计量资料统计推断1-2

1、1计量资料的统计推断计量资料的统计推断环境与公共卫生学院环境与公共卫生学院闫洪涛闫洪涛2例例2 某年某市抽样调查了某年某市抽样调查了120名名5岁女孩身高岁女孩身高(cm)资料资料105.5 118.6 110.5 104.2 110.9 107.9 108.1 99.1 104.8 116.5 110.4 105.7 118.2 117.0 112.3 116.5 113.2 107.9 104.8 109.6109.1 108.1 109.4 118.2 103.9 116.0 110.1 99.6 109.3 107.5108.6 100.6 108.8 103.8 95.3 104.4

2、 102.7 101.0 112.1 118.7100.2 102.1 114.5 110.4 115.0 120.5 115.5 112.7 103.5 114.4100.7 116.3 105.1 112.8 118.5 113.3 107.9 114.6 121.4 110.7108.8 114.7 110.6 110.7 116.6 106.9 105.5 107.4 118.4 115.3 119.7 113.9 116.5 112.9 112.9 110.0 99.5 112.7 106.7 119.1109.6 110.7 102.8 111.3 105.2 117.0 114.

3、9 120.0 103.4 109.3108.8 105.7 109.0 108.8 108.1 116.4 108.3 111.0 113.0 101.4108.7 119.1 106.2 115.2 124.0 98.7 106.0 114.7 111.9 107.3104.1 109.1 108.8 111.0 106.8 120.2 105.8 103.1 105.0 115.03根据根据 该该资料，我们可以知道以下信息：资料，我们可以知道以下信息： 频数表和频数图频数表和频数图 - 了解资料大体分布特征了解资料大体分布特征 计算均数计算均数 - 平均水平，集中趋势平均水平，集中趋势

4、X=110.15 cm 计算标准差计算标准差 - 变异程度，离散程度变异程度，离散程度 S = 5.86 cm 另有一个另有一个100名女孩身高的样本资料，均数为名女孩身高的样本资料，均数为105cm,标准差为标准差为6cm.问该样本与该地区的所有问该样本与该地区的所有5岁女岁女 孩身高的平均值有没有差别？孩身高的平均值有没有差别？现欲了解：现欲了解： 该地区的所有该地区的所有5岁女孩身高的平均值是多少？岁女孩身高的平均值是多少？4总体均数的估计和假设检验总体均数的估计和假设检验5第一节第一节 抽样误差和总体均数的估计抽样误差和总体均数的估计一.均数的抽样误差与标准误均数的抽样误差与标准误1.

5、 均数的抽样误差：均数的抽样误差： 由于抽样引起的样本均数与总体均数之差由于抽样引起的样本均数与总体均数之差)X( 62.2.均数的标准误：均数的标准误：X （1 1）意义）意义： 说明抽样误差的大小。反映样本均数的可靠程度。说明抽样误差的大小。反映样本均数的可靠程度。 大，抽样误差大，用大，抽样误差大，用 估计估计的可靠程度较小。的可靠程度较小。nnnX , , XX KXXX21样本均数的标准差样本均数的标准差 - 标准误标准误 7（2 2）计算公式）计算公式 ：nSnX XS (cm) 685. 010085. 6S X nS研究发现：标准误与标准差成正比，与样本含量的研究发现：标准误与

6、标准差成正比，与样本含量的平方根成反比。平方根成反比。例：某市随机抽查例：某市随机抽查1212岁男孩岁男孩100100人，得身高均数人，得身高均数139.6cm139.6cm，标准差，标准差6.85cm6.85cm，计算标准误。，计算标准误。 8 ) , N( X ) , N(XX -Xu X -Xu ) 1 , 0 ( NXSXt1 n在实际工作中，由于在实际工作中，由于未知未知，用样本，用样本S代替代替 ，这时样本均数的变换不是这时样本均数的变换不是u变换，是变换，是 t变换变换nSSX -X-Xt 9 主要用于总体均数的区间估计及主要用于总体均数的区间估计及t检验等检验等 t 分布的用途

7、：分布的用途：二二.t.t分布分布 t分布又称分布又称Student-t分布（分布（Students t-distribution).统计量统计量 t 的分布的分布- t分布分布t分布与自由度有关，每一个自由度对应一条分分布与自由度有关，每一个自由度对应一条分布曲线布曲线103. t分布的图形和特征：分布的图形和特征：图形：图形：（1 1）以）以 0 0 为中心，两侧对称的单峰分布为中心，两侧对称的单峰分布特征：特征：（2 2）与）与 u u 分布比较，峰值较低，两边上翘分布比较，峰值较低，两边上翘 （3 3）当当 ，t t分布分布u u分布分布11单尾概率（单尾概率（one-tailed p

8、robability)，其对应的，其对应的t界值用界值用t,表示；表示；双尾概率（双尾概率（two-tailed probability)，其对应的，其对应的t界值用界值用t/2,表示。表示。/212三三. .总体均数的估计总体均数的估计1. 1. 点估计点估计(point estimation)： X概念：概念： 按一定的概率（按一定的概率（1 - 1 - ）估计总体均数所在）估计总体均数所在范围（或称可信区间范围（或称可信区间, , confidence interval, , CI CI ），常用），常用95%95%和和99%99%的概率估计。的概率估计。2. 2. 区间估计区间估计(i

9、nterval estimation)：可信区间又称置信区间。可信区间又称置信区间。13 XXXuXuXuX 2/2/2/ , （3 3）已知按正态分布原理已知按正态分布原理 未知按未知按t t分布原理分布原理（2 2）小样本时，按）小样本时，按t t分布原理分布原理（1 1）大样本时，按正态分布原理）大样本时，按正态分布原理 计算：计算： XXXStXStXStX ,2/,2/,2/ ,均数的双侧可信区间为：均数的双侧可信区间为：14 抽样调查某地抽样调查某地100100名名1212岁男孩身高，得均数为岁男孩身高，得均数为139.6cm139.6cm，标准差为，标准差为6.85cm6.85c

10、m，试估计该地，试估计该地1212岁岁男孩身高均数的男孩身高均数的95%95%可信区间。可信区间。 141.0 3 .13810085. 696. 16 .139 例：例：即该地即该地1212岁男孩身高均数的岁男孩身高均数的95%95%可信区间为：可信区间为： 138.3138.3141.0 141.0 （cm)cm)=0.05 u=0.05 u0.050.05=1.96=1.9615可信区间的两个要素：可信区间的两个要素：准确度：准确度：样本含量确定情况下，两者是矛盾的。样本含量确定情况下，两者是矛盾的。反映在可信区间的宽度上，即宽度越小越好。反映在可信区间的宽度上，即宽度越小越好。精密度：

11、精密度： . .反映在可信度反映在可信度1-1-的大小，即区间包含总的大小，即区间包含总体均数的概率大小。体均数的概率大小。95%95%、99%99%16均数的可信区间与参考值范围的区别均数的可信区间与参考值范围的区别区别点区别点均数的可信区间均数的可信区间参考值范围参考值范围意义意义该区间有该区间有1-的可能性包的可能性包含了总体均数含了总体均数正常人某项指标的波正常人某项指标的波动范围动范围计算公式计算公式用途用途估计总体均数估计总体均数判断观察对象的某项判断观察对象的某项指标正常与否指标正常与否X/X/X/SunuSt 22 2X X X 较大较大未知但未知但已知已知未知未知X-100X

12、2/P P X 偏偏态态分分布布正正态态分分布布Su 17欲制定血糖的95的正常值范围：v某研究者调查了1000人的样本，均数为A，标准差为B，你该怎么做？ A1.96Bv如果调查的样本量是40人，你该怎么做？ At0.05/2(39)B 18欲估计该地所有成年人的血糖均数？v某研究者调查了1000人的样本，均数为A，标准差为B，标准误为C，你该怎么做？v A1.96 Cv如果调查的样本量是40人，你该怎么做？v At0.05/2(39) C 19四四. . 假设检验的意义和基本步骤假设检验的意义和基本步骤例例3.4 3.4 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均根据大量调查，已知健康成年男子

13、的脉搏均数为数为7272次次/ /分。某医生在某山区随机调查分。某医生在某山区随机调查2525名健康名健康男子，求得脉搏均数为男子，求得脉搏均数为74.274.2次次/ /分，标准差为分，标准差为6.56.5次次/ /分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？于一般成年男子的脉搏均数？分分次次/720 25 n分分次次分分次次/ 6.5S/.274 X已知总体已知总体 未知总体未知总体20造成造成 与与0 0不等的原因：不等的原因： X 假设检验假设检验 (hypothesis test) 又称显著性检验又称显著性检验 (sign

14、ificance test)。（1 1）抽样误差）抽样误差 ，即，即=0 0（2 2）确实有差别，即）确实有差别，即0 0 212.2.假设检验的一般步骤假设检验的一般步骤(1)建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准 H0: (无效假设无效假设) 总体参数相等（差别是抽样误总体参数相等（差别是抽样误差造成的）差造成的） H1: (备择假设备择假设) 总体参数不等（确实有差别）总体参数不等（确实有差别） 通常取通常取 = 0.05(2) 选定检验方法和计算检验统计量选定检验方法和计算检验统计量 如：如：、F、X2 等等（3）确定确定P值，作出推断结论值，作出推断结论22例例3.4 3.4

15、根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为均数为7272次次/ /分。某医生在某山区随机调查分。某医生在某山区随机调查2525名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74.274.2次次/ /分，标分，标准差为准差为6.56.5次次/ /分。能否认为该山区的成年男子分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数与一般成年男子的脉搏均数不同？的脉搏均数与一般成年男子的脉搏均数不同？1. 1. 样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较 单样本单样本t t检验检验（one sample t-test)1-n 00 nSXSXtX23（1 1）H H 0

16、 0:=:=0 0 H H 1 1: 0 0 = 0.05= 0.05 (2) (2)计算计算t t值：值：1.692256.572-74.20 nSXt （3 3）确定）确定P P，作出统计结论：根据，作出统计结论：根据=n-1=24=n-1=24查查t t界界值表，值表，t t2.064，1.692 0.05P 0.05，按，按= = 0.050.05水准，不拒绝水准，不拒绝H H0 0，差异无统计学意义，尚不能，差异无统计学意义，尚不能认为该山区成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉认为该山区成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉搏均数不同。搏均数不同。24H H0 0: (: (无效假设无效假

17、设) ) 总体参数相等总体参数相等H H1 1: (: (备择假设备择假设) ) 总体参数不等总体参数不等0 0 0 0 双侧检验双侧检验 单侧检验单侧检验单侧检验与双侧检验：单侧检验与双侧检验：1. 检验假设检验假设:25怎样选择双侧检验或单侧检验？怎样选择双侧检验或单侧检验？ 根据专业知识根据专业知识 根据研究目的根据研究目的 在建立检验假设时，应当注意：在建立检验假设时，应当注意： 检验假设应针对检验假设应针对总体总体而言，不能针对样本而言，不能针对样本 H H0 0和和H H 1 1缺一不可缺一不可26在实际工作中通常取在实际工作中通常取 = 0.05。但并非一成不。但并非一成不变，可

18、根据研究目的给予不同设置。变，可根据研究目的给予不同设置。2. 确定检验水准确定检验水准 (size of a test): 又称显著性水准又称显著性水准 为为型错误的概率大小（详后），是预先规定型错误的概率大小（详后），是预先规定的概率值，即的概率值，即小概率事件的标准小概率事件的标准。273. 确定确定P值，作出推断结论值，作出推断结论 根据计算出的检验统计量，查相应的界值表即可根据计算出的检验统计量，查相应的界值表即可得得P P值，将值，将P P值与事先规定的概率值与事先规定的概率 进行比较而得进行比较而得出结论。出结论。 若：若：P P 时时，则拒绝，则拒绝H H0 0，接受，接受H

19、H1 1，有统计学意义，有统计学意义（统计结论），可认为（统计结论），可认为不同或不等（专业结不同或不等（专业结论）。论）。 若：若： P P 时时，则不拒绝，则不拒绝H H0 0，无统计学意义（统，无统计学意义（统计结论）计结论） ，还不能认为，还不能认为不同或不等（专业不同或不等（专业结论）。结论）。28第三节第三节 t t检验和检验和u u检验检验t t 检验检验: : t-test 或称或称Students t-test; u u 检验检验: : u-test 或称或称 Z-test用途用途: 两个均数比较两个均数比较应用条件应用条件: 样本来自正态分布的总体；样本来自正态分布的总体；

20、 两总体方差相等。两总体方差相等。 不同点不同点: 样本含量大小样本含量大小29常见的两个均数比较的类型常见的两个均数比较的类型 样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较 配对资料的均数比较配对资料的均数比较 两个样本均数的比较两个样本均数的比较 检验的基本步骤完全相同检验的基本步骤完全相同 检验统计量的计算公式不同检验统计量的计算公式不同 . .30例例3.4 3.4 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为均数为7272次次/ /分。某医生在某山区随机调查分。某医生在某山区随机调查2525名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74

21、.274.2次次/ /分，标分，标准差为准差为6.56.5次次/ /分。能否认为该山区的成年男子分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？1. 1. 样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较 单样本单样本t t检验检验（one sample t-test)1-n 00 nSXSXtX31（1 1）H H 0 0:=:=0 0 H H 1 1:0 0 = 0.05= 0.05 (2) (2)计算计算t t值：值：1.692256.572-74.20 nSXt （3 3）确定）确定P P，作出统计结论：根据，作出统计结论：根据=

22、n-1=24=n-1=24查查t t界界值表，得值表，得P 0.05P 0.05， 按按= 0.05= 0.05水准，不拒绝水准，不拒绝H H0 0，差异无统计学意，差异无统计学意义，尚不能认为该山区成年男子脉搏均数高于一般义，尚不能认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。成年男子的脉搏均数。32例例 为研究服用某治疗肝病的新药后是否为研究服用某治疗肝病的新药后是否影响成年人血清总胆固醇含量，将影响成年人血清总胆固醇含量，将2020名成名成年人按年龄配成年人按年龄配成1010对。每对中随机抽取一对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一人服用新药，另一人服用安慰剂。

23、经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量（定时间后，测得血清总胆固醇含量（mmolmmolL L），结果如下表。问该新药是否影响血），结果如下表。问该新药是否影响血清总胆固醇含量？清总胆固醇含量？33新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量（新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量（mmol/Lmmol/L）配对号配对号12345678910新药组新药组4.45.05.84.64.94.86.05.94.35.1安慰剂安慰剂组组6.25.25.55.04.45.45.06.45.86.234新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量（新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量（mmol/Lmmol/L）配对号配对号123456789

24、10新药组新药组4.45.05.84.64.94.86.05.94.35.1安慰剂组安慰剂组6.25.25.55.04.45.45.06.45.86.2差值差值d -1.8 -0.2 0.3 -0.4 0.5 -0.6 1.0 -0.5 -1.5 -1.135（1 1）H H0 0:d d= 0= 0 H H1 1:d d 0 = 0.05 0 = 0.05542. 1108820. 03 . 408820. 0S 3 . 4d nSdtdd（3 3）确定）确定P P，作出统计结论：根据，作出统计结论：根据=n-1=9=n-1=9查查t t界界值表，得值表，得0.100.10P P0.200.

25、20，按，按= 0.05= 0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，无统计学意义，尚不能认为该新药对女性血清，无统计学意义，尚不能认为该新药对女性血清总胆固醇含量有影响。总胆固醇含量有影响。(2)(2)计算计算t t值：值：36例例3.7 3.7 某医生研究野木瓜用于手术后的镇痛疗效，某医生研究野木瓜用于手术后的镇痛疗效，以哌替啶作为对照，观察两药的镇痛时间（以哌替啶作为对照，观察两药的镇痛时间（h h），），得到如下结果，问野木瓜与哌替啶的镇痛时间是得到如下结果，问野木瓜与哌替啶的镇痛时间是否不同？否不同？分组分组n野木瓜野木瓜306.21.4哌替啶哌替啶283.51.2野木瓜与哌替啶的镇

26、痛时间（野木瓜与哌替啶的镇痛时间（h）SX 37（1 1）H H0 0:1 12 2 H H1 1:1 12 2 = 0.05 = 0.05(2)(2)计算计算t t值：值：56228302nn859. 7 281301228302 . 1 )128(4 . 1 )130(5 . 32 . 6 )(2nnS)1(nS)1(nXXt2122n1n1212222112121 （3 3）确定）确定P P，作出统计结论：，作出统计结论： 根据根据=56=56查查t t界值表，得界值表，得P P0.0010.001，按，按= 0.05= 0.05水水准拒绝准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，有统

27、计学意义，可认为，有统计学意义，可认为野木瓜与哌野木瓜与哌替啶的镇痛时间不同替啶的镇痛时间不同，野木瓜比哌替啶的镇痛时间长野木瓜比哌替啶的镇痛时间长。38 例例3.8 3.8 抽样调查了农村高碘地区抽样调查了农村高碘地区100100名小学生和非名小学生和非高碘地区高碘地区105105名小学生的智商，得结果如表，问两个名小学生的智商，得结果如表，问两个不同地区小学生智商水平是否不同？不同地区小学生智商水平是否不同？高碘区和非高碘区儿童智力比较高碘区和非高碘区儿童智力比较 组别组别nS高碘区高碘区10073.0710.75非高碘区非高碘区10580.3011.83X39（1 1）H H0 0:1

28、12 2 H H1 1:1 12 2 = 0.05 = 0.05(2)(2)计算计算u u值：值： -4.5810583.1110075. 0180.30-73.072222221211 nSnSXXu（3 3）确定）确定P P，作出统计结论：，作出统计结论：查查u u界值表，得界值表，得P P0.0010.001。按。按= 0.05= 0.05水准水准, ,拒绝拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1。有统计学意义，可认为有统计学意义，可认为两组儿童智力水平不同，高碘区较低。两组儿童智力水平不同，高碘区较低。请记：请记：u u0.05/20.05/2=1.96 u=1.96 u0.01/20

29、.01/2=2.58 ; =2.58 ; u u0.050.05=1.64 u=1.64 u0.010.01=2.33=2.3340t t检验与检验与u u检验的比较检验的比较 t检验检验 u 检验检验比较比较与与0 X比较比较与与0d比较比较与与21XX 0nSXt 0nSXu nSdtd0 nSdud0 2121XXSXXt 222121212121nSnSXXSXXuXX 41两样本方差齐性检验两样本方差齐性检验（test for equality of variances) 1 1 22112221 nnSSF 较较小小较较大大以以1 1和和2 2查查 F F 界值表（界值表（查附表查

30、附表1212） （方（方差齐性检验用）差齐性检验用）方差齐性检验的适用条件：方差齐性检验的适用条件： 两样本均来自正态分布的总体两样本均来自正态分布的总体 42例例3.10 3.10 由由X X光片上测得两组病人肺门横径右侧距光片上测得两组病人肺门横径右侧距R R1 1 值值(cm)(cm)，算得结果如下，请检验两组总体方差是，算得结果如下，请检验两组总体方差是否相等。否相等。 SX 分组分组n肺癌病人肺癌病人106.211.79矽肺期病人矽肺期病人504.340.56431. H1. H0 0：1 12 22 22 2，即两组总体方差相等，即两组总体方差相等 H H1 1： 1 12 22

31、22 2，即两组总体方差不等，即两组总体方差不等 0.100.102.2.计算计算F F值：值： 217. 0156. 079. 1 222221 SSF91-10 111 n 491-50 122 n 3.3.确定确定P P值，作出推断结论值，作出推断结论 以以1 1和和2 2 查附表查附表1212，F F界值表，界值表，得得P0.10P0.10。按。按0.100.10水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受。有统计学意义。可认为两组总体方。有统计学意义。可认为两组总体方差不等。差不等。44什么情况下需要作方差齐性检验？什么情况下需要作方差齐性检验？当比较两个小样本资料的均数时使用。当比

32、较两个小样本资料的均数时使用。当比较多个样本资料的均数时使用。当比较多个样本资料的均数时使用。当一样本的方差是另一样本方差的当一样本的方差是另一样本方差的3 3倍以上倍以上时，可时，可认为两总体方差不齐。认为两总体方差不齐。当当样本含量较大时样本含量较大时（如（如n n1 1和和n n2 2 均大于均大于5050），可不），可不必作方差齐性检验。必作方差齐性检验。45第四节第四节 总体方差不等的两小样本均数的比较：总体方差不等的两小样本均数的比较：常用方法：常用方法：1. 近似近似 t 检验（检验（t检验）检验） 2. 数据变换数据变换 3. 秩和检验秩和检验近似近似t检验（检验（t检验）检验

33、） (1) Cochran & Cox 法法 (2) Satterthwaite 法法 (3) Welch法法46Cochran & Cox 法：法：对临界值进行的校正对临界值进行的校正22,2,2221122212121212121111 XXXXSStStStnnnSnSXXt47第六节第六节 两型错误和检验效能两型错误和检验效能假设检验时，根据样本统计量作出的推断结假设检验时，根据样本统计量作出的推断结论（拒绝或接受论（拒绝或接受H0）并不是百分之百正确，）并不是百分之百正确，可能发生两种错误：可能发生两种错误： 拒绝拒绝实际上实际上成立成立的的H0，也就是说当拒绝，也就

34、是说当拒绝H0接受接受H1时所犯的错误。这类时所犯的错误。这类“假阳性假阳性”的错误为的错误为 I 型错误（型错误（type I error） 不拒绝不拒绝实际上实际上不成立不成立的的H0 ，也就是说当接受，也就是说当接受H0拒绝拒绝H1时所犯的错误。这类时所犯的错误。这类“假阴性假阴性”的错误为的错误为 型错误（型错误（type error）48I 型错误（型错误（type I error）常用常用 表示表示 =0.05, 则犯则犯I 型错误的概率是型错误的概率是0.05,即平即平均均100次抽样有次抽样有5次发生这类错误次发生这类错误 型错误（型错误（type error）用用 表示表示.

35、 但但 值的大小很难确切估计值的大小很难确切估计, 通常通常规定规定1- (把握度把握度,检验效能检验效能)的大小的大小假阳性错误，即当拒绝了假阳性错误，即当拒绝了H H0 0是所犯的错误是所犯的错误假阴性错误，即当不拒绝假阴性错误，即当不拒绝H0H0是所犯的错误是所犯的错误49检验效能检验效能 (1- ) : 如果两总体确有差别如果两总体确有差别, 按按 水准水准 检出其差别的能力检出其差别的能力 和和 的关系的关系: 当当样本含量固定样本含量固定时时, 愈小愈小, 愈大愈大; 反之反之, 愈大愈大, 愈小愈小5051第七节第七节 假设检验时应注意的问题假设检验时应注意的问题（1 1）选用的

36、方法应符合其应用条件）选用的方法应符合其应用条件（2 2）正确理解差别有无显著性的统计意义）正确理解差别有无显著性的统计意义（3 3）结论不能绝对化：）结论不能绝对化： 有检验水准，两类错误的问题。有检验水准，两类错误的问题。 第一类错误第一类错误 (typeerror)(typeerror) 第二类错误第二类错误 (typeerror)(typeerror)（4 4）结论时，尽可能明确概率范围）结论时，尽可能明确概率范围52小结：小结：计量资料的统计推断：计量资料的统计推断： 参数估计：参数估计： 总体均数的可信区间估计总体均数的可信区间估计 假设检验：假设检验： 推断两总体均数有无差别推断

37、两总体均数有无差别 （是否相同或相等）（是否相同或相等）类型：类型：样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较 （ ）样本均数与样本均数的比较样本均数与样本均数的比较 （ ）1. 配对资料配对资料X21 XX 53资料分析资料分析 1. 将将25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物物治疗，乙组采用药物+饮食疗法，两周后测空腹血饮食疗法，两周后测空腹血糖值，请分析两治疗组的血糖值变化有无差别？糖值，请分析两治疗组的血糖值变化有无差别？2. 某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查调查20

38、名成年人，同时采取耳垂血和手指血。试名成年人，同时采取耳垂血和手指血。试比较两者的白细胞数有无不同。比较两者的白细胞数有无不同。543. 某研究小组欲了解抗疲劳药物对足球运动员肺功某研究小组欲了解抗疲劳药物对足球运动员肺功能的影响，将某地年龄相同、体重接近的能的影响，将某地年龄相同、体重接近的36名运动名运动员随机分成员随机分成3组，每组组，每组12人。对照组，按常规训练；人。对照组，按常规训练；试验组试验组1，按常规训练，按常规训练+药物药物1；试验组；试验组2，常规训练，常规训练+药物药物2。一个月后测定第。一个月后测定第1秒用力肺活量。试比较秒用力肺活量。试比较三组间肺活量有无差别。三组

39、间肺活量有无差别。555. 为了研究冠心病与血总胆固醇有无关系，某医生为了研究冠心病与血总胆固醇有无关系，某医生随机收集得冠心病患者和健康人的血总胆固醇随机收集得冠心病患者和健康人的血总胆固醇（mmol/L）数据如下表，问冠心病患者和健康人的）数据如下表，问冠心病患者和健康人的血总胆固醇有无差别。血总胆固醇有无差别。 冠心病患者和健康人的血总胆固醇（冠心病患者和健康人的血总胆固醇（mmol/L）组组 别别 例数例数 均数均数 标准差标准差冠心病患者冠心病患者 100 5.68 0.87健康人健康人 100 4.91 0.86566、某市某市2020岁男学生岁男学生160160人的脉搏（次人的脉

40、搏（次/ /分钟），经正态性检验分钟），经正态性检验服从正态分布。求得样本均数为服从正态分布。求得样本均数为76.176.1，样本标准差为，样本标准差为9.329.32。试估计：试估计：1.1.脉搏数的脉搏数的95%95%参考值范围。参考值范围。2.2.脉搏总体均数脉搏总体均数95%95%的可信区间。的可信区间。 7 7、某医院将、某医院将200200名乙型肝炎患者随机分为甲、乙两组，各名乙型肝炎患者随机分为甲、乙两组，各100100人。甲组患者用常规治疗法，乙组患者用常规治疗加心人。甲组患者用常规治疗法，乙组患者用常规治疗加心理治疗，用一种权威评分法对两组患者的疗效进行评价，结理治疗，用一种

41、权威评分法对两组患者的疗效进行评价，结果测得甲组均数为果测得甲组均数为75.7875.78分，标准差为分，标准差为3 3分，乙组患者均数为分，乙组患者均数为89.4589.45分，标准差为分，标准差为4 4分，问心理治疗有无效果？分，问心理治疗有无效果？ 578、某医院用中药治疗某医院用中药治疗1515例再生障碍性贫血患者，现将血例再生障碍性贫血患者，现将血红蛋白（红蛋白（g/Lg/L）变化的数据列在下面，假定资料满足各种）变化的数据列在下面，假定资料满足各种参数检验所要求的前提条件，问：治疗前后之间的差别有参数检验所要求的前提条件，问：治疗前后之间的差别有无显著性意义？（无显著性意义？（15

42、15分）分）患者编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10治疗前血红蛋白 65 75 50 76 65 72 68 77 55 70治疗后血红蛋白 82 112 125 85 80 105 128 120 125 115 11 12 14 15 65 75 83 80 90 121 132 125 589. 为比较三个工厂生产的同种药物的效果，取体重为比较三个工厂生产的同种药物的效果，取体重200-220g的雌性大鼠的雌性大鼠36只，将月龄相同、体重相近的只，将月龄相同、体重相近的3只分为只分为一组。每组的一组。每组的3只动物随机分别接受不同工厂生产药物的只动物随机分别接受不同工厂生产药物

43、的处理，以肺泡巨噬细胞（处理，以肺泡巨噬细胞（PAM）的活性评价药物的疗效。）的活性评价药物的疗效。结果见下表，试问三个工厂生产的药物效果是否不同？结果见下表，试问三个工厂生产的药物效果是否不同？ 表表: 不同工厂药物处理后大鼠巨噬细胞活性不同工厂药物处理后大鼠巨噬细胞活性 甲厂甲厂 乙厂乙厂 丙厂丙厂 12345678910111250.8848.0245.2638.3852.7060.2244.4949.3146.2351.1642.4853.4744.0166.2759.9952.4960.6966.1255.3653.3952.3455.1658.6461.0866.6971.9269

44、.8967.0556.3570.0886.6068.2063.3666.1270.0267.2459完完60问题：问题：2. 两种检验方法的结果是否相似或两种管理措施两种检验方法的结果是否相似或两种管理措施是是否等效？否等效？ 1. 欲检验两种方法或两种药物欲检验两种方法或两种药物是否可以互相代替是否可以互相代替？ 61第八节第八节 两均数的等效检验两均数的等效检验目的目的： 推断两种处理效果是否相近或相等的统计方法。推断两种处理效果是否相近或相等的统计方法。等效检验的假设等效检验的假设 H0: | 1- 2| H1: | 1- 2| 为等效界值为等效界值，若两总体均数差值在，若两总体均数差值

45、在 范围内范围内为等为等效，超过则为不等效。效，超过则为不等效。 前述的检验假设前述的检验假设 H0: 1= 2 H1: 1 2问题：问题：为什么推断两种处理效果是否相近或相等不为什么推断两种处理效果是否相近或相等不能用前面所述的假设检验方法？能用前面所述的假设检验方法？62 值的选定在等效检验中十分重要，一般把专业上值的选定在等效检验中十分重要，一般把专业上或公认的有意义的两种处理措施的差值作为等效检验或公认的有意义的两种处理措施的差值作为等效检验的的 值。值。 如：血压的如：血压的 值为值为5mmHg，白细胞为，白细胞为500个个/mm3。 两样本均数等效检验公式为两样本均数等效检验公式为：检验水准、自由度及结果判断同检验水准、自由度及结果判断同t检验。检验。 212122221121211121121nnnnSnSnXXSXXtXX63H0: | 1- 2| H1: | 1- 2| = 0.05 122=2340.02 P -及及 1- 2 0.5= -0.165/0.457= -0.361P 0.5 H0: 1=0 ( 2= 0 ) H1: 1 0 (2 0) 通常通常 = 0.1095图示法图示法P-P图，图，Q-Q图图Normal Q-Q Plot of XObserved Value190180170160Expected Normal