正态分布参考值抽样误差

1、140名正常男子红细胞计数直方图140名正常男子红细胞计数直方图0.000.000.050.050.100.100.150.150.200.200.250.253.83.84 44.24.2 4.44.4 4.64.6 4.84.85 55.25.2 5.45.4 5.65.6 5.85.8红细胞计数（10红细胞计数（101212/L)/L)相相对对频频率率ii71828. 214159. 321)(222)(eexfx式中式中为总体均数，为总体均数，为总体标准差，为总体标准差，为圆周为圆周率，率，e e为自然对数的底，为自然对数的底，x x为变量，当为变量，当、已知，已知，以以x x为横轴，

2、为横轴，f f(x)(x)为纵轴，即可给出正态分布曲线为纵轴，即可给出正态分布曲线的图形。的图形。0 0、1 1的标准正态分布的标准正态分布xu标准正态分布曲线及其面积分布标准正态分布曲线及其面积分布正态分布法百分位数法usX 正态分布法 适用于正态或近似分布资料适用于正态或近似分布资料 usX X参考值范围参考值范围(%)单侧单侧双侧双侧 90 95 99 1.282 1.645 2.326 1.645 1.960 2.576LLsx/1024. 61052. 4%95/10)24. 6 ,52. 4(44. 096. 138. 596. 1%95121212参考值范围为数的故该地成年男子红

3、细胞参考值估计低均为异常，故按双侧因为红细胞数过高或过百分位数法: 适用于偏态分布资料适用于偏态分布资料 例如白细胞数的95参考值范围:因为白细胞数无论过高或过低均属异常，则分别计算P2.5和P97.5，这是双侧95参考值范围。例 某年某市调查了200例正常成人血铅含量（g/100g）如下，试估计该市成人血铅含量95医学参考值范围（用百分位数法计算）。练习1：调查某地120名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正态分布，其血红蛋白平均值为117.4（g/L），标准差为10.2 （g/L），试估计该地健康女性血红蛋白的95医学参考值范围。 血红蛋白过高、过低均为异常，应按双侧计算：血红蛋白

4、过高、过低均为异常，应按双侧计算：LgLgsx/39.13741.97%95/)39.137,41.97(2 .1096. 14 .11796. 1参考值范围为白的故该地健康女性血红蛋)(73212211cmffXfffXfXfXfXmmm)(09. 411101101900032836462cmS110名20岁男大学生的平均身高X172.73cm，标准差s4.09cm。现在从该总体现在从该总体中随机抽中随机抽1010个个学生身高为学生身高为1 1号号样本。样本。计算得：X1=173.22cms1=4.05cm 1nnXXS22 nXnX.XXXin21各样本均数的均

5、数各样本均数的均数X172.66 cm1. 各样本均数未必等于总体均数；2. 样本均数之间存在差异；3. 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数，中间多、两边少，左右基本对称，也服从正态分布；4. 样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小。总体均数为，标准差样本1( ,s)1x样本2( ,s)2x样本3( ,s)3x样本m( ,s)mx抽样，样本量为nnxxxu根据正态分布原理，若随机变量根据正态分布原理，若随机变量X服服从正态分布，则样本均数从正态分布，则样本均数X也服从正也服从正态分布。态分布。X2xX)(29.11009.4cmnxXsnssX以以1 1号样本号样本 =173.22cm=1

6、73.22cm，s s1 1=4.05cm=4.05cm为例：为例：)(28. 11005. 4cmnssX1XLgnSSX/89. 22715 一般情况下未知，常用 估计抽样误差的大小,也即 的估计值。XSX 685. 0nSSXXS即用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）X例如：总体均数的可信区间例如：总体均数的可信区间xSX96. 1XsuX2/xSX58. 2cmsuXX1 .173, 3 .171905 .496.12 .1722/本例本例n n9090，可按正态分布近似法计算，可按正态分布近似法计算 jXxxX2x XsXxSXtXsX自由度分别为自由度分别为1 1、5 5、的的t t分布分布XXStXStX,2/,2/或简写为：XStX,2/df5时，时，若“砍去”t分布双侧尾部面积0.055，则有95的t值满足：5,2/05.05,2/05.0tSXtXXXS