(完整版)小学六年级总复习数的认识知识点

1、小学六年级总复习知识点 数的认识 一、 整数和小数1、 自然数、0、整数(1)数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数 .( 2) 一个物体也没有用 0 表示 . 0 也是自然数.( 3) 0 和自然数都是整数.注： 但不能说整数只包括0 和自然数2、 十进制计数法(1) 一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.(2) 10个一是十，10个十是百10个一百亿是一千 亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做 十进制计数法 .3、整数的读法和写法读数时 , 从高位 起 , 一级一级地往下读, 属于亿级和万级的要读出级名 . 68452856

2、3 读作 : 六 亿 八千四百五十二万 八千五百六十三。读数时 , 每级末尾的“ 0”都不读 , 其他数位有一个0 或连续几个 0 都只读一个0. 8000406000 读作：八十亿零 四十万六千。写数时 , 从高位起 , 一级一级地往下写 , 哪一位上一个单位也没有, 就在哪个数位上写 0 。4. 四舍五入法求一个数的近似数, 要看尾数的最高位上的数是几 , 如果比 5小, 就把尾数都舍去; 如果尾数最高位上的数是5或大于 5, 就把尾数舍去后 , 要向它的前一位进1.5. 整数大小的比较比较两个 多位数 的大小 , 首先看它们位数的多少, 位数较多的数较大;如果两个数的 位数相同 , 那么

3、首先看最高位, 最高位上的数较大的 , 这个数就大;如果最高位相同 , 则左边第二位上的数较大的 , 这个数就大6. 小数把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位, 计数单位是十分之一; 第二位是百分位，计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一, 没有 最小的计数单位。小数部分有几个数位, 就叫做几位小数7. 小数的读法和写法读小数 时 , 小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点” , 小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数 时 , 整数部分按照整数的写法来写 , 小数点写在个位右下角 ,

4、小数部分顺次写出每一个数位上的数字.8. 小数的性质小数的末尾添上 0 或者去掉 0, 小数的大小不变.运用小数的性质, 可以在小数末尾添上 0. 如： 3.5=3.50也可以把 小数化简 .3.500=3.59. 小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右（左）移动一位、两位、三位原来的数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点 , 数位不够时用 0 补足。比较小数的大小： 先看它们的整数部分， 整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大； 十分位上的数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大。10. 循环小数一

5、个小数的小数部分, 从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复由现，这样的数叫做 循环小数。如0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节 .循环小数的简便记法如：0.5555 记作:0.5:7.2387.2383811. 循环小数分类循环节从小数部分第一位开始的叫 纯循环小数. 如： 0.5循环节不是从小数部分第一位开始的叫 混循环小数. 如7.23812. 小数的分类(1) . 按小数位数是有限还是无限分有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又分为 无限不循环小数和 无限循环小数。 无限不循环小数是

6、指一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限， 这样的小数叫做无限不循环小数。 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做无限循环小数。无限循环小数又分为纯循环小数和 混循环小数纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 混循环小数 ：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。(2) 按小数的整数部分是否为 0 分13. 数的改写一个较大的多位数, 为了读写方便, 常常把它改写成用. 有时还可以根据需要, 省略这个数某一位后面的尾数, 写成近似数.如：把 76450000 改写成用“万”作单位的数是（7645 万 ）把 235800 改写成用“

7、万”作单位的数是（23.58 万 ）235800 省略万位后面的尾数约为 （24 万 ）把 34562800000 改写成用“亿”作单位的数后 , 保留两位小数是 （345.63 亿 ）二、分数和百分数1. 分数的意义和分数单位单位“ 1” 一个物体 , 一个计量单位或是许多物体组成的一个整体, 都可以用自然数1 来表示 , 通常我们把它叫做单位“ 1”。分数 把单位“ 1” 平均分 成若干份 , 表示这样的一份或者几份的数, 叫做分数。分数单位 把单位“ 1”平均分成若干份, 表示其中的一份的数。2. 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和

8、分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数 ：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3. 分数比较大小分母相同的两个分数, 分子大的分数比较大分子相同的两个分数, 分母小的分数比较大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。4. 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（ 零除外 ）, 分数的大小不变5. 最简分数计算的结果, 能约分的要约成最简分数； 假分数的 , 一般要化成带分数或整数。判断一个最简分数能不能化成有限小数。分母中除了 2和 5 以外 , 不含有其他的质因数, 就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数

9、，这个分数就不能化成有限小数。6. 约分和通分（ 1）约分 把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数。 约分的方法：用分子和分母的公约数（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。（ 2）通分先求出原来几个分母的最小公倍数, 然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。7. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。 百分数后面不能带单位名称。百分数通常用 %来表示。百分号是表示百分数的符号。8. 数的互化（ 1）小数化成分数

10、：原来有几位小数，就在1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（ 2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。（ 3）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。三、 数的整除1. 整除与除尽整除：整数a除以整数b（bw0）,除得的商是整数而没有余数 ,我们就说数a 能被数 b 整除 , 或数 b 能整除 a.除尽：数a除以数b（bw0）,除得的商是整数或是有限小数这就叫做除尽。注 ：整除是除尽的一种特殊情况, 整除也可以说是除尽但除尽不一定是整除.2. 约数和倍数如果数a能被

11、数b整除（b w0）,a就叫做b的倍数，b就叫做 a 的约数。一个数的约数的个数是有限的 , 其中最小的约数是1, 最大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的。3.能被2.3.5 整除的数的特征（ 1 ）个位上是0 、 2、 4、 6、 8 的数，都能被2 整除，例如： 202 、 480 、 304 ，都能被2 整除（ 2 ）个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除，例如： 5、30、 405 都能被 5 整除。（ 3 ）一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、 108、 204 都能被

12、3 整除。（ 4 ）能同时被2,5 整除的数的特征：个位是0（ 5）能同时被2,3,5 整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3 整除。4. 奇数与偶数能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。 0 也是偶数。5. 质数与合数一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数 （或 素数 ） 。 100 以内的质数有： 2、 3、 5、 7、 11 、 13 、17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53 、 59、 61、 67、71、 73、 79、 83、 89、 97。一个数，如果除了 1

13、和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、 6、 8、 9、 12 都是合数。1 不是质数也不是合数。 最小质数是： 2 最小合数是： 46. 质因数和分解质因数质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如15=3X5,3和5叫做 15 的质因数。分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法 : 短除法7. 最大公约数和最小公倍几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。8. 互质数公约数只有1 的两个数叫做互质数 。成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1） 1） 1 和任何自然数互质。 2） 相邻的两个自然数互质。（ 3）两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质 两个合数的公约数只有 1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。9.求最大公约数和最小公倍数如果较小数是较