33全等三角形 (2)

1、岳阳县第八中学岳阳县第八中学 夏静夏静【教材分析【教材分析】【教法与学法【教法与学法】【教学过程【教学过程】【教学评价【教学评价】（一）教材的地位与作用（一）教材的地位与作用 本节是在掌握图形变换和三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念和性质。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用（二）教学重点二）教学重点全等三角形的有关概念及其性质（三）教学难点（三）教学难点在全等变换中准确找到对应边、对应角。【教材分析【教

2、材分析】（四）教学目标（四）教学目标1 1、知识、知识与与技能：技能：（1）掌握全等三角形的概念，应用符号语言表示两个三角形全等；（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。2 2、过程与方法、过程与方法学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。3 3、情感与态度、情感与态度让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。 【返回【返回】（一）教法设计（一）教法设计本节课采用以启发式、实验法为主，讨论法、阅读法为辅的教学方法。有机融合各种教法于一体，不

3、断引导学生动手、动口、动脑，充分调动学生的积极性和主动性，启发学生发现问题、思考问题，培养学生的逻辑思维能力。在教学中，采用的是“设疑实验发现总结”的教学方法，并采用“变式练习”方法提高学习效率。（二）学法指导（二）学法指导学生通过拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，主动探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。充分体现学生的主体地位。 【教法与学法【教法与学法】【返回【返回】能够能够 重合的两个图形叫作重合的两个图形叫作全等形全等形完全完全【情境导入【情境导入】特征特征:设计意图设计意图利用课件出示了图片让学生观察、猜想，使学生对图形的全等有利用课件出示了图片让学生观察、猜想，使

4、学生对图形的全等有了感性认识了感性认识. .把一块三角形模板按在纸上，把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下沿边每人画出一个图形，剪下这个图形这个图形.想一想：这两个图形之间有什么关系？想一想：这两个图形之间有什么关系？比一比：哪一组最快剪出这比一比：哪一组最快剪出这两个图形两个图形.（两人一组）（两人一组）设计意图设计意图 学生的思维特点是以形象思维为主，这里充分调动学生学生的思维特点是以形象思维为主，这里充分调动学生的感官，激发他们的学习积极性，使抽象、枯燥的学习变得的感官，激发他们的学习积极性，使抽象、枯燥的学习变得形象、生动起来形象、生动起来 .【自主探究一【自主探究一】

5、ABCEDF全等三角形全等三角形.能够完全重合的两个三角形叫作能够完全重合的两个三角形叫作互相重合的顶点叫作对应顶点A DB EC F互相重合的边叫作对应边AB与与DEBC与与EFAC与与DF互相重合的角叫作对应角A与与DB与与EC与与F能够完全重合的两个图形叫作能够完全重合的两个图形叫作 全等形全等形自自主主探探究究二二ABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫 全等三角形全等三角形.记作记作:ABC DEF注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”全等于全等于读作读作 :ABC全等于全等于DEF作用：

6、准确找出全等三角形作用：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。的对应边和对应角。也可记作也可记作:BCA EFD CAB FDE【设计意图】【设计意图】 ：有利于培养学生独立思维习惯，让学生体会图形变换的思想，：有利于培养学生独立思维习惯，让学生体会图形变换的思想，培养学生动态研究几何的能力，并能为突出重点和突破难点起到辅助作用培养学生动态研究几何的能力，并能为突出重点和突破难点起到辅助作用 全等三角形有什么性质呢？全等三角形有什么性质呢？【自主探究三【自主探究三】 （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。（已知）（已知） （全等三角

7、形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）所以所以 BC=EF， AC=DF ，AB=DE， A=D, B=E, C=F全等三角形的性质:因为因为 ABC DEFEDFABC规律规律:对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。【设计意图】【设计意图】 ： 增强学生直观感，培养学生观察分析能力，以及形象思维能力，强化学生增强学生直观感，培养学生观察分析能力，以及形象思维能力，强化学生善于思考的训练，因而有利于突出重点善于思考的训练，因而有利于突出重点 1.对应边：对应边：AC与与 , AO与与 ,OC与与 . 2.对应角：对应角：A与与 ; C

8、与与 ; AOC与与 . . BDODACODB如图如图AOCAOCBODBODBOBODBACODB旋转旋转D规律：规律：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角【合作交流【合作交流】 2.对应角：对应角：BAC与与 ,ABC与与 ，C与与 .ABCDABBCDAABCD轴反射轴反射如图如图ABC BAD1.对应边：对应边：AB与与 ,BC与与 ,AC与与 .BAADBDABDBADD规律：规律：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边规律：规律：长（短）边对应长长（短）边对应长( (短短) )边，大（小）角对应大边，大（小）角对应大( (小小) )角。角。规律：规律

9、：有公共角的，公共角是对应角；有公共角的，公共角是对应角； 2.对应角：对应角：A与与 ,B与与 ，ACB与与 .ABCDE轴反射轴反射1.对应边：对应边：AB与与 ,AC与与 ,BC与与 .ADAEDEADAED如图如图ABC ADE从以上学习中你能总结出找全等三角形从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边的对应边, ,对应角的规律吗对应角的规律吗? ?常见找全等三角形对应边、对应角的方法常见找全等三角形对应边、对应角的方法2、长长（短短）边对应）边对应长长( (短短) )边，边，大大（小小）角对应）角对应大大（小小）角；）角；1、公共边是对应边，对顶角、公共角是对应角；公共边是对应边，对

10、顶角、公共角是对应角；3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边4、可根据全等式找对应边和对应角。可根据全等式找对应边和对应角。【设计意图】【设计意图】 ： 给予学生充足的时间思考、合作交流，有利于激发学生勇于探索的精神，给予学生充足的时间思考、合作交流，有利于激发学生勇于探索的精神，感受学习数学的乐趣感受学习数学的乐趣 自主检测自主检测【设计意图】【设计意图】 ： 强化全等的表示方法和找出对应元素的方法的强化全等的表示方法和找出对应元素的方法的训练，有利于更进一步突出重点，强化难点训练，有利于更进一步突出重点，强化难点 。 1、全等用符号

11、、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）我是最棒的！我是最棒的！ 全等于全等于BCFCFBFCFBXX2 2、如图、如图: :ABCABCDBF,DBF,找出图中的对应找出图

12、中的对应边边, ,对应角对应角. .BDACF答答:B的对应角是的对应角是( ) C的对应角是的对应角是( ) BAC的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是( )BC的对应边是的对应边是( )BFBDF DB DF BF 3.3.如图如图, ,ABCABCAED,ABAED,AB是是ABC的最大边，的最大边，AE是是AED的最大边的最大边, BAC 与与 EAD对应角对应角, ,且且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求求出出E, ADE的度数和线段的度数和线段DE,AE 的长度。的长度。BCEDA解解: ABC AED,(已知已知

13、)E= B= 35(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)ADE=ACB=180- 25- 35 =120 (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)【设计意图】【设计意图】 ： 培养学生对较为复杂图形的识别能力，进一步加深学生培养学生对较为复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形性质的理解。培养学生的分析能力，深化难点。对全等三角形性质的理解。培养学生的分析能力，深化难点。 思维拓展思维拓展相信自己，你能行！相信自己，你能行！1.如图如图 ABD CDB，若，若AB=4，AD=5，BD=6，则，则

14、BC= ，CD= 。2.如图已知如图已知 AOC BOD求证：求证：ACBD3.如图如图,已知已知ABD EBC，AB=2cm,BC=5cm,求求DE的长。的长。课堂总结：课堂总结：学会了什么？学会了什么？ 收获了什么？收获了什么？ 有什么感受？有什么感受？【设计意图】【设计意图】 ：加深学生对知识的理解，促进：加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思、巩固、提高。使各层次的学生对课堂的反思、巩固、提高。使各层次的学生得到不同的发展。学生得到不同的发展。全等三角全等三角形形全等形的定义：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做 .定义：定义：能够完全重合的两个三角形

15、叫做能够完全重合的两个三角形叫做 .表示方法表示方法:ABC DEF ( 要写在对应位置上要写在对应位置上) 性质：性质： 相等，相等， 相等相等.注意：注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角.小结小结口口 诀：诀：形状相同大小等，完全重合是根本；形状相同大小等，完全重合是根本；顶点一二三对应，边角相等方入门。顶点一二三对应，边角相等方入门。全等形全等形全等三角形全等三角形对应边对应边对应角对应角 对应顶点的字母对应顶点的字母 寻找规律规律，准确找出全等三角形的对应边和对应角。作业：作业：P P71

16、 P72 A A组组1、2、3 【设计意图】【设计意图】 ：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 1.全等三角形定义;2. 表示方法;符号读法 规则：板书设计3.全等三角形的性质： 全等三角形对应边（角）相等。 ABC DEF A B=D E，A C=D F，BC= E F ，C=F,A=D，B=E，4.全等三角形对应元素的找法。 【返回【返回】课题课题【教学评价【教学评价】 本节课我将始终关注学生能否在老师的本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对“双基双基”的理解和掌握，更要关注他们的学习过程和在数学活动的理解和掌握，更要关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我将对不