新北师大版九年级数学上册第三章检测题(附答案)

1、九年级数学上册第三章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 .事件A:打开电视，它正在播广告；事件 B:抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小 于7;事件C:在标准大气压下，温度低于0 C时冰融化.3个事件的概率分别记为 P(A)、 P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是 ( )A. P(C)v P(A)= P(B)B. P(C)v P(A) P(B)C. P(C)v P(B)v P(A) D. P(A)vP(B)v P(C)2 .从1, 2, -3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A. 0B.1C.2D. 13

2、33.如图，2X2的正方形网格中有 9个格点，已经取定点A和B,在余下的7个点中任 取一点C,使 ABC为直角三角形的概率是(D )1A.4 B.4 C.3 D.211A B 639.从长为()1 1A.4 b.313C.2 D.4，第6题图），第7题图）7 .如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）从19 B.15 C.265 D卷8 .有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a, b）

3、在第二象限的概率是（）12C.2 D.310 cm , 7 cm , 5 cm, 3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是10.如图，在平面直角坐标系中，点Ai, A2在x轴上，点Bi, B2在y轴上，其坐标分 别为 Ai（l, 0）, A2（2, 0）, Bi（0, 1）, B2（0, 2）,分别以 Ai, A2, Bi, B2其中的任意两点与点 。为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）3 i2iA.B-C-D-4 332二、填空题（每小题3分，共i8分）11. 一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其他都相同.从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .1

4、2. 一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共 2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草 鱼的概率是5i%和26%,则水库里有 尾鲫鱼.13. 在一个不透明白袋子中有i0个除颜色外均相同的小球 ，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%,估计袋中白球有 个.14. 有两把不同的锁和三把钥匙 ，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是 .15. 袋中装有4个完全相同的球，分别标有i, 2, 3, 4,从中随机取出一个球，以该 球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位 数，所得的两位数大

5、于 30的概率为 .16. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖.突然停 电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 .三、解答题（共72分）17. （i0分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、i条 为棕色.小明任意拿出i件上衣和i条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能 出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.18. （i0分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字i, 2, 3,4.随机地摸取出一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌.（i）计算两次摸取纸牌上数字

6、之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏 ，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由.19 (10 分 )甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片， 甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7， 1， 3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2， 1， 6.先从甲袋中随机取出一张卡片， 用 x 表示取出的卡片上的数值， 再从乙袋中随机取出一张卡片， 用 y表示取出卡片上的数值， 把x、 y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点A(x, y)的所有情况；(2)求点A 落在第三象限的概率20 (10 分 )

7、分别把带有指针的圆形转盘A、 B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域， 并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏， 游戏规则是：同时转动两个转盘， 当转盘停止时， 若指针所指两区域的数字之积为奇数， 则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数， 则乐乐胜；若有指针落在分割线上， 则无效 ， 需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法， 求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由21 (10 分 )现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持， 每位参与者交赞助费5元 活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘， 每个转盘被分成6 个相等的扇

8、形， 参与者转动这两个转盘， 转盘停止后， 指针各指向一个数字(若指针在分格线上， 则重转一次， 直到指针指向某一数字为止)若指针最后所得的数字之和为12， 则获一等奖， 奖金 20 元；数字之和为9， 则获二等奖， 奖金 10 元；数字之和为7， 则获三等奖， 奖金 5 元；其余的均不得奖 此次活动所集到的资助费除支付获奖人员的奖金外， 其余全部用于资助贫困生的学习和生活(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；(2)若此项活动有2 000 人参加 ， 活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生22 (10 分 )甲、乙、丙3 人聚会 ， 每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼

9、物(里面的东西只有颜色不同)， 将 3 件礼物放在一起， 每人从中随机抽取一件(1)下列事件是必然事件的是()A 乙抽到一件礼物B 乙恰好抽到自己带来的礼物C 乙没有抽到自己带来的礼物D 只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙3 人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A)， 请列出事件A 的所有可能的结果， 并求事件A 的概率23 (12 分 )袋中装有大小相同的2 个红球和2 个绿球(1)先从袋中摸出1 个球放回， 混合均匀后再摸出1 个球求第一次摸到绿球， 第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球的概率；(2)先从袋中摸出1 个球后不放回， 再摸出 1 个球 ， 则

10、两次摸到的球中有1 个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果新北师大版九年级数学上册第三章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 .事件A:打开电视，它正在播广告；事件 B:抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小 于7;事件C:在标准大气压下，温度低于0 C时冰融化.3个事件的概率分别记为 P(A)、 P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是 (B )A. P(C)v P(A)= P(B)B, P(C)v P(A) P(B)C. P(C)v P(B)v P(A) D. P(A)vP(B)v P(C)2 .从1, 2, 3三个数中

11、，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(B )A. 0B.1C.2D. 13 33.如图，2X2的正方形网格中有 9个格点，已经取定点A和B,在余下的7个点中任 取一点C,使 ABC为直角三角形的概率是(D )1 2A；B.2 53 4C.7D.74 .袋子里有4个球，标有2, 3, 4, 5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个 问抽取的两个球数字之和大于6的概率是(C )A.1 B年 C.5 D.3 212845 .掷两枚普通正六面体骰子 ，所得点数之和为11的概率为(AA 1- B 1- C 工 D -18361215,若其中一个)6 .用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别

12、旋转两个转盘 转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是(1311A.4 Bq C.3 D.211A B 639.从长为(C ) 11A.4 b.313C.2 D.4，第6题图），第7题图）7 .如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（C ）A.19 B.15 C.265 D卷8 .有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a, b）在第二象限的概率是（B ）12C.2 D.

13、310 cm , 7 cm , 5 cm, 3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是10.如图，在平面直角坐标系中，点Ai, A2在x轴上，点Bi, B2在y轴上，其坐标分 别为 Ai（l, 0）, A2（2, 0）, Bi（0, 1）, B2（0, 2）,分别以 Ai, A2, Bi, B2其中的任意两点与点 。为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（D ）3 i2iA.B-C-D-4 332二、填空题（每小题3分，共i8分）ii. 一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其他都相同.从袋子中随机摸4 出一个球，这个球是白球的概率为 _-.-712. 一水库里有鲤鱼、

14、鲫鱼、草鱼共 2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草 鱼的概率是5i%和26%,则水库里有460 尾鲫鱼.13. 在一个不透明白袋子中有 i0个除颜色外均相同的小球 ，通过多次摸球试验后，发 现摸到白球的频率约为 40%,估计袋中白球有 4 个.14. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另i一把锁.任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_i .215. 袋中装有4个完全相同的球，分别标有i, 2, 3, 4,从中随机取出一个球，以该 球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位i数,所得的两位数大于

15、 30的概率为_2_.16. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖.突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是.6三、解答题（共72分）17. （i0分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、i条 为棕色.小明任意拿出i件上衣和i条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能 出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.解：画树状图：一一一 2 1p(都是蓝色)=2=318. (10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1, 2, 3,4.随机地摸取出一张纸牌记下数字然后放回

16、，再随机摸取一张纸牌.(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏 ，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由.1解：(1)4 (2)这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数 (记为事件 B)有8个，P(B)=2，两次摸出纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平19. (10分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为一7, 1, 3.乙袋中的三张卡片所标的数值为一2, 1, 6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取

17、出的卡片上的数值 ，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用适当的方法写出点 A(x, y)的所有情况；(2)求点A落在第三象限的概率.解：(1)列表：一 713-2(7, -2)(1, -2)(3, -2)1( 7, 1)(T,1)(3, 1)6( 7, 6)(-1, 6)(3, 6)可知，点A共有9种情况 (2)由(1)知点A的坐标共有9种等可能的情况，点A落在第 2二象限(事件A)共有(7, 2), (1, -2)两种情况，P(A) = 2 920. (10分)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一

18、个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由.61解：（1）共有12种情况，积为奇数的情况有 6种，所以欢欢胜的概率是 舄2 = 2一1 1（2）由（i）得乐乐胜的概率为12=2,两人获胜的概率相同，所以游戏公平21. （10分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者交赞助费 5元.活动

19、规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）.若指针最后所得的数字之和为12,则获一等奖，奖金20元；数字之和为9,则获二等奖，奖金10元；数字之和为7,则获三等奖，奖金5元；其余的均不 得奖.此次活动所集到的资助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活.（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）若此项活动有2 000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生. 1-111_ 1_ 1 _ _解：p（一等奖）=36； p（二等奖）=9； p（二等奖）=6 （2）（6x 20+9X 10+gx 5）x2000=5 000, 5X 2 0005 000=5 000,即活动结束后至少有 5 000元用于资助贫困生22. （10分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同）,将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.（1）下列事件是必然事件的是（A ）A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物