《整数乘法运算律推广到小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《整数乘法运算律推广到小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版主备人备课成员设计思路嘿，亲爱的同学们，今天咱们来聊一聊数学中的小秘密——整数乘法运算律怎么变成小数的朋友啦！😊咱们从课本上的例题出发，一步步玩转小数的乘法世界。我会在黑板上写下几个有趣的题目，大家跟着我的节奏，我们一起挑战，一起发现数学的乐趣！🎉记得，咱们要边学边玩，让数学成为我们的好朋友哦！💖核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养。通过探索整数乘法运算律在小数中的应用，学生能够更好地理解数学规律，提高解决问题的能力。同时，通过小组合作和自主探究，学生将培养合作意识和创新精神，为未来的数学学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在之前的学习中已经对整数乘法运算有了初步的认识，掌握了基本的乘法运算规则和运算律。对于小数，大家也已经学会了小数的加、减、乘法，但对于乘法运算律在小数中的具体应用可能还比较陌生。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生对数学学习充满好奇心，喜欢通过动手操作和合作学习来探索新知识。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够理解抽象的数学概念。在学习风格上，有的同学喜欢独立思考，有的则更倾向于团队合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

部分学生可能对小数乘法运算律的理解不够深入，难以将整数乘法运算律推广到小数中。此外，学生在进行小数乘法运算时，可能会遇到进位、借位等计算问题，需要加强练习和指导。同时，对于一些逻辑推理能力较弱的学生，理解乘法运算律的推广过程可能会感到困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略为了更好地实现教学目标，我将采用讲授与小组讨论相结合的教学方法。首先，通过生动的讲解和示例，帮助学生理解小数乘法运算律的推广。接着，组织小组讨论，让学生在互动中加深理解，并尝试解决实际问题。此外，利用多媒体教学，如小动画演示乘法运算过程，以及在线计算工具，让学生在操作中巩固知识。通过这些活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和学习效果。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，我会用PPT展示一些生活中常见的小数乘法实例，比如购物时的价格计算、烹饪时的配料比例等。接着，我会提问：“同学们，你们知道整数乘法运算律吗？它们在小数乘法中还能用吗？”通过这样的问题，引起学生的兴趣，并自然地引入今天的新课《整数乘法运算律推广到小数》。（用时5分钟）

2.新课讲授

（1）复习整数乘法运算律

我会通过板书和PPT展示整数乘法运算律，并举例说明其应用。例如，展示“a×(b+c)=a×b+a×c”的例子，并引导学生思考如何将这个规律应用到小数乘法中。（用时10分钟）

（2）小数乘法运算律的推广

（3）小数乘法运算律的应用

我会给出几个小数乘法的题目，让学生尝试运用运算律进行计算。同时，我会强调在计算过程中要注意小数点的位置，避免错误。（用时10分钟）

3.实践活动

（1）小组合作解决实际问题

我将学生分成小组，每组提供一组小数乘法的问题，要求他们运用运算律解决。这样可以培养学生的合作能力和问题解决能力。（用时10分钟）

（2）小数乘法运算律游戏

设计一个小游戏，让学生在游戏中运用运算律。例如，可以设计一个“小数点移动”的游戏，让学生通过移动小数点来计算乘法，增加学习的趣味性。（用时10分钟）

（3）小数乘法运算律竞赛

组织一个小竞赛，让学生在规定时间内完成最多的小数乘法题目。这样可以激发学生的学习热情，同时检验他们对运算律的掌握程度。（用时10分钟）

4.学生小组讨论

方面内容举例回答：

（1）如何将整数乘法运算律应用到小数乘法中？

举例回答：例如，对于小数乘法2.5×(3.2+0.4)，可以先将括号内的加法运算进行，得到2.5×3.6，然后运用运算律将其分解为2.5×3+2.5×0.6，最后进行计算。

（2）在小数乘法中，如何处理小数点的位置？

举例回答：在小数乘法中，小数点的位置非常重要。例如，计算2.5×0.4时，可以先忽略小数点，计算25×4得到100，然后将结果的小数点向左移动两位，得到10.0，即1.0。

（3）如何判断小数乘法运算的正确性？

举例回答：可以通过交换乘数的位置来验证小数乘法的正确性。例如，对于2.5×0.4，如果计算结果与0.4×2.5相同，那么可以认为计算是正确的。

5.总结回顾

内容：在课程的最后，我会引导学生回顾本节课所学内容，强调整数乘法运算律在小数乘法中的重要性。我会提问：“今天我们学习了什么？你们觉得这个运算律在小数乘法中有什么作用？”通过这样的提问，帮助学生巩固知识点。同时，我会指出本节课的重难点，如小数点的处理和运算律的灵活运用。（用时5分钟）

总用时：45分钟知识点梳理1.小数乘法的基本概念

-小数乘法的意义：小数乘法是指将两个小数相乘的运算，它反映了小数之间数量关系的乘法运算。

-小数乘法的特点：小数乘法遵循乘法的交换律、结合律和分配律，但要注意小数点的位置。

2.小数乘法运算律

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-运算律在整数乘法中的应用：通过整数乘法运算律的推广，我们可以将运算律应用于小数乘法。

3.小数乘法运算的步骤

-忽略小数点，按照整数乘法进行计算。

-计算结果的位数：小数乘法的结果位数等于两个乘数位数之和。

-恢复小数点：将计算结果的小数点向左移动，移动的位数等于两个乘数中位数最多的位数。

4.小数乘法中的进位和借位

-进位：当乘法运算中，某一位的乘积大于等于10时，需要向前一位进位。

-借位：当乘法运算中，某一位的乘积小于1时，需要从前一位借位。

5.小数乘法运算中的小数点处理

-小数点位置的确定：小数乘法的结果位数等于两个乘数位数之和。

-小数点的移动：将计算结果的小数点向左移动，移动的位数等于两个乘数中位数最多的位数。

6.小数乘法运算的应用

-生活实例：购物时的价格计算、烹饪时的配料比例等。

-数学问题解决：解决实际问题，如工程计算、面积计算等。

7.小数乘法运算的练习

-基本乘法运算：熟练掌握小数乘法的基本运算。

-运算律的应用：灵活运用乘法运算律解决小数乘法问题。

-实际问题解决：将小数乘法运算应用于实际生活问题。内容逻辑关系①小数乘法的基本概念

-重点知识点：小数乘法的定义、意义。

-重点词句：小数乘法是指将两个小数相乘的运算；小数乘法反映了小数之间数量关系的乘法运算。

②小数乘法运算律

-重点知识点：乘法交换律、结合律、分配律在小数乘法中的运用。

-重点词句：a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；a×(b+c)=a×b+a×c。

③小数乘法运算的步骤

-重点知识点：忽略小数点计算、确定结果位数、恢复小数点位置。

-重点词句：忽略小数点，按照整数乘法进行计算；计算结果的位数等于两个乘数位数之和；将计算结果的小数点向左移动，移动的位数等于两个乘数中位数最多的位数。

④小数乘法中的进位和借位

-重点知识点：进位和借位在乘法运算中的处理方法。

-重点词句：当乘法运算中，某一位的乘积大于等于10时，需要向前一位进位；当乘法运算中，某一位的乘积小于1时，需要从前一位借位。

⑤小数乘法运算中的小数点处理

-重点知识点：小数点位置的确定和小数点的移动。

-重点词句：小数乘法的结果位数等于两个乘数位数之和；将计算结果的小数点向左移动，移动的位数等于两个乘数中位数最多的位数。

⑥小数乘法运算的应用

-重点知识点：小数乘法在生活实例和数学问题解决中的应用。

-重点词句：购物时的价格计算；烹饪时的配料比例；解决实际问题，如工程计算、面积计算等。

⑦小数乘法运算的练习

-重点知识点：基本乘法运算的熟练掌握、运算律的灵活运用、实际问题的解决。

-重点词句：熟练掌握小数乘法的基本运算；灵活运用乘法运算律解决小数乘法问题；将小数乘法运算应用于实际生活问题。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣

在教学过程中，我尝试通过创设与生活紧密相关的情境，如购物、烹饪等实例，让学生在实际问题中感受到小数乘法运算律的应用，从而激发他们的学习兴趣。

2.多元化教学，注重实践

除了传统的讲授法，我还引入了小组讨论、角色扮演、游戏等多种教学方法，让学生在实践活动中加深对知识的理解，提高他们的动手能力和团队合作精神。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对运算律的理解不够深入

在教学过程中，我发现部分学生对整数乘法运算律的理解较为浅显，难以将其推广到小数乘法中。这可能是由于他们对运算律的本质认识不足，需要进一步强化。

2.教学节奏把握不够精准

在新课讲授环节，由于内容较多，有时教学节奏把握不够精准，导致部分学生跟不上进度。今后需要更好地控制教学节奏，确保每个学生都能跟上教学步伐。

3.评价方式单一

目前，我主要依靠课堂提问和作业批改来评价学生的学习效果，这种评价方式较为单一，难以全面反映学生的学习情况。今后需要探索多元化的评价方式，如学生自评、互评等，以更全面地了解学生的学习状况。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化运算律的教学

为了帮助学生更好地理解运算律，我计划在教学中加入更多与运算律相关的例题和习题，同时，通过小组讨论和合作学