沪科版14.2全等三角形的判实用ppt课件

1、沪科版沪科版 八年级数学上）八年级数学上）14.2 三角形全等的判定一）三角形全等的判定一） 小伟作业本上画的三角形被墨迹污小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由？个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全角形，即是与原来三角形全等的三角形。等的三角形。问题引入问题引入想一想：想一想： 要画一个三角形与小伟画的三角形全等。要画一个三角形与小伟画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只

2、知需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件一角或一边行吗？两个条件道一个条件一角或一边行吗？两个条件呢？三个条件呢？呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件 探究探究1： 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个 ABC，使，使ABC满足上述六个条件满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的中的一个或两个，你画出的ABC与与 ABC全等吗？全等吗？做一做：做一做：（1只给出一个条件一条边或一个角只给出一个条件一条边或一个角画三角形时，画出的三角形一定全等吗？画三角形时，画出的三角形一定全等吗？4cm4cm4cm45 45 45 1)三

3、角形的两条边分别为三角形的两条边分别为4cm和和5cm;2)三角形的一条边为三角形的一条边为3cm,一个内角为一个内角为45;3)三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为45和和60.按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）其它条件不确定）（2给出两个条件画三角形时，有几种可能给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等所画的三角形一定全等吗吗? 如果三角形的两边

4、分别为如果三角形的两边分别为4cm，5cm 时时5cm5cm4cm4cm 三角形的一个内角为三角形的一个内角为45 ,一条边为一条边为4cm45 4cm4cm4cm45 45 给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定所画的三角形一定全等吗全等吗?给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等所画的三角形一定全等吗吗? 如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是45 ,60 时时45 60 45 60 只给两个条只给两个条件作出三角件作出三角形，不能保形，不能保证所画出的证所画出的三角形一定三角形一定全等。全等。5cm5cm4cm4cm45 4cm4cm4cm45 45 45

5、 60 45 60 （3给出三个条件画三角形时，有给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？的三角形一定全等吗？ （1三边相等 （2) 三角相等 （3两边一角(两边和它们的夹角；两边和其中一边的对角） （4两角一边两角和它们的夹边；两角和其中一角的对边） 我们今天专题研究有两条边和它们的夹角对应相等的 两个三角形是否全等？ 做一做： 知：ABC 求作：ABC,使AB=AB,B=B,BC=BC 将所作的 ABC与ABC叠一叠，看看它们是否完全重合？由此你能得到什么结论？ABC 全等三角形判定方法一： 两边和它们的夹角对应相等的两个三

6、角形全等。简记为“边角边或“SAS”(S表示边，A表示角）。范例学习ADC CBA例例1 知知:如图如图,ADBC ADBC 求证求证:ABCD证明证明:ADBC(知知) DACBCA(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) 在在ADC和和CBA中中, ADBC(知知) DACBCA(已证已证) ACCA(公共边公共边) ADC CBA(SAS)准备条件准备条件指出范围指出范围列举条件列举条件得出结论得出结论例例2 如图如图14-8,在湖泊的岸边有在湖泊的岸边有A、B两点，两点，难以直接量出难以直接量出A、B两点间的距离。你能两点间的距离。你能设计一种量出设计一种量出A、B两点之间距离的

7、方案两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。吗？说明你这样设计的理由。ABCBA AC=AC ACB=ACB BC=BC AB=AB全等三角形全等三角形的对应边相等）的对应边相等） ACB ACB(SAS) B巩固练习1、如图，ADAE，BDCE，那么有ABD _，理由是_2、如图，已知AB=AD，若增加条件_,则可得ABC ADC，根据是_.ADEC第1题BADC21第2题小结：小结：1.今天我们经历了画图验证两个三角形今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的方法全等的过程，探索出两个三角形全等的方法之一之一“两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。是否全等。 2.我们可以通过证明三角形全等的方法我们可以通过证明三角形全等的方法来证明线段相等或角相等。来证明线段相等或角相等。 .证明两个三角形全等的思路：首先分证明两个三角形全等的思路：首先分析条件，观察已经具备了什么条件，然后以析条件，观察已经