七年级初一上学期数学竞赛试题(含答案)

1、七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）1、的绝对值是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列算式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、如果表示有理数,那么的值（ ）A、可能是负数 B、不可能是负数 C、必定是正数 D、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、=5、如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为（ ）A、1 B、 C、 D、6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A、125元 B、135元 C、1

2、45元 D、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A、 B、 C、 D、9、把方程中分母化整数，其结果应为（ ）A、 、 、10、观察下列算式：， ，；那么的末位数字应该是（ ）A、 3 B、 9 C、 7 D、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章一元一次方程后，一位同学对另一个同学说：“方程与方程的解相同，的值是多少？”（ ） A、

3、0 B、 2 C、 1 D、112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A、11 B、8 C、7 D、5二、细心填一填（6×3分=18分）13、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .14、若x23x5的值为7，则29x3x2的值为_15、一个长方形的周长26cm,这个长方形的长减少1cm，宽增2cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm,可列方程是_.16、已知和是同类项，则的值是 .

4、17、观察下列各式: ，,根据观察，计算：的值为_.18、一系列方程：第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；，根据规律，第10个方程是_，其解为_.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) ； (2) 20、化简：（每题3分，共6分）(1) ； (2) 21、解方程：（每题3分，共6分）(1) （2） 22、(6分)先化简，再求值：，其中，.23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配

5、两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？a bc d24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。(1)请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；( 2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗为什么 ( 4分)日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现

6、在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元( 4分)七年级上学期数学竞赛试题（二）一、填空题（每小题4分，共40分）1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于90，甲数减4，乙数加4，丙数乘4，丁数除4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大 。2.（-2+÷）÷1= 。3. 已知与是同类项，则 。4. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5某

7、班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 .6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米分，下坡速度是450米分，则甲地到乙地的路程是米。7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单

8、位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减 标准体重的10和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_.9. m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是 。10. 已知x=5时，代数式ax+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax+bx+5= 。二、选择题（每小题5分，共30分）1.|3|的相反数的负倒数是（   ）（A）   （B）    （C）3    （D）3 

9、 2. 如图2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF=AD=AB=2，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )(A)8. (B)12 (C)16 (D)20 3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（  ）岁。（A）38      （B）37      （C）36     （D）35  4探险队要达到目的地需要坐船

10、逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）.（A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有米，王玉距终点还有米那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）米米米无法确定6已知a2，b3，c5,且abc10，则abc的值等于（  ）。（A）10    （B）8    （C）6&

11、#160;     （D）4三、解答题（每小题10分，共30分）1. 一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，第n次截去第（n-1）次截后余下的。若连续截2007次，共截去多少米？2.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分？3. 冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式一种标价为元的羽绒服，甲商场的销售方法为买送，乙商场的销售方法为一律折销售，丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠如果现在有元人民

12、币，要你去买件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由七年级数学竞赛试题（一）参考答案题号123456789101112答案DCBABCADCACB13、，； 14、-34； 15、； 16、-11； 17、3025；18、，19、（1）原式 -3分 -4分（2）解：原式 -3分 -20 - 4分20、 （1）原式=11a (2)原式=21、 （1）x=9 (2)x= -122、解：原式-2分 . -3分当，时， - 4分原式 - 5分. -6分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）23、解：设应分配名工人生产脖子上的丝巾， 1分则： 3分 解得： 4分 5分答：应分配30名工

13、人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本， 1分则单价为12.00元的课外书则为(105x)本. 根据题意，得8x+12(105x)1500418 2分解之得x44.5 (不符合题意) 3分 所以刘老师肯定搞错了 4分（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元 5分根据题意，得8y+12(105y)1500418a 6分即178+a4y，因为 a、y都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8 7分当a2时，4x180，x45，符合题意；当a4时，4x182，x45.5，不符合题意；当a6时，4x184，x46，符合题意；当a8时，4x186，x46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元 8分七年级数学竞赛试题（二）参考答案：一1. 204 2. . 3.8 4.2 5. 11 6. 7