初一数学角的知识导学案

1、角的知识导学案考点精讲三、角知识点一直线、线段、射线1、定义(1)直线：两端都没有端点，并可以无限延长.直线是不可测量的。(2)射线：直线上的一点和它一旁的部分叫射线，这点叫射线的端点。(3)线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。2、性质(1)直线：直线向两方无限延伸，无法度量长度，经过两点有且只有一条直线，而两条直线相交只有一个交点。(2)射线：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度。(3)线段：线段不能向任何一方无限延伸，能度量长度，两点之间线段最短3、表示方法(必须注明“直线”、“线段”“射线”)(1)直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小

2、写字母来表示。如直线a,直线AB.(2)射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。如射线a,射线AB.(3)线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。如线段a,线段AB.4、线段公理：两点之间的所有连线中，最短。5、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离知识点二角1.定义说出下列各图中角的顶点和角的两边角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线叫做角的边，这两条射线的公共端点叫做这个角的顶点.2 .角也可以看成是一条射线绕着它的端点从（）位置旋转到（）位置所成的图形。射线的起始位置叫做角的（），终止位置叫作角的（）3 .当角的终边与始边恰成一条直线时，所成

3、的角叫做平角，当射线旋转一周回到起始位置和始边重合时，所成的角叫做周角。2、角的表木方法（1）用1个或3个大写字母表示，如图1的角表示为/B（或/CBA,中间字母B表示端点，其他两个字母AC分别表示角的两边上的点。注意：*顶点的字母必须写在中间。用3个大写字母表示。*当顶点处只有一个角时，可以用用1个或3个大写字母表示*当顶点处有两个或两个以上的角（角不唯一）时，必须（2）用一个希腊字母表示角（如“、3、丫）表示，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如a,3,丫等，记作/“，读作角a,如图2中的角分别可表示为（3）用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上

4、一个数字如1,2,3等，记作/1,读作角1.在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。知识点三角的分类（按角的大小分）（1）直角:90度的角（2）平角：180度的角（3）周角：360度的角（4）锐角：大于0度且小于90度的角（5）钝角：大于90度且小于180度的角知识点四角的换算为了更精密的度量角，我们规定：1度的1/60为1分，记作1,即1o=60;1分的1/60为1秒，记作1，即1=60”知识点五余角、补角、对顶角1(1)和为直角的两个角称互为余角；(2)和为平角的两个角称互为补角；(3)两直线相交有4对对顶角。2.余角、补角、对顶角的性质：(1)同角或等角的余角相等；(2)同角或等角的

5、补角相等；(3)对顶角相等.考点典例题型一线段、射线、直线概念1例11列语句错误的是()两直线相交只有一个交点点A在直线l上与直线l经过点A意义一样A.点A一定在直线AB上B.C.画出3厘米长的直线D.题型二线段的性质1例1下列说法中，正确的有()A、过两点有且只有一条直线B、连结两点的线段叫做两点的距离C、两点之间，线段最短D、AB=BC,则点B是线段AC的中点题型三线段的中点【例2】点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的,这时，有AB=,AC=BCAB=BC=AC点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的.题型四线段的长度【例3】如图，已知C点为线段A

6、B的中点，D点为BC的中点，AB=10cm,求AD的长度。*ACDB题型五直线、射线、线段数量第4】如图所示，数一数，图中共有条线段，条射线，条直线,其中以B为端点的线段是;经过点D的直线是,可以表示出来的射线有条.题型六画一条线段【例5】画线段AB=50mm在线段AB上取一点C,使得5AC=2AB,在AB的延长线上取一点D,使得AB=10BD那么CD=mm题型七两点之间的距离【例111.如果ABC三点在同一直线上，且线段AB=4CMBC=2CM那么AC两点之间的距离为（）A.2CMB.6CMC.2或6CMD,无法确定2.下列说法正确的是（）A.延长直线AB到C;B,延长射线OA到C;C.平角

7、是一条直线；D.延长线段AB至UC题型八理解线段中点的定义t例2】点P在线段EF上，现有四个等式PE=PF;PE=1EF;1EF=2PE;2PE=EF淇中能22表示点P是EF中点的有（）A.4个B.3个C.2个D.1题型九线段的性质1例31如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A.一个B.两个C.三个D.无数个题型十角的度量单位换算1例1】1.125.23o=（用度、分、秒表示）。2.(1)180o-(34o55+21o33);(2)(180913224)20BOC20,)45的角;)；)角。题型十一角的度量运用1例2】1.一条射线OA若从点O再引两条射线OBOC使/AOB600,2.(1)1周角=()平角=()直角=(2)钟面上分针旋转720时，时针旋转了(3)时钟在5时的时候，它的时针和分针成(3.数一数，下图中各有几个锐角。题型十二角的度量运用BOG200,1例2】1.一条射线OA若从点O再引两条射线OBOC使/AOB600,则/AOC度2.(1)1周角=()平角=()直角=()45的角；(2)钟面上分针旋转720时，时针旋转了()