点电荷，电荷量相同.倾角为0、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上.将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上. 当物 体Q放在与P等高（PQ连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩 擦力为0,斜面体保持静止，静电力常量为 k,则下列说法正确的是（ P对斜面体的压力为0C.斜面体受到地面的摩擦力为04blmgC.BL D.mg4blA.P、Q

29、所带电荷量为D.斜面体对地面的压力为（M+m）gD以P为研究对象，受到重力mg斜面体的支持力Fn和库仑力F,由平衡条件得:mgF=mgan0Fn=ccos0根据库仑定律得：f=联立解得：q=r'/m*由牛顿第三定律得P对斜面体的压力为：=Fn=丹,故A、B错误.以斜面体和P整体为研究对象，由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为：Ff=F,地面对斜面体的支持力为：Fni=（唐m）g,根据牛顿第三定律得斜面体受到地面的摩擦力为F,斜面体对地面的压力为：FnJ=Fni=（M+m）g.故C错误，D正确.高频考点四平衡中的临界极值问题例7一个质量为1kg的物体放在粗糙的水平地面对上，今用最小的拉力拉

30、它，使之2做匀速直线运动，已知这个最小拉力大小为6N,取g=10m/s,则下列关于物体与地面间的动摩擦因数的取值，正确的是（）A.943P，-16B,P-3C,W-4C物体在水平面上做匀速直线运动，可知拉力在水平方向的分力与滑动摩擦力相等.以物体为研究对象，受力分析如图所示，因为物体处于平衡状态.水平方面有FcosaFn ,竖直方向有Fsina + Fn = mg联立可解得：F = cosw mga + sin a广mg当1 +sin a + 3“十（）= 90 时，sin（ a +（）= 1, F有最小值,3代入数值得4）（多选）如图，弹性轻绳一例8（2018山东省青岛市高考模拟检测理科综合

31、能力测试端固定于O点，另一端连有一质量m的小球a,小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b,两小球均处于静止状态.现给小球b施加一个力F,使弹性轻绳与竖直方向成30角，两球依然保持静止.下列说法正确的是A.弹性绳的长度一定增加B.a、b间细绳上的张力可能减小C.力F的值可能大于mg,，一一八，1D.力F的值可能小于2mgR圾BCB.以小球b为研究对象，分析受力，作出力图如图根据作图法分析得到，a、b间细绳上的张力可能减小，故B正确；ACD以小球ab为研究对象，分析受力，作出力图如图根据作图法分析得到，弹性绳的张力可能减小，所以弹性绳的长度可能减小；当小球施加的力F与弹性轻绳垂直时，所用的力

32、F最小，Fmin=2m§in30°=mg故C正确，AD错误；故选BC.归纳反思解决临界极值问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程，在解方程时采用数学方法求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值(2)图解法：此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题.首先根据平衡条件作出力的矢量三角形，然后根据矢量三角形进行动态分析，确定其最大值或最小值.(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求

33、解.题组突破41.（2018广东佛山二模）如图所示，两个小球a、b质量均为mi用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态，且Oa与竖2mg2mg直方向夹角为0=45。，已知弹簧的劲度系数为k,则弹簧形变量最小值是（）A._2 B. C.1+(11+(1A对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，弹簧的拉力F最小，为Fmin=2m§in0=*mg再根据胡克定律得弹簧的最小形变量Ax=11mg所以应选A.4-2.（2018湖北省武昌区高三五月调研考试）如图所示，在水平杆MNk套上两个质量不计的小环A和B,一长度为

34、l、不可伸长的细线两端分别系在环A、B上，并在细线中点挂一个质量为m的物块.已知环A、B与杆间的动摩擦因数均为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.那么系统平衡时小环A、B间的最大距离为（），11A则对A、B及m的整体：mg=2Fn,则环与杆间的取大静摩擦力fm=（iFn=mg设细绳与杆的夹角为0,则对圆环Tcos0=fm；对物块：2Tsin0=mg解得tan0=；设AB间的最大距离为1e =一,解得 (1x=-j=, 故选 A.课时跟我训练（一）、选择题（18题为单项选择题,912题为多项选择题）1. （2018 山东省实验中学高三二模）如图所示，将某均匀长方体锯成A、B两块后，在水平桌面上并对放在

35、一起，现用水平力F推B,使A、B整体保持长方体沿F方向匀速运动,则（A.A在水平方向受到三个力的作用，且合力为零B.A在水平方向受到五个力的作用，且合力为零C.A对B的作用力方向与 A B接触面垂直D.B对A的弹力大于桌面对A的摩擦力对A受力分析，在水平方向上受B对A的弹力，桌面的滑动摩擦力，B对A的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图,故A正确，B错误.B对A的弹力和静摩擦力的合力与桌面的滑动摩擦力等值反向，与F的方向相同；根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力方向与F的方向相反，不是A、B接触面垂直，故C错误.因为B对A的弹力与B对A的摩擦力垂直，二者的合力等于桌面对A的摩擦力，所以

36、B对A的弹力小于桌面对A的摩擦力，故D错误.故选A.2.（2018山东省湖北省重点学校协作体冲刺模拟）如图所示，静止在水平地面上倾角为e斜面光滑的斜面体上，有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B,B的上表面上有物块C,A、B、C一起沿斜面匀加速下滑，已知A、B、C的质量均为mj重力加速度为g,卜列说法正确的是（）0A. A的上表面可以是光滑的B. C可能只受两个力作用C. A加速度大小为gcos 0D.斜面体受到地面的摩擦力为零B 对B、C整体受力分析，受重力、支持力，而B、C沿斜面匀加速下滑，整体的合力沿斜面向下，所以A、B间摩擦力不为零，A错误；对ABCI体分析，由于斜面体斜面光滑，所以

37、整体的加速度为a=gsin0,如果B的上表面是光滑的，倾角也为0,则C的加速度也为a=gsin0,此时只受重力和B给的支持力，B正确、C错误；因为ABO体对斜面体有个斜向右下的作用力，该力可分解为一个水平向右的分力，而斜面体处于静止状态，故斜面体受地面的摩擦力水平向左，D错误.3 .如图所示，一根质量分布均匀的圆木左端用轻绳a固定，通过轻质定滑轮被人拉住，轻绳a与竖直方向的夹角为a；圆木的右端用轻绳b固定，通过轻质定滑轮被人拉住，开始时圆木处于水平静止状态，轻绳b与竖直方向的夹角为B,a+B<90。.现将圆木右端下降微小距离，而重新处于静止状态，在此过程中a不变，变化前后下列说法正确的是

38、（）A.轻绳b的拉力增大B.轻绳b的拉力减小C.轻绳a的拉力不变D.轻绳a的拉力变大A圆木处于平衡时，轻绳a、b的拉力反向延长线交点即为轻绳a、轻绳b和圆木的重力的共同作用点.圆木右端下降微小距离后，3角减小，根据三力平衡条件得，矢量三角形如图所示，轻绳a的拉力减小，轻绳b的拉力增大，故选项A正确，其余选项均错误.4 .（2018山东省泰安市高三二模）如图所示，水平面上AB两物块的接触面水平，二者叠放在一起.在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍不发生相对滑动.下列说法正确的是（）A.撤去F之前A受3个力作用B.撤去F之前B受到4个力作用C.撤去F前

39、后，A的受力情况不变D.AB间的动摩擦因数不小于B与地面间的动摩擦因数DAB撤去F前，整体做匀速运动，故B受地面的摩擦力与F平衡，而A水平方向不受外力，故A不受B的摩擦力，B受重力、支持力、压力、拉力和地面的摩擦力共5个力作用；A只受重力和B对A的支持力，A受两个力的作用；A错误，B错误；C.撤去拉力F后，由于整体做减速运动，A受到重力和B对A的支持力及B对A的摩擦力，A受3个力的作用；C错误；D.撤去拉力F后，由于整体做减速运动，整体的加速度a=-g,而A的加速度aA=W2g<*g，即小阴，D正确；故选D.5.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变

40、，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为（）A.2小B.坐C.乎D.当C设物块的质量为簿据平衡条件及摩才力公式有拉力F水平时，F=mgD拉力F与水平面成60°角时，Fcos60°=（mg-Fsin60°）联立式解得=”.故选C.36 .（2018四川成都市高三）如图所示，在一个倾角为e的斜面上，有一个质量为rn带负电的小球p（可视为点电荷）,空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时，有可能保持匀速直线运动状态（）A. vi方向C. V3方向C 若小

41、球的速度沿 vi方向，滑动摩擦力与 定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与 面向下，则知球在斜面平面内所受的合外力不为零，B. V2方向D. V4方向Vi的方向相反，即沿图中 V3方向，由左手vi垂直向下，重力的分力 m§in 0沿斜 小球不可能做匀速直线运动， 故A错误；同理可知B、D错误；若小球的速度沿V3方向，滑动摩擦力与V3的方向相反，即沿图中vi方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与V3垂直向上，即沿V2方向，重力的分力mgsin0沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力可能为零，小球有可能做匀速直线运动，故C正确.7 .（2018四川省攀枝花市高考物理三

42、诊试卷）如图所示，a、b两细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳a水平，绳b倾斜.现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳b水平，在此过程中（）A. a上的张力逐渐增大，B. a上的张力逐渐减小，C. a上的张力逐渐减小，D. a上的张力逐渐增大，D 设小球的重力为G和b的拉力大小分别为b上的张力逐渐增大b上的张力逐渐减小b上的张力逐渐增大b上的张力逐渐减小圆环沿顺时针方向转过过程中b绳与竖直方向的夹角为e, aTi、T2.小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两绳拉力的合力不变，小球受到的重力G和Ti、T2组成一个闭合的三角形.由

43、几何知识得知,、，、-mGTiT2,Ti、T2的夹角3不变，由正弦定理得-=-=-广，在0W90sinBsin8sin180B8的范围内，0变大故Ti变大，Ta变小.故D正确.8 .如图所示，一个质量mikg的物块A通过一根跨过定滑轮的轻绳连接一个静止在粗糙斜面上的物块B,现对物块B施加一个与竖直方向成0=30°角斜向右上方的外力F时斜面对物块B恰无弹力.已知斜面的倾角也为0=30。，且跨过定滑轮的轻绳两端也成0=30。角，重力加速度g为i0m/s：最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若保持外力F的大小不变，顺时针改变力的方向至外力F与斜面平行的过程中整体仍然静止，则下列说法中正确的是（）A

44、.物块B的质量为3kg,所施外力为i0NB.斜面物块B的支持力逐渐减小C.斜面物块B的摩擦力逐渐增大D.斜面与物块B间的动摩擦因数至少是0.4C开始时斜面对物块B恰无弹力，由对称性知外力F=mg=i0N,对物块B运用平衡条件知mg=2Fcos0,故m=43kg,A错误；保持外力F大小不变，顺时针方向转至与斜面平行的过程中它沿斜面向上的分量增大，垂直于斜面的分量减小，而轻绳的拉力一定，因此斜面的支持力增大，此时斜面对物块B还会产生一个沿斜面向下的摩擦力，且摩擦力随角0的增大而增大，B错误，C正确；当外力转至与斜面平行时由平衡条件知Fn+mg=mgcos0,mgsin0+Fn=F,联立解得=0.2

45、68,D错误.9 .如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A依然保持静止，在此过程中()A.水平力F一定变小B.斜面体所受地面的支持力一定变大C.地面对斜面体的摩擦力一定变大D.物体A所受斜面体的摩擦力可能变大CD取物体B为研究对象分析其受力情况如图则有F=mgan0,T=mgn,在物体B缓慢拉高的过程中，0增大，则水平力F随cos9之变大.对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，拉力F增大，则地

46、面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其它力，故斜面体所受地面的支持力应该没有变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，可能变大.故C、D正确，AB错误.故选：CD.10 .(2018湖北省麻城一中高考冲刺模拟)如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V'型杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且|AQ=|OB,细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态.若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动7型杆，直到ON边竖直，绳子的张力为T,A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F

47、,则()A.张力T先一直增大C.摩才察力F 一直减小B.张力T先增大后减小D.摩才力F先增大后减小BC A、B.设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为a,受力如图，在纸面内绕端点 O按AB的长度不变，AB在水平方向的投影先顺时针方向缓慢转动"V'型杆，直到ONi竖直,变长后变短，绳子与竖直方向的夹角为a先变大后变小，所以张力T=缶先增大后减小，故A错误，B正确；CD.以A点为对象，受力分析如图mgcosa+Smg根据平衡条件可知，F=Tcos(a+B)=<(cosBtanasinB),2COSa2在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动"V'型杆，绳子与竖直方向

48、的夹角a先变大后变小，OA杆与竖直方向的夹角3一直变大，当绳子与竖直方向的夹角a变大，摩擦力减小，当绳子与竖直方向的夹角a变小时，但a+§还是在增大，所以摩擦力还是在减小，故C正确，D错误；故选B、C.11 .（2018最新高考信息卷）如图所示，光滑水平面上有一异形滑块ABCDE向左做匀变速运动，竖直平面内存在匀强电场，斜面BC和AB光滑绝缘，上面分别有两个质量均为m的小球a、b相对滑块静止，其中小球b带负电，电荷量大小为 q,小球a不带电.重力加速度为g,则下列说法中正确的是A.滑块加速度大小为3g3B.滑块加速度大小为-3gC.电场强度的最小值为3mg 3q2mgD.电场强度的最小值为黄3qBC因a不带电，对a分析可知，斜面向左做匀加速运动，由牛顿第二定律：mgan30°3=ma解得a=-g,选项B正确，A错误；对b受