2013年安徽医科大学生物医学图像处理

1、生物医学图像处理复习题一、选择题1、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（ B ）A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度 D图像细节2、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ） A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV3、采用模板-1 1T主要检测（ A ）方向的边缘。A.水平 B.45° C.垂直 D.135°4、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C )A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波D. 中值滤波5、维纳滤波器通常用于（ C ） A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像6、彩色图像增强时，（ C ）处理可以采用RG

2、B彩色模型。A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波7、（ B ）滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波8、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。这样的滤波器叫（ B ）。A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器9、图象与灰度直方图间的对应关系是（ B ）A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不10、在亮度变换中，下列那种映射最能够压缩输入部分的高值而更多的体现输入

3、部分中的低亮度值的细节部分（ C ）。11、在二维图像的傅立叶变换中，频域原点处变换的值是（D ）。A图像所有像素点的最大值B图像所有像素点的最小值C图像所有像素点的平均值D图像所有像素点的值的和12、在下列图像压缩方法中，哪种是有损压缩（ D ）。A、哈夫曼编码 B、算术编码C、行程RLE编码 D、消除心理视觉冗余的量化压缩13、图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特征之一：不连续性和相似性，选择下列图像分割方法中不是基于相似性的分割方法（ D ）。A.区域生长 B.分水岭算法 C.聚合算法 D.利用Sobel算子进行边缘检测分割14、下图黑色目标点部分存在几个8连通域（A）。A.2B.4

4、C.6D.8二、填空题1、医学图像处理是一门综合 数学方法 、计算机工具、医学影像 等多个学科的交叉学科。医学图像的处理步骤：一是设计 一套切实可行算法 ；二是编制 医学图像处理软件；三是 评价 所设计处理方法的可靠性和实用性。2、医学图像的增强技术分为 空域增强 和 频域增强 。分别是对图像的 像素直接处理和修改图像的 频谱 为基础的。3、医学图像分割方法可以划归为三大类：基于 阈值 的分割方法、基于 边缘 的分割方法和基于 区域 的分割方法。4、近年来，新概念、新思想和新方法应用于复杂二维医学图像和高维医学图像或者图像序列的分割，其中包括 数学形态、模糊理论、神经网络 、遗传算法 、小波分

5、析和变换 等。5、用于图像分割的模式识别方法可分为： 分类法 和 聚类法 。6、根据医学图像所提供的信息，可将医学图像分为两大类： 解剖结构 图像（CT、MRI、X线图像等）和 功能 图像（SPECT，PET等）。7、除了电磁波谱图像外，按成像来源进行划分的话，常见的计算机图像还包括： 光学成像 、 超声成像 、 核医学成像 三类。8、三种常用的图像像素点间距离测度是：欧式距离、 城区距离 和 棋盘距离。9、写出常见灰度变换方式的三种 线性灰度变换、非线性灰度变换 和 部分线性灰度变换 。10、用于描述彩色光源性质的三个基本量是：辐射量 、 光强 和 亮度 。11、彩色的三基色是： 红 、 绿

6、 和 蓝 。12、颜料的三基色是： 黄 、 品红 和 青 。13、列举三种常用的变换编码方法：预测编码 正交变换编码和子频段编码。 14、两种最常用的形态学图像处理操作是： 腐蚀 和 膨胀 。15、灰度图像分割通常基于强度值的两个属性：灰度阶值的不连续性和 灰度区域的相似性。16、列举数字图像处理的三个应用领域： 医学 、 天文学 和 军事 。 17、存储一幅大小为，256个灰度级的图像，需要 8M bit。(M=1024,N=1024）。18、亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越 差 。19、直方图均衡化适用于增强直方图呈 尖峰 分布的图像。20、依据图像的保真度，图像压缩可分为

7、无损压缩 和 有损压缩 .。 21、图像压缩是建立在图像存在 编码冗余 、像素间冗余、 心理视觉冗余 三种冗余基础上。22、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是 色调 、 饱和度 和 亮度 。 三、简答题1、简述灰度直方图性质？答：1）. 灰度直方图表征了图像的一维信息，不表示图像的空间信息，即图像所有的空间信息全部丢失了。2）. 灰度直方图与图像之间的关系是一对多的映射关系。 3）. 子图直方图之和为整幅图的直方图。2、简述四叉树遍历的区域分裂合并算法？答：如果把树的根对应于整个图像，树叶对应于各单位像素，所有其他的节点往下都有四个子节点，那么这样的树称为四叉树。通常，采用四叉树结构中四叉

8、树的生长和剪切过程可以有效解决分裂合并算法中区域的遍历问题。特别当图像是一个正方形的矩阵，即其维数是时，最宜采用这种技术。四叉树剪枝和图像区域分裂和合并示意图如图所示。如果图像中某一块的特征存在不均匀性时就将该块分裂成四个相等的区域,四叉树生长；当某一层的四个小块的特征具有某种一致性时候,则将它们合并成一个大块,四叉树剪切；当图像中各个区域都满足均匀性，进一步的分裂和合并都不可能，四叉树生长和剪枝过程结束。3、简述医学图像计算机辅助检测和诊断技术的目的？答：第一，帮助放射科医生改善检测效果（包括提高检测敏感性和特异性，以及读片的效率）；第二，提供医生定量分析的工具以便更准确地诊断肿瘤以及其它疾

9、病的严重程度。目前，CAD软件和系统并没有在医学临床实践中得到使用。4、简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为-1-11111-411 （梯度算子） （Laplacian算子） （2分）梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。5、 简述离散傅立叶变换的性质及在图像处理中的应用？答：性质：分离性，平移性，周期性，共轭对称性，旋转不变性，分配性和比例性应用：它是图像处

10、理中的一个最基本的数学工具，利用这个工具可以对图像进行频谱分析，滤波，降噪等处理，例如可以用低通滤波器滤掉图像中的高频噪声等。6、 小波变换有哪些特点和性质？答：小波变换的特点：多分辩率的观察和处理；易于控制各种噪声；具有与人视觉系统相吻合的对数特征；能量集中等。小波变换的性质有：尺度可变性、平移性、多分辩率一致性、正交性。7、简述图像分割中区域生长算法和分水岭算法的基本原理和步骤？答：一、区域生长法最简单的区域生长法是从一个种子像素点出发，按照某种连通方式和规则来检查周围邻近的像素点，如果具有和种子像素点相似的性质，就说明它们属于同一区域，这种算法有点类似于计算机图形学中的多边形种子填充算法

11、。种子点的选取直接影响到分割的最终结果。假设检测出个种子点对应于个初始区域。区域增长过程描述如下：（1）所有像素设置为未标记状态；（2）设置（3）清空队列Q，将种子点标记为,并将其放入队列Q中；（4）如果队列Q非空，则从中取出一点P，分别处理其8邻接像素，如果某未标记的邻接像素对应数值按照某种相似性规则判定与P点对应数值相近，则将该邻接像素标记为P点标号,并将其放入队列Q中；（5）重复步骤（4），直到队列为空；（6）设置，如果，则回到步骤（3）继续进行。经过以上处理，图像中相关像素都被标记，各区域由所有标记为的像素组成。我们就得到了图像的初始分割。分水岭算法是根据测地学的拓扑原理，极小值与区域

12、为汇水盆，汇水盆的边缘为分水岭，以象素的灰度值来体现其3D的高度。步骤：假设有水从各谷底涌出并且水位逐渐增高，如果从两个相邻谷底涌出的水的水位高过其间的山峰，这些水就会汇合，根据分割目标的要求控制汇合的程度来达到分割的目的。四、计算题1、已知原始医学灰度图像，写出线性变换的公式和线性灰度变换后的图像，其中灰度变换系数为2.0，亮度系数为30。要求灰度变换后的图像最大灰度值不超过255。答：医学图像线性灰度变换的公式为：线性灰度变换后的图像为：2、已知高精度医学图像，写出开窗变换的公式和开窗变换后的图像，其中开窗变换的窗位为1078，窗宽为255。答：将窗位和窗宽的已知数值代入，得高精度医学图像

13、开窗变换的公式为：由此可得开窗变换后的图像为：3、已知原始医学图像，写出图像逆时针旋转90度的旋转公式和旋转后的图像。答：由于用矩阵表示图像时，纵坐标方向通常朝下，将代入，得图像逆时针旋转900的旋转公式：首先得到图像中各像素点对应的坐标：将坐标原点移至图像中心，当图像的行数(高度)或列数(宽度)为偶数时，图像中心不能确定，必须在行或列的末端补充一行或一列，使行数和列数都为奇数，图像中的行数为偶数，补充一行并平移后的图像中各像素点对应的坐标如下：将，代入得，由此可知，图像中像素点逆时针旋转900后对应旋转后的图像中像素点。由于图像中像素点对应的像素值为1086，所以，旋转后的图像中像素点对应的

14、像素值为1086。按照这种方法，将，依次代入式(3.15)得，根据像素点的对应关系可得旋转后的图像各像素点对应的像素值为：得旋转后的图像为：4、已知原始医学图像，写出图像直接缩小法的公式和缩小后的图像，其中，图像高度和宽度方向的缩放系数都是0.5。答：图像直接缩小法的公式为：首先得到图像中各像素点对应的坐标：的最大取值为1，的最大取值为1，变换得：将，代入得，。可见，缩小后的图像中的像素点与原始图像中的像素点对应，根据像素点的对应关系可得缩小后的图像各像素点对应的像素值为：5、已知原始医学图像，写出图像双线性插值法的公式和放大后的图像，其中，图像高度和宽度方向的缩放系数都是2.0。答：图像宽度

15、方向线性插值的公式为：图像高度方向线性插值的公式为：将图像中各像素点对应的坐标表示如下：图像宽度方向的放大，当和时，的值为3，将，和代入，可得，同理，将，和代入，可得，宽度方向放大后图像为：下面对图像进行高度方向的放大，由式(3.34)和(3.40)可知，当和时，的值为3，将，和代入公式，可得，同理，将，和代入，可得，因此可得图像高度方向放大后的图像为：6、已知有一幅大小为64×64的图像，灰度级为8，图像中各灰度级的像素数目如表所示。要求如下：画出原图像的直方图；利用直方图均衡化方法求出均衡化后新图像的直方图。knkknk0790432911023524528506122答：（1）

16、画原图像的直方图 归一化灰度级，即求rk=k/(L-1)=k/7，结果如表所示。krkPr(rk)=nk/n0=00.191=1/70.252=2/70.213=3/70.164=4/70.085=5/70.066=6/70.037=10.02 计算第k个灰度级出现的概率pr(rk)=nk/n=nk/4096，结果如表所示 所画的原图像的直方图如图所示 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0（2）利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新图像的直方图。 根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值。 同理有： 对应的变换函数如图所示 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0

17、 将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值 先将sk值按靠近原则对应到原灰度级别中:分数值： 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1十进制值： 0 0.143 0.286 0.429 0.571 0.714 0.857 1 比较可得：求新图像的各灰度级别值sI（l=0,1,7）的像数数目 由前一步获得的各灰度等级值可知，在新图像中： 不存在值为0的灰度级别值，也即新图像中灰度级别s0=0的像素个数为m0=0。 存在值为1/7的灰度级别值，且由s01/7和s0=T(r0) 可知，新图像中灰度级别为s1= 1/7的像素对应于原图像中灰度级为k0的像素，其像素个数m1=n

18、0=790。不存在值为2/7的灰度级别值，也即新图像中对于s2=2/7，其像素个数=0。 存在值为3/7的灰度级别值，且由s13/7和s1=T(r1)可知，新图像中灰度级别为s3=3/7 的像素对应于原图像中灰度级为k=1的像素，其像素个数为m3=n1=1023 。 不存在值为4/7的灰度级别值，也即新图像中对于s4=4/7，其像素个数m4=0。 存在值为5/7的灰度级别值，且由s25/7和s2=T(r2)可知，新图像中灰度级别为s5=5/7 的像素对应于原图像中灰度级为k=2的像素，其像素个数为m5=n2=850 。 存在值为6/7的灰度级别值，且由s36/7和s3=T(r3) ，以及s46

19、/7和s4=T(r4)可知，新图像中灰度级别s6 =6/7的像素，对应于原图像中灰度级为k=3和k=4的像素，其像素个数为m6=n3+n4=656+329=985。 存在值为7/7的灰度级别值，且由s51和s5=T(r5) 、s61和s6=T(r6) ，以及s71和s7=T(r7)可知，新图像中灰度级别为s7=1的像素，对应于原图像中灰度级为k=5、k=6和k=7的像素，其像素个数为m7=n5+n6+n7=245+122+81=448。 用S K代替S I（k,I=0,1,7），并求新图像中各灰度级别的概率ps(sk)=mk/n=mk/4096，结果如表所示。  K S K

20、 M K PS(S K)=M K/n000011/77900.1922/70033/710230.2544/70055/78500.2166/79850.24714480.11 画出经均衡化后的新图像的直方图，如图所示。 0.250.200.150.100.05 0例1 已知有一幅大小为64×64的图像，灰度级为8，图像中各灰度级的像素数目如表所示。要求如下：画出原图像的直方图；利用直方图均衡化方法求出均衡化后新图像的直方图。knkknk07904329110235245285061223656781解：（1）画出原图像的直方图 按照公式归一化灰度级，结果如表所示

21、归一化分布及概率krkkrk0r0 =00.194r4=4/70.081r1 =1/70.255r5=5/70.062r2=2/70.216r6=6/70.033r3 =3/70.167r7 =10.02画出原始图像的直方图，如图所示：原始图像直方图 均衡后图像直方图（2） 对原图像进行直方图均衡处理 根据公式求出变换函数的各灰度级(累积直方图)：s0=0.19，s1=0.44，s2=0.65，s3=0.81，s4=0.89，s5=0.95，s6=0.98，s7=1.00。 把求得的归入到离原始图像灰度级最近的灰度级别值中，得到：原图像的8个灰度级的分数形式及对应的十进制数值分数值01/72/

22、73/74/75/76/71十进制数值00.1430.2860.4290.5710.7140.8571s01/7，s13/7， s25/7，s3 =s46/7，s5=s6=s71即均衡化的新图像只有5个灰度级，原始图像中像素数比较少的灰度级被合并掉了。 求新图像各灰度级的像素数。经上一步骤对灰度级进行归并后，新图像具有5个灰度级，即：根据的计算结果可知，和存在以下映射关系：r0s0，r1s1，r2s2，r3与r4s3，r5、r6与r7 s4，因此，新图像的5个灰度级所拥有的像素数为别为：790，1023，850，985，448。按照以下公式计算新图像的归一化直方图：7、已知图像，写出利用Kir

23、sch边缘检测算法所得到的边缘图像，其中预设阈值为500。答：首先构造出八个滤波模板，然后将图像中各像素点对应的坐标值描述如下：不考虑图像的边界点，从图像的像素点(1，1)开始，依次取出除边界点之外的所有像素点，用八个滤波模板对这些像素点滤波，对每个像素点的八个滤波值求最大值可得各像素点的最终滤波值依次为1218、1389、1242、2202、3230、2326，对于边界点可认为滤波值是图像的原始值，这样可得滤波图像。从滤波图像的起始像素点开始，在宽度方向依次取出相邻的三个像素点，求得各极值点和非极值点的像素值，得宽度方向的极值点图像。从滤波图像的起始像素点开始，在高度方向依次取出相邻的三个像

24、素点，求得各极值点和非极值点的像素值，得高度方向的极值点图像。从宽度方向的极值点图像和高度方向的极值点图像的起始像素点开始，依次取出每一个像素点，得总的极值点图像。从极值点图像的起始像素点开始，依次取出每一个像素点的像素值，得边缘图像。8、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？ 9、对下列信源符号进行Huffman编码，并计算其冗余度和压缩率。符号a1a2a3a4a5a6概率0.10.40.060.10.040.3答：霍夫曼编码：原始

25、信源 信源简化符号 概率 1 2 3 4 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 a6 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 a1 0.1 0.1 0.2 0.3 a4 0.1 0.1 0.1 a3 0.06 0.1 a5 0.04 霍夫曼化简后的信源编码：从最小的信源开始一直到原始的信源编码的平均长度：压缩率：冗余度：10、已知图像的灰度分布是:I12345678p172135352171（其中i表示图像灰度值，p表示对应灰度值在图像中点的数目）写出直方图均衡化的基本步骤并对上述图像进行直方图均衡化，写出其均衡化过程。答：1）、由灰度分布图可知各灰度值的点数，h1,7,21,35,35,21,7,12）、计算其概率分布，设N为总的点数h(i)=h/N=1/128,7/128,21/128,35/128,35/128,21/128,7/128,1/1283）、其概率累积分布，hp(i)= 1/128,8/128,29/128,64/128,99/128,120/128,127/128,128/1284）、设函数f(x,y