中位数与众数教学设计新部编版(2)

1、精品教学教案设计I Excellent teaching plani,授业不惜蜡炬成灰教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:XX市实验学校k丄:浑 L丄罕A:» I zF；三 A < . rK r Avrj j.心：先 D亠*ij精品教学教案设计I Excellent teaching plan中位数和众数教学设计潘红平一、教学目标:1. 掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代 表。2. 合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表 对数据做出自己的判断。3培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析

2、，从而避免机械的、片面的解 释。二、教学重点和难点:重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。三、教学过程:(-)创设情景，引岀课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息"用数据说话",所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以 及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来看下列一组数据: 问题1:数据误导: 某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。婷婷计算岀全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈

3、妈说，自己这次成绩在 班上处于“中上水平"O师：婷婷有欺骗妈妈吗?板书：平均数 生=没有。师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的"中上水平"显然有投机取巧之嫌，大家思考=那么问题岀在哪里呢?生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响 师：你对此有何评价?生:（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不岀问题的，为引入 其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味 因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。）师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷

4、婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景问题2阿冲应聘公司W中等收入.awiffttizoox. a们好几人I ««是!lOOx.a公谒员工的«入根高. 月平均丁竇为2000元.职 员D这个公視«工入!忑什呢？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰经理职员c应聘若阿冲虹宇公司员工的月薪如下:口J1旬经理职员A寧员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪160004000170013001200110011001100500中位数先请一位同学给画面编一段话。然后提问:经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲?平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收

5、入吗?若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?（二）交流对话，探究新知提岀一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生 对"平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念板书=中位数把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数 据（或）叫做这组数据的中位数（median）.众数组数据中岀现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.教师 提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？生=如果数据有偶数个时，如何求中位 数？师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两 个数据出现次数相等，众数是哪一个？师=两个都是.（

6、用彩色粉笔板书：众数可以 有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？师：这组数据没有众数。师：这个那么我们（用彩色粉笔板书：众数也可能没有）生=一组数据总是重复一个数呢?数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）师：还有什么疑问吗?一起来做几个练习。练习1、数据1 28539545 4的众数、中位数分别为（）A45、 54,52、对于数据组3,3,2,这组数据的众数3,6,是3,10,3, 6, 3, 2这组数据的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（）。查了 9位（A） 1 个；（B） 2 个；（C） 3 个（

7、D） 4 个。3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调 学生的鞋子的尺码，由小到大是=20, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23。对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）（A）平均数（B）中位数（C）众数（三）梳理概括，形成结构师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选 择不同的 数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。婷婷同学利用自己 的分数正好高岀平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得岀 自己的分数还是处于

8、班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高 的优势，拿平均工资来吸引应聘者。作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作岀较全面的分析，从而避免 机械的，片面的解释（四）应用新知，体验成功下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。例1某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成 绩分别是=小玲:62 ,94, 95, 98,98.小明:62, 62,98, 99,1 00,小丽:40, 62, 85, 99, 99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表, 谈谈你的观点。（教师把班级学生分为4大组，分别代表小玲、小明

9、、小丽和裁判组。让学生充分 利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。教师适当点评）（五）变式练习，扩展新知师：刚才大家知识的应用得很好。议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点?教师引导学生围绕以下内容展开: 平均数：充分利用数据所提供信息，应用最为广泛，但 中位数:计算简单,受极端值影响较小，但 众数：当一组数据中有些数据多次重复岀现时，众数往往是人们尤为关心的一个下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说 明本组 数据的特征。全班每个学习小组分别测岀一组和本组同学相关的生活数据（例如每分钟心 跳的次数，每分钟呼吸的次数，同学眼镜近视的度数、中指的长度、身高等等）

10、，然后由 各组选择一位代表上来发布本组同学的所得数据的平均数、中位数和众数，并选择其中一 个数据代表来说明本组数据的特征。（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解=假如你是一名厂长 （五）反馈评价，提示作业平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均 数、中位数和众数各自的现实意义。1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进 行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。2.用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其

11、大小只与这 组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响.当一组数据中有 不少数据多次重复岀现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影 响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。总结: 今天我们都学到哪些知识?1.根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的 特征。补充练习=想一想=高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大?答：和平均数的关系较大。计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得更多的信息。思考题：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？分析：人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况,的是按道路繁忙的不同程度,将一天分为几个时段 分别计算平均车速。那么上下班交通堵塞的问题 就给掩盖了。所以，较为合理课后练习简答题，请说明