确定一次函数解析式教案

1、14.2.2 一次函数确定一次函数解析式老厂中学 王才永教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。（三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系。重点与难点：根据所给信息确

2、定一次函数的解析式教学策略：（1）教学方法：探究法，分析法，归纳法（2）教学方式：多媒体教学过程设计：一、复习提问1、 什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示为y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.当b=0时，y=kx（k为常数，k0)是正比例函数2、 一次函数的图象是什么？一次函数的图像是一条直线。3、一次函数y=2x+3的图象经过第一、二、四 象限，y随着x的增大而减小; y=2x 3图象经过第一、三、四象限，y随着x的增大而增大。二、探究新知（2、5）V（米/秒）问题一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右

3、图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； V=2.5t 0t（秒）(2)下滑6秒时物体的速度是多少？ 15米/秒问题二：已知一次函数的图象过点（3，5）,与（4，9），求这个函数的解析式。教师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值，从已知条件列出关于k、b的二元一次方程组。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,直线y=kx+b的图象经过点（3，5）和（4，9）则有3k+b=5 解得 k=2-4k+b=-9 b=-1这个一次函数的解析式为y=2x1师生共识：确定正比例函数解析式需要一个条件（即找一个点的坐标）；确定一次函数解析式需要两个条件（即找两个点的坐标）。总

4、结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。三、讨论1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？选取 画出函数解析式 满足条件的两定点（x1 ，y1 ），（ x2 ，y2 ） 一次函数的图象： xy34 0y=kx+b 解出 选取 一条直线 y = kxb 师：通过以上的探究和讨论，我们知道了什么叫待定系数法？以及如何用待定系数法求一次函数解析式。现在我们来一起回顾一下我们所学到的内容。四、归纳新知（带领学生一起回顾和总结）（一）、待定系数法：先设出函数解析式，在根据条件确定解析式中未知的系数，从而求出这个式子的方法叫待定系数法。（二）

5、、求一次函数解析式的步骤：1、根据题意设函数解析式；2、找出符合条件的两个点，代入函数解析式，组成二元一次方程组；3、解方程组，求出k、b的值；4、写出函数表达式。五、例题讲解例1：某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示。求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。Y/升解：设函数解析式为y = kxb，且图象过点（60，30）和点（0，50），所以 5060k+b=30 30 0k+b=50 解得 k=-060x/km b=50所以y与x的函数解析式为：y=-x+50（0x150）例2：图中直线是一个一次函数的图像，已知这个图

6、像（直线）上的两个点的坐标M(20,5), N(10,20),怎样确定这个一次函数的表达式呢？解：设这个一次函数的表达式为y=kx+by把M（-20，5）、N（10、20）代入y=kx+b中得：N（10、20）-20k+b=5M（-20，5）10k+b=20解得k=-0x b=15所以这个函数的解析式为：y=-x+15六、随堂练习1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（2，-3），则a=（-3）； 2、直线y=2x+b过点（2，6），则它与y轴的交点坐标为（0，2）；3、若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（2,3）,求k,b的值及表达式； K=-1，b=5，y=-x+54、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A1 写出A、B两点的坐标 YA(0,2) B(4,0)求直线AB的表达式 ABy=-x+2 210X七、课堂小结 1、引导学生说出确定函数解析式，关健在于求出k、b的值。当题目中只有一个未知数时，只需一点的坐标。有两个未知数时，需找两个点的坐标组成二元一次方程组。2、明确求函数解析式，关键在于求出k,b的值。八、作业布置课本120第6、7、8题板书设计： 一次函数 确定一次函数的解析式1、待定系数法：2、求一次函数