佛山南海区2020-2020学年八年级下期末数学试卷含答案

1、南海区2020-2020学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题1.若ab,则下列不变式变形正确的是（）abA.a5b5B.-C.4a4bD.3a23b2【答案】：B【考点】：不等式的性质A.X1B.X0【答案】：C【考点】：分式有意义4.多项式X24因式分解的结果是（）A.X22B.X22C.X2X2【答案】：C【考点】：因式分解)C.X1D.X1,2X32y25.计算(二)()y8X3A.-6-yB.X8X3-6-y缙的结果是（XC.16X25-y16X2D.X4X42.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形（）3.分式之上有意义，则X的取值范围是（x1【

2、答案】：D【考点】：分式的乘方、乘除运算12.化简2-a3a8.下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（A.B.C.【答案】：D【考点】：平行四边形的证明；三角形全等二.填空题11.因式分解x29x【答案】：xx9【考点】：因式分解6.已知等腰三角形两边分别是10cm和5cm,那么它的周长是A.15cm【答案】：C【考点】 ： 等腰三角形B.20cmC.25cm)D.20cm或25cm7.如图，在平行四边行ABCD中，AD=8,点E、F分另IJ是BD则EF等于（A.3.5C.4.5【答案】：B【考点】：三角形中位线B.4D.5“一2A.mC.a2mn二n2412a二B.x2D.n2y22x

3、y2n4:A:因式分解9.下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（A.正三角形B.正方形C.正五边形【答案】：C【考点】：正多边形的内角度数；周角）D.正六边形10.如图，点E,F是?ABCD对角线上两点，在条件DE=BF;/ADE=ZCBF;AF=CE;/AEB=ZCFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（）D.EB（第7题图）C八答案:考点：分式化简13 .十二边形的内角和度数为.【答案】：1800【考点】：多边形内角和2xp414 .不等式组的解集是x1f0【答案】：x1【考点】：解不等式组15.若/BAC=30,AP平分/BAG,PD/AC,且PD=6,PE

4、XAC,贝UPE=【答案】:3【考点】：角平分线与平行线的综合；30。所对直角边为斜边一半16 .如图，在射线OA、OB上分别截取OA、OB1,使OAOB;，连接AB1，在BA、BB,上分别截取BA、RB2，使B1AB1B2,连接AB2;依此类推，若ABO，则A2020B2020O。第16题图咯案Y2017【考点】等腰三角形的性质；外角性质6-9+3x4x-2x1=3x+10当x=1时，原式=3X1+10=13.【考点】分式化简求值.19.如图，在ABC,C90,AC2(2xT)4x18.再求值：(-x2【答案】解：原式=xx-2)4x(xx*,.，在-1、0、1、2四个数中选一个合适的代入求

5、值x42)x(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(1)用直尺和圆规，作出点(2)连结AD,若B36【答案】(1)尺规作线段AB的垂直平分线，作图略.(2)在RtCAB又ADBADCADABC,54,BD,B365436原不等式的解集在数轴上表示如下:【考点】：解不等式.20 .AABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示(1) #ABC关于点O成中心对称的A1B1C1；(2)作出将AIBICI向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的A2B2c2；(3)请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标.【答案】(1)如图所示，AIBICI即为所求。(2)如图所示，A2B2c2即为所求。(3)点B2关

6、于x轴对称的点的坐标为(4,-3)【考点】：平移与对称作图21.某服装店用6000元购进一批衬衫，以60元/件的价格出售，很快售完，然后又用13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2倍，购进的单价比上一次每件多5元，服装店仍按原售价60元/件出售，并且全部售完.(1)该服装店第一次购进衬衫多少件？(2)将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利(或亏损)多少元？【答案】：6000广13500解：(1)设该服装店第一次购进衬衫x件由题意得：5-7x2x解得：x=150,经检验：x=150是原方程的解答：该服装店第一次购进衬衫150件.(2)第一次购进的单价为60

7、00+150=40(元/件)第二次的购进数量为：150X2=300(件)第二次购进的单价为：40+5=45(元/件)这笔生意的利润为：(6040)X150+(6045)X300=7500(元)答：这笔生意共盈利7500元.【考点】分式方程的应用一一销售问题.22.如图，在DABCD中，E是BC的中间，连接AE并延长DC的延长线于点F.(1)求证：AB=CF;f(2)连接DE,若AD=2AB,求证：DEXAF.A【答案】(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，/AB/DF,./ABE=ZFCE,E为BC中点，BE=CE,在ABE与FCE中，- /ABE=/FCE- BE=CE/AEB=/CEF

8、-./ABE，FCE(ASA),.AB=FC;(2)AD=2AB,AB=FC=CD.AD=DFABEAFCE,.AE=EF,DEXAF【考点】：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质23.某村为绿化村道，计划在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买这两种树苗800棵，A、B两种树苗的相关信息如表：树苗单价(元/棵)成活率植树费(元/棵)A10080%20B15090%20设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：(1)求出y与x之间的函数关系式(2)若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要多少元？(3)若绿化村道的总费用不超过120000元，则最多可购买B种树苗多

9、少棵?【答案】解：(1)设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗(800 x)棵，依题意得：y=(100+20)x+(150+20)X(800 x)=50 x+136000(2)由题意得：80%c+90%(800 x)=670解得x=500当x=500时，y=50X500+136000=111000(元)答：若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要111000元.(3)由(1)知购买A种树苗x棵，购买B种树苗(800 x)棵时，总费用y=-50 x+136000,由题意得：-50 x+136000w120000解得x320.800 xw480故最多可购买B种树苗480棵.答：若绿化村道

10、的总费用不超过120000元，则最多可购买B种树苗480棵.【考点】一次函数；一元一次方程的应用；一元一次不等式24.如图，在四边形ABCD中，AB/CD,ZABC=ZADC,DEXAC,垂足为E.连接BE(1)求证：在四边形ABCD是平行四边形(2)若ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于4邪,求AE的长.答案：(1)证明：AB/CD, ./ABC+ZDCB=180, ./ABC=/ADC, ./ADC+ZBCD=180, .AD/BC,.AB/CD,四边形ABCD是平行四边形；(2)过B点作AE的垂线交AE于F点设AE=x,.ABE是等边三角形， ./ABC=60,x3x在RtMBF

11、中，AF=3，BF=-2;平行四边形ABCD, .AB/CD,AB=CD, ./BAC=ZDCE,AFBDEC900BACDCEABCDABFACDE(AAS),x.3x2,DE=BF=2x、3x、3x2-,CDE和BCE等底等高，上=2、.38x=4,-.EC=AF=SACDE=12SACDE=SABCE=2、3考点：平行四边形的判定，全等三角形的证明，两个三角形等底等高面积相等25.如图，点O是等边ABC内一点，/AOB=105,/BOC等于a,将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,连接OD.(1)求证：ACOD是等边三角形.(2)求/OAD的度数.(3)探究：当a为多少度时，AOD

12、是等腰三角形？【答案】:(1)/ABOC旋转60得到ADC,BCOAACD,.OC=CD,且/OCD=60则OCD是等边三角形；(2)/AABC为等边三角形 .ZBAO+ZOAC=60,ZABO+ZOBC=60 ./AOB=105 .ZBAO+ZABO=75,./OAC+ZOBC=120-105=45BOC旋转60得到ADC,BCOAACD,/DAC=/OBC./OAD=ZOAC+ZCAD=45(3)若AOD是等腰三角形由(1)知OCD是等边三角形，/COD=60由(2)知/OAD=45当OA=OD时，/AOD=90，/“=360-105-60-90=105当OA=AD时，/AOD=67.5，

13、/“=36010560-67.5=127.5当AD=OD时，ZAOD=45，/“=360-105-60-45=150综上所述：当“=105,127.5或150时，AOD是等腰三角形【考点】：(1)旋转的性质；等边三角形的性质(2)旋转的性质；三角形内角和定理(3)等边三角形的性质；分类讨论；等腰三角形的性质;试卷分析：选择题都是常规基础题，80%的同学都能拿满分。填空题以计算为主，要求同学们计算准确及细心。解答题17、18题是常规的解不等式和分式方程，注意细节；19题尺规作图题是近几年中考必考题，标准题型第一问作图，第二问基础计算；20题的平移与对称作图与往年出题方向有出入，但是难度还属适中90%的同学都能拿下；21题是常见的应用题题型，需要注意的是分式方程强调验根，22题是中考7分常见题型，四边形为框架的三角形的证明与计算，今年中考22题也是这种题型。23题考察一次函数与一元一次方程