19.1.2函数的图像教案

1、19.1.2函数的图像以学生为主体，探究式学习，以教师为主导，互动式教学（小组讨论）.洪湖市燕窝镇中心学校陈宏安学习知识与 技能使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法，会函数图 象的简单应用.三维过程与结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力.目标方法情感态通过分析实例，培养学生学习数学的兴趣.度与价值观形中觅数，从函数图象中分析和获取信息；数中思形，会画简单的函数图 像。学习 困难 研究 W 方式9媒体技术多媒体辅助教学、投影仪.教学过程教学环节 一、贴近 生活，激 发兴趣学生活动情景一 1、洪湖市双语实验学校中考成绩年 年攀升如下表：教师活动1、列表法年份2010201120122

2、01316314257请同学回顾旧知 识，看屏幕思考 新问题.2、解析法问题二2、正方形边长x与面积S的函数关 系为S = x2,其中x的取值范围是x>03、图像法思考三3、对于很难用式子表示的函数关系， 我们可以用图来直观地反映.例如心电图。 回顾四：以上都是函数吗？ 一般地，在一个 变化过程中，如果有两个变量 x与y,并且 对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说，x是自变量，y是x 的函数.4、课引入新有时候，能用式子表示的函数关系，如能用 画图表示，则会使函数关系更清晰.二、新课学 习一你能画 描点法 画函数图如问题二：正方形边长x与面积S的函数关 系为S =

3、 x2,其中x的取值范围是x>0,我 们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示 它.自变量x的一个确定的值与它所对应的 唯一的函数值y确定了一个点.1.列表x00.511.5S00.2512.2522.533.5446.25912.2516注意：用空心圈 表示不在曲线上 的点；在函数图 象上的点要画成 实心的点.用空心我示 不力能翔的点«用千懵曲技忐）盖接山的联2.描点、 3、连线（用平滑 的曲线连 接）归纳三、形中 觅数一你 会看1、一般地，对于一个函数，如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标, 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这 个函数的图象.2、画函数图

4、像的一般步骤：三部曲；列表、 描点、连线1、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了 美丽的洪湖春季某天气温 T如何随时间t变 化而变化，你从图中得到了哪些信息？可以认为气温T是时间t的函数，由它的函数图象可知：(1)这一天凌晨4时气温最低(3C) , 14 时气温最高(8C)；(2)从0至4时气温呈下降状态(即温度随 时间的增长而下降)，从4时到14时气温呈 上升状态，从14时到24时气温又呈下降状 态；(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时 刻的气温大约是多少；发现问题解决问题(4)如果长期观察这样的气温图象，我们就 能得到更多的信息，掌握更多的气温变化规 律.2、讨论回答：下面的图象反映的

5、过程是：小 明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后 回家，其中x表示时间，y表示小明离他家 的距离.根据图象回答下列问题：(1)菜地离小明家多远？小明从家到菜地用 了多少时间？(2)小明给菜地浇水用了多少时间？(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米 地用了多少时间？(4)小明给玉米地锄草用了多少时间？(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走 回家的平均速度是多少？ 解：由图象的横纵坐标来看：(1)菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了 15分.(2)小明给菜地浇水用了 10 (即2515)(3)菜地离玉米地0.9千米，小明从菜地到 玉米地用了 12分.(4)小明给玉米地锄草用了 18分.四

6、、看图 说话一比 一比x/分A .B.1 .八（4）班学习委员小芳今天到学校参加 八年级生物、地理质检考试，从家里出发走 10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用 了 20分；再用10分赶到离家1 000米的学 校参加考试.下列图象中，能反映这一过程 的是（）.C.D.2 .某年某月，洪湖市遭受暴雨袭击，洪湖水 位上涨.小明以警戒水位为原点，用折线统 计图表示某一天洪湖水位情况.请你结合折 线统计图判断下列叙述不正确的是（）.A. 8时水位最高B.这一大水位均高于警戒水位C. 8时到16时水位都在下降D. P点表示12时水位高于警戒水位0.6米 3.一个装有进出水管的水池，单位时间内进、 出

7、水量都是一定的.已知水池的容积为 800 开，又知单开进水管20分可把空水池注满； 若同时打开进、出水管，20分可把满水池的 水放完，现已知水池内有水 200升，先打开 进水管3放，直至把水池中的水放完，则能确定反映 这一过程中水池的水量（升）随时间（分） 变化的函数图象是（）.八Q/升200。31 ；分B.4.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑 得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢.现 在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示 两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系， 由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ）.设计意图五、规范 画图一赛 一赛（可 以延伸到 课外）画好保管六、课堂 小结（学 生回答）A.李华先到达终点B.弟弟的速度是8米/秒C.弟弟先跑了 10米D.弟弟的速度是10米/秒在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些 函数的图像(1) y=x+0.5(2) y=6/x y=2x-1;(4) y= x21 .什么是函数的图象？有什么好处？2 .你能画吗？描点法画函数图象的步骤是什 么？3、你能看吗？4、今天为止，你学习了函数的几种表示方 法？各有什么优点这节课的六个活动让学生在画函数图象的过程