福建泉州中考数学试题

1、7福建省泉州市2011年初中毕业、升学考试、选择题（每小题3分，共21分)21在实数0,-，3,3，-2|中，最小的是（2A.-32.（2）2的算术平方根是（C.0D.I-2I±2C.-23.天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息,用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（).20A.70010102323C.0.71023710224.已知一元二次方程x24x+3=0两根为Xi、X2,贝yxiX2=(A.4B.3C.4D.5.已知OOi和OO2的半径分别为2cm和5cm,两圆的圆心距是3.5cm,则两圆的位置关系是A内含B.外离C.内切D相交6小吴今天到学校

2、参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.F列图象中，能反映这一过程的是（X(分)7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°此时点B到了点B'则图中阴影部分的面积是（）.A.3B.6C.5D.4二、填空题（每小题4分，共40分）.8在函数y.X4中，自变量X的取值范围是9. 一组数据：3,5,9,12,6的极差是10. 已知方程|x|2，那么方程的解是.11.如图所示，以点O为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110得到2,(第11题)若1=40，贝U2的余角为度.2xy512.

3、已知x、y满足方程组y'则xy的值为x2y4,13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是.14. 当x=时，分式乞二的值为零x215. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点ADBC，PEF18o，贝VPFE的度数是16. 已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥

4、的底面圆的半径r=三、解答题（共89分）.218.（9分）计算：312011303'271219.（9分）先化简，再求值xx21x2-，其中x（第17题）20. （9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查,并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题:初三学生步行骑车乘公交车其它方式人数人数人数人数人数60（1）补全下表:（2）在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为其它方式3%2協21. （9分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1.（1）证明：A1AD1=CC1B；（2）若/ACB=30°

5、试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形.（直接写出答案）22. （9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x;放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x,y）的所有可能出现的结果；4(2) 求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y的图象上的概率;x4(3) 求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y的概率.x23. (9分)如图，在ABC中，A90°,0是BC边上一点点，连接OD.已知

6、BD2,AD3.求：(1) tanC;图中两部分阴影面积的和.,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两(第23题)24. (9分)某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电类别冰箱彩电进价(元/台)23201900售价(元/台)24201980各一台，可以享受多少元的补贴?5(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的5.若6使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？2J

7、325. (12分)在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数y(x>0)图象上一个动点，以P为圆心的圆始x终与y轴相切，设切点为A.(1) 如图1,0P运动到与x轴相切，设切点为(2) 如图2,0P运动到与x轴相交，设交点为求出点A,B,C的坐标.K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由.B,C.当四边形ABCP是菱形时：在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点1M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在，试求出所有2满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由.AOK2J3Qc=3,AB=5.点26.(14分)如图，在平2面题角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A图与y轴交于点B

8、,且OAP从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D，交折线QBBOOP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).(1)求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题： 四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值;若不能，请说明理由； 当DE

9、经过点O时，请你直接写出t的值.四、附加题（共10分）A填空：1.（5分）一元二次方程x（x1）0的解是2.（5分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为参考答案及评分标准、选择题（每小题1-5.BADBD、填空题（每小题3分，共21分）6.D;7.B.4分，共40分）8.x4;9.15;10.x-|2,x22;11.50;12.1;13.圆、矩形;14.三、解答题（共89分）18. （本小题9分）解：原式=3+（-1）1-3+4（6分）=3（9分）19. （本小题9分）解：原式XgX（4分（x1）（x1）X2丄6分X1当x2

10、时，原式1.9分20. （本小题9分）（1）完成表格：5分初三学生步行骑车乘公交车其它方式人数人数人数人数人数30060991329(2)72°9分21. (本小题9分)矩形ABCDBC=AD,BC/AD/-ZDAC=/ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1./.ZA1=ZDAC,A1D1=AD,AA1=CC1ZA1=ZACB,A1D1=CB。A1AD1CC1B(SAS)。6分当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形，9分22. （本小题9分）y、12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,

11、3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)3分（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.4分4满足点（x,y）落在反比例函数y的图象上（记为事件x3P（A）=一.164（3）能使x,y满足y（记为事件B）的结果有5个，即x=_51623. （本小题9分）A)的结果有3个，即(1,4),(2,2),(4,1),所以7分1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),所以P(B)9分解:连接0EAB、AC分别切eO于D、E两点二ADOAEO90°又A90°四边形ADOE是矩形ODOE四边形ADOE是正方形（2分）（5分）-OD/AC,ODAD3-BOD

12、C在RtBOD中,tanBOD如图，设eO与BC交于M、N两点由得,四边形ADOE是正方形DOE90°COEBOD90°在RtEOC中，tanC3,oe3EC|.（7分）32S阴影SBODSCOES扇形DOMS扇形EON39944图中两部分阴影面积的和为孚24.（本小题9分）解：（1）（2420+1980）X13%=572（3分）（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得2320x1900（40x）85000x6（40x）2解不等式组得18-11因为x为整数，所以x217，x=19、20、21,（5分）方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台,方案二：冰箱购买

13、20台，彩电购买20台,方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台,设商场获得总利润为y元，则S扇形DOMS扇形EONS扇形DOES3O（7分）（9分）图1y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200/20>0,y随x的增大而增大,当x=21时，y最大=20X1+3200=3620.25. （本小题12分）解：（1）vOP分别与两坐标轴相切， PA丄OA,PK丄OK. /FAO=ZOKP=90°.又/AOK=90°,/FAO=ZOKF=ZAOK=90°.四边形OKPA是矩形.又OA=OK,四边形OKPA是正方形.(2)连接P

14、B,设点P的横坐标为x,则其纵坐标为过点P作PG丄BC于G.四边形ABCP为菱形,BC=PA=PB=PC.PBC为等边三角形.在RtPBG中,/PBG=60°,PB=PA=x,pg4.xsin/PBG=PGPB，即2y申AOCx图2M2、.3解之得：x=±2(负值舍去).14FG=,3,FA=BC=2.易知四边形OGPA是矩形，FA=OG=2,BG=CG=1,OB=OGBG=1,OC=OG+GC=3.(1,0)C(3,0).设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c.ab(据题意得：9a3bc3解之得：a=3,3b=4.33c=3.二次函数关系式为:.'3yx3解法一

15、：设直线BP的解析式为：y=ux+v,据题意得:uv02uv3解之得：u=3,v=33.直线BP的解析式为：y3x3/3.过点A作直线AM/PB，则可得直线AM的解析式为：y.、3x,3.y、.3x、3解方程组：.324、.3yxx33x!0X27得：8、3yi历，y2过点C作直线CM/PB,则可设直线CM的解析式为：y3xt0=3t.t33.直线CM的解析式为：y、3x33.解方程组:y.3x3、3J32473yxx33得:x3yi0x24y3综上可知，满足条件的M的坐标有四个,12分解法二：SPABSPBCPABC)分别为：（0,73），（3,o），（4，73），（7,8J3）.A(0,7

16、3),C(3,0)显然满足条件.延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA.又AM/BC,PBMSPBA二SYPABC.2点M的纵坐标为-.3.又点M的横坐标为AM=PA+PM=2+2=4.点（4,3）符合要求.点（7,8.3）的求法同解法综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0,J3）,（3,0）,（4,J3）,（78庇）12分解法三：延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA.又AM/BC,-SPBMSPBASypabc-2解得：x10（舍）,x24.点M的纵坐标为3.点M的坐标为（4,、3）.点（7,8.3）的求法同解法一.综上可知，满足条件的M的坐标有四个,分别为:12分26. （本小题14分）解：解：（1）在RtAOB中，OA=3,AB=5，由勾股定理得OBJAB20A24.A(3,0),B(0,4).设直线AB的解析式为y=b.3kbb4.0,解得434.（3）四边形QBED能成为直角梯形.4直线AB的解析式为y=-x43（2）如图，过点Q作QF丄AO于点F