高中数学选修4-4《椭圆的参数方程》说课课件

1、椭圆的参数方程椭圆的参数方程人教版实验教科书高中数学选修4-4一 教材分析二 学情分析三 目标分析四 过程与教法分析五 评价分析一教材分析一教材分析 教材地位、作用：教材地位、作用： 相对于曲线的一般方程，参数方程是曲线的另一种代数表现形式，在某些方面具有一定的优越性，而椭圆的参数方程是其中一个重要的内容，从教材的编排看，椭圆的参数方程被安排在圆的参数方程与双曲线的参数方程之间，它起着衔接、过渡、承前启后的的作用。重点：重点：椭圆的参数方程的探究应用椭圆的参数方程解题难点：难点： 参数的探索，确定二、学情分析二、学情分析 我的学生是高二理科试改班学生，具有较为扎实的数学基础和一定的探究能力三目

2、标分析三目标分析知识目标：知识目标： 一是让学生了解椭圆的参数方程的探究过程， 理解参数的几何意义 二是会初步应用椭圆的参数方程解有关题目能力目标：能力目标：启发学生的发散思维及创新思维，培养 学生探索问题能力情感目标：情感目标：让学生体验探究过程，培养积极向上的 学习品质 为了很好地达到这些目标，把握重点，整个教学 过程，就是按“复习引入 探究椭圆的参数方程 应用 解题 拓展创新”这条主线设计的。四过程与教法分析四过程与教法分析 下面具体说说我在整个教学过程中，依据皮亚杰的建构理论对各个环节的设计。椭圆的参数方程.几何画板1.gsp 第一是体现同化和顺化过程的复习引入，第一是体现同化和顺化过

3、程的复习引入，复习圆的参数方程，让相关知识为椭圆的参数方程的探让相关知识为椭圆的参数方程的探究学习做准备究学习做准备。第一，利用几何画板，让学生感受圆的生成过程，并指出参数 与点M的一一对应关系；第二，着意提问圆的参数方程中参数 的几何意义，为探究和辨析椭圆的参数方程中参数 的几何意义设置一个埋伏。椭圆的参数方程.几何画板2.gsp 题目.ppt 第二是探求椭圆的参数方程，在解决新旧问题的第二是探求椭圆的参数方程，在解决新旧问题的差异的过程中，达到认识的平衡。差异的过程中，达到认识的平衡。学生借助复习已充分进入教学情景，为自主探索打下了心理基础: （1） 给出问题 （2） 以圆的参数作为参照，

4、想方设法寻找椭圆 的参数： 让学生动手作图 观察与动点M有一一对应关系的量（有xOA， xOM，线段OM等） 选取适当的量作为参数 让学生把握参数的本质，突破本课难点；让学生把握参数的本质，突破本课难点； （3） 求点M的坐标x，y关于参数 的关系式， （4） 回归“曲线的参数方程”的定义，确定得到的 参数方程是焦点在x轴上的椭圆的参数方程； （5） 利用几何画板体验“椭圆”与圆生成的不同， 明确参数 的几何意义， 与 进行区别。 第三是椭圆的参数方程的应用，第三是椭圆的参数方程的应用，一例一练，例为课本例题，稍作变式，再要求学生求最大值，进一步加强学生解答此类问题的能力。并引导学生回顾“圆锥

5、曲线”求解这种问题的方法，即几何法，调出大致图形，一来，让学生比较参数法和几何法的各自优缺点，体会参数法的优越性；二来也培养学生从多个角度认识问题的意识和习惯。而练习题的选取，主要考虑到异中求同，异是用不同题目考察学生对椭圆的参数方程的应用能力；同就是本练习题与例题具有一定的一致性， 即有关椭圆的最值问题如果用椭圆的参数方程去求解，一般可以转化为三角函数求最值问题。通过两道题的讲练，让学生掌握一般解法，起到举一让学生掌握一般解法，起到举一反三的作用。反三的作用。例，练习.ppt 最后是拓展创新，最后是拓展创新，鼓励学生运用类比的思想，构造动点，使它的轨迹为焦点在y轴上的椭圆。这个过程，与其说是

6、模仿，倒不如说是本课方法的内化，是倒不如说是本课方法的内化，是探索创新。探索创新。由于有上述的基础，有探索依据，可借鉴，学生通过比较、分析、思考，这样的认知活动是可以实现的。我的设想是如果有学生即时想到，我就在课堂上用几何画板演示他的思考成果，让学生充分体验成功的愉悦，增强对学习数学的兴趣和自信心。如果暂时没有想到，可让他们课后思考、讨论。总之，把这个新的问题交给学生自己解决，也是培养学生探索问题、解决问题的能力的重要一环。椭圆的参数方程.几何画板.gsp 第四是归纳小结，第四是归纳小结，学生小结，师生共同归纳、整理学生小结，师生共同归纳、整理本课主要内容： （1）探究了椭圆的参数方程； （2

7、）应用椭圆的参数方程解相关的问题。 布置作业：布置作业：探究焦点在y轴上的椭圆的参数方程. （1）整个设计依据了建构主义理论，符合学生的认知）整个设计依据了建构主义理论，符合学生的认知规律规律 （2）用探究的活动形式突破了难点）用探究的活动形式突破了难点 （3）教师以引路人的身份，引导学生去探究问题发生）教师以引路人的身份，引导学生去探究问题发生发展的过程，把主体地位交还给学生，发展的过程，把主体地位交还给学生， （4）学生积极主动地参与探索问题的情景中。）学生积极主动地参与探索问题的情景中。我的课说完了，谢谢。我的课说完了，谢谢。 五评价分析：五评价分析： （1）整个设计依据了建构主义理论，符合学生的认知）整个设计依据了建构主义理论，符合学生的认知规律规律 （2）用探究的活动形式突破了难点）用探究的活动形式突破了难点 （3）教师以引路人的身份，引导学生去探究问题发生）教师以引路人的身份，引导学生