八年级下册平移旋转和证明三角形结合题

1、天道酬I勤学贵在恒平移和旋转与证明三角形结合题1、如图，已知ABC,AB=BC=1/ABC=90,把一块含30o角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转(1)在图1中，DE交AB于MDF交BC于N.证明DM=DN在这一过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN请说明四边形DMBN勺面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

2、(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N,延长ED交AB于M口乂=口睡否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明.天道酬I勤学贵在恒2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),AO助等边三角形，点P事x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ(1)求点B的坐标(2)在点P的运动过程中，/ABQ勺大小是否发生改变？如不改变,求出其大小；如改变，请说明理由(3)连接OQ当OQ/AB时，求点P的坐标备用图天道酬I勤学贵在恒3、已知两个全等的直角三角形纸片ABCDEF如图放置，点RD重合，点F在BC上，AB与EF交于点G,/C=/EFB=90,/E=Z

3、ABC=30,AB=DE=4若纸片DEF不动，问AB愉点F逆时针旋转最小（）度时，四边形ACD诚为以ED为底的梯形.C、60oD、30oA、120oB、90o4、如图，zABC中，AC=5中线AD=7zEDC是由zAD逾D点旋转所得到的，则AB边的取值范围是（）A、1<AB<29B、4<AB<24C5<AB<19D9<AB<195、如图，在ABC中，/CAB=70,在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AB'C的位置，使得CC'/AB,则/B'AB=A、70oB、35oC45oD、40o天道酬I勤学贵在恒6、如图，边长为1的正

4、方形ABC疏点A逆时针旋转30o得到正方形ABCD',则图中阴影部分面积为7、已知，正方形ABCDK/MAN=45,/MA僦A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC段它们的延长线）于点M,N.(1)当/MAN§点A旋转到BM=DNf(如图1),求证：BM+DN=MN当/MAN§点A旋转到BWDN时（如图2）,则线段BMD脚口MN之间数量关系是（3）当/MAN§点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BMDN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明.天道酬I勤学贵在恒8、如图，正方形ABCM边长为1,ARAD上各有一点P、Q如果APQ勺周长为2,求/PCQ

5、勺度数9、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF(如图1),连接BDMF若此时他测得BD=8cm/ADB=30。(1)试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；(2)小红同学用剪刀将BCDWAMEFW去，与小亮同学继续探究，他们将AB璘点A顺时针旋转得ABD,AD交FM于点K(如图2),设旋转角为B(00<(3<90°),当AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角(3的度数；(3)若将AAFM沿AB方向平移得到AF2M(如图3),F2M与AD交于点P,A2M与BD交于点N,当NP/AB时，求平移的距离是多少？图2图3天道酬I

6、勤学贵在恒10、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知/B=/D=90,AD=CD现要将其拼成正方形,思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形.”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形.”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由天道酬I勤学贵在恒11、如图，P是正方形ABCEfi一点，PA=1,PB=2PC=3贝U/APB=12、如图，小华同学正在黑板上画ABCggAABCM一点P旋转45o的旋转图，当他完成了B、C两点旋转到点B，、0时，不小心把旋转中心擦掉了，

7、没有了旋转中心，小明不知道如何画下去，你能帮助他找到旋转中心吗？13、如图，点O是等边三角形的旋转中心，/EOR120,/EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OEOF与4ABC的边构成的图形的面积()1A、等于ABC面积的1B、等于ABC面积的-1C等于ABC面积的；D不能确定14、已知正方形ABCLJ口正方形AEFGt一个公共点A,点GE分别在线段ADAB上(1)如图，连结DRBF,若将正方形AEF凝点A按顺时针方向天道酬I勤学贵在恒旋转，判断命题“在旋转过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确请说明理由。若不正确请举例说明。(2)若将正方形AEF瑞点A按顺时针方向旋转，连结DG在

8、旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？请说明理由。图图15、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABCF口ADEF将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O(1)当4DE城转至如图位置，点B(E),C,D在同一直线上时,ZAFDW/DCA勺数量关系是。(2)当4DEF继续旋转至如图位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；(3)在图中，连接BQAD探索BO与AD之间有怎样的位置关系，天道酬I勤学贵在恒并证明16、如图，P是等边三角形内一点，BM0由zBP顺转所得，则17、如图，P是正方形ABCD1一点，AAB谡B点顺时针旋转得到BPE则4BPE是三角形天道酬I勤学贵在恒18、在RtABC中，/ACB=90,/BAC=60,AB=6RtAB'C'可以看作是由RtAB砥点A逆时针方向旋转60o得到的，则线段B'C的19、如图，/AOD=BOC=60,A,O,C三点在同一直线上，A