《平面直角坐标系》优质课评选教案

1、平面直角坐标系韶钢一中 王海霞一、教材分析平面直角坐标系”是 数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间 产生一一对应，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展， 构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥 梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章乃至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究 一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好教学要求， 是教好、学好本小节的关键。对增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。2

2、、教学目标(1)知识与技能目标：理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出直角坐标系，并能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标描出点的位置。(2)过程与方法目标：通过寻找确定点的位置，发展初步的空间观念；通过学习用坐标表示点的位置，渗透数形结合思想， 发展学生的应用意识。(3 )情感态度与价值观：通过学习过程中的感受和体会，培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创新的意识，让每 个学生都获得自己力所能及的数学知识，增强学生的自信心。3、教学重、难点与关键教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。教学难点：由点的位置写出坐标，并让学生

3、形成数形结合的意识。关键：横、纵坐标的确定。二、学情分析：学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴 上的点及由数轴上的点写出数轴上点的坐标的经验，同时经过前一节有序数对的学习，对平面上的 点由一个有序数对表示，有了一定的认识，并且经过一个学期的学习，已经具备了初步的逻辑推理能力 和空间想象能力，自主探究、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式。三、教法与学法分析教法与学法：数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生为本，遵循学生的认知规律，体现循 序渐进与启发式的教学原则，所以本节课我采用情景教学法与引导发现法；并以学生独立思考、自主探

4、 究、合作交流为主要形式的学习模式。四、教学过程(一)1.复习旧知，孕育新知1所示，你情景1:在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图 能根据图示确切地描述他们三个人的位置吗?小步小红小明图1此题我引导学生找好 基准”，借助数轴来表示直线上点的不同位置，复习旧知的同时，为后面利用 数轴建立平面直角坐标系作好铺垫。情景2:你能说出下图各个棋子在棋盘中的位置吗设计意图：从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上坐标的定义，使学生将新旧知识联系起来，符 合学生的认知规律，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上这 一新课程理念。在这个活动中，我并不

5、要求学生能够建立完整的平面直角坐标系来表示点的位置，只要求学生能够 根据图中的网格线横向和纵向取两组数，用有序数对表示即可。设计意图：通过这一活动，让学生体会平面内点的位置的表示方法，从而在无形中让学生的思维实 现从一维向二维的过渡，不但符合学生的认知规律，而且为下一步介绍平面直角坐标系做好铺垫，同时 在活动中培养了学生的探究、合作、交流的能力。（二）引导发现，探索新知：此环节共设置3个问题，采用讲练结合的教学方法，引导学生逐步学习并掌握新知。探索活动1认识平面直角坐标系问题1 :结合上面的讨论，你能发现平面内点的位置可以怎样表示吗？给出问题，让学生带着问题去思考，去寻找答案。待学生充分思考积

6、极发言后，我将介绍法国著名 数学家笛卡尔是怎样解决这一问题的。进而给出平面直角坐标系的概念，并演示做法，让学生跟着一起 画。_.-2 -1 0 _ 1-1 -2设计意图：通过前面的活动，平面直角坐标系的模型已经在学生的头脑中初具雏形了，这个问题的提出，是为了直接引出平面直角坐标系这一概念，同时，让学生对数学家以及他的贡献有所了解，对学 生进行数学文化方面的熏陶和理想教育。为了及时从形上巩固新知防止学生在易错的地方存在疑问，因此我给出练习D探索活动2会由点的位置写出坐标问题2:紧接着提出问题：如何用平面直角坐标系来表示已知点的位置呢?将任意点放入直角坐标系中，过这一点分别向x轴、y轴做垂线，x轴

7、上垂足对应的坐标是点的横坐标，y轴上垂足对应的坐标是点的纵坐标。为了更有效的克服这一难点我设计了一个顺口溜:“平面直角系，两条数轴来唱戏，一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号。为了让学生自己体验这一新知，检查学生的掌握情况，我给出练习课堂练习2 :比一比，看谁能将所列点的坐标说得既快又准。2。*y5432.C 1-5 -4 -3D-2 -1 ”-1-2-3-4-5 III1*1 2 3 4 5探索活动3能根据坐标描出点的位置问题3:已知点A的坐标为(2, 3),你能在平面直角坐标系中找到这个点吗？由此引出第三个知识点。根据坐标描出点的位置。讲解后给出练习3。课堂练习3:在直角坐标系中

8、描出下列各组点， A(0,6), B(-4, 3), C(4,3) D(-2,3),E (-2 ,-3), F(2 , -3), G(2,3)向学生提供动手实践的机会，在学生做题的过程中我注意收集学生的反馈信息，并指出三个注意点：1、平面直角坐标系的正方向只有两个正方向一右一上，并应及时标上坐标名称。2、标刻度时应由原点向两边标。3、描点时先横后纵。（三）巩固升华，勇于创新：让学生把刚刚练习 3中描的点连起来，连完后学生会很快看出它像一个漂亮 的房子，于是我借此机会让学生自己在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创作一副作品。给 学生一个星期的时间去创作，看谁的作品更有创意，谁的创意更新颖

9、，更丰富。将学生的作品进行展示。设计意图：让学生将知识转化成自身的技能，培养了学生的创新能力，从而更好的实现本节课的教 学目标。（四）游戏设置，巩固升华最后我设置了打泡泡的游戏，其规则为在各自所建的平面直角坐标系中各画两个大小相同的泡泡， 以你说坐标我描点，我说坐标你描点的形式，不但巩固了本节课所学的知识，而且极大的调动了学生的 积极性，把本节课的气氛推向高潮。54321-5 -4 -3 -2 -1-1- 2 - 3 - 4 - 5 -（五）知识小结，收获新知我以填空的形式，让学生自己总结首先回顾所学知识体系（今天的课堂中，我学会了（）.容易出错的是（），我的体会是（设计意图：这样做一方面对本

10、节课的知识点作一个复习与小结，另一方面，让学生学会梳理自己的 思路，养成良好的学习习惯。同学们通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一个点的坐标，能准确的找到这个点的位置，当 你们确定了你们人生的目标，也一定能让你们为此不断努力、不断进取，最终实现自己的理想。（六）作业布置，巩固新知：必做题：课本45页3、5题选做题：2、拓展与创新：观察气温图:（1）你能看出8时，12时，18时的气温是多少吗？（2）你能看出这一天的最高气温与最低气温各是多少吗？根据学生的思维能力层次不同的特点，针对教材和学生实际，在这一环节我设计了必做题和选做题。让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，学优生优化知识结构。让更多的学生体验成功的喜悦。其意图是通过分层作业，让每一位学生都能运用自己在本节课所掌握的知识解决问题，体验成功的喜悦，同时，根据新课标让每个学生都获得自己力所能及的数学知识”这一理念，让不同的学生有不同的收获与发展。整个教学过程中，我通过设计以上几个教学活动，引导学生从已有的知识出发，主动探索具体的生 活情境问题，积极参与合作交流，获取知识，发展思维，形成技能，同时也让学生感受数学学习的乐趣。 板书设计6.1.2平面直角坐标系幻灯放映区一、平面直角坐标系。-6 -5 -4 -3 -26 X二、由点的位置描点。三、由坐标描点。五、评价分析本节课的教学过程，立足于问题情境的创设，将原本