优质金卷：江苏南通、扬州、泰州2017届高三第三次模拟考试数学试题考试版

1、12在直角梯形中删肥/加=虾护现力匕,若几别是线段DC和那上的动点，则AC标的取值范围是绝密启用前江苏省南通、扬州、泰州2017届高三第三次模拟考试考试范围：集合、函数、复数、概率、统计、算法、平面向量、三角函数、解三角形、数列、不等式、立体几何、解析几何、导数；附加：几何证明、矩阵、参数方程与极坐标、不等式、空间向量与立体几何、导数与数学归纳法；考试时间：120+30分钟；【名师解读】本卷难度中等，符合高考大纲命题要求，梯度设置合理.本卷试题常规，无偏难、怪出现，填空题重点内容重点考查：如第1-12题等，第13-14题注重知识交汇性的考查，既考思想又考方法，有一定难度；解答题重视数学思想方法

2、的考查，如第16题考查了空间想象能力、逻辑论证能力，第18题考查实际应用能力，第15,17,20题考查了等价转化的思想、方程的思想，第19题考查分类讨论思想，难度较大.本卷二轮复习使用.附加常规：四选二，第22题注重考查运算，第23题归纳较难一、填空题1.设复数z=a+bi(a,bwR,i为虚数单位)，若z=(4+3i)i,则ab的值是2二9.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为的扇形，则此圆锥的图为3cm.io,若直线y-u”为曲线y的一条切线，则实数b的值是11.若正实数册)满足'+T-1,则x+)1的最小值是13.在平面直角坐标系xOy中,已知点4(.力,点B(LT)

3、,为圆«+«二2上一动点，则取的最大值是2.已知集合U=x|x",A=x|x至2,则qA=3 .某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是.4 .如图是一个算法流程图，则输出的k的值是.5 .为调查某高校学生对带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人.若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是6.设等差数列的前n项和为x,x-a14.已知函数f(x)=3若函数g(x)=2f(x)-ax恰有2个不同的零点,x-3x,x二a则实数a的取值范围是

4、二、解答题fJi15.已知函数f(x)=Asincox+一3离为冗，且经过点.I3'2J(A>0声>0)图象的相邻两条对称轴之间的距则"°的值是7 .在锐角ABC中,若ABC的面积为他则肥的长是(2)若角«满足f(a)+<3fla-1-1w(0,n)，求角色值.28 .在平面直角坐标系xOy中，若双曲线白y-1v*-Rv)经过抛物线-“人的焦(1)求函数f(x)的解析式;点，则该双曲线的离心率是16.如图，在四棱锥矩是r-fLJJn面底且，均与半圆相切，四边形fDEF百米，记修建每是等腰梯形,形,平面恻平面为棱PDl的中点.求证：(1)删

5、/平面姗训平面隋.17.在平面直角坐标系砌中，已知椭圆*>1(口>力刈的左焦点为F(1Q且经过点百米参观线路的费用为f(L万元，经测算5.0<*网工-也;(1)用I表示线段的长;(2)求修建参观线路的最低费用(1)求椭圆的标准方程;19 .已知口j是公差为d的等差数列，0j是公比为q的等比数列，q二1,正整数组一信所加Kiel.(1)若%+与=为*与n%+与，求q的值；(2)若数组E中的三个数构成公差大于1的等差数列，且am+bp=3p+br=3r+bm,求q的最大值.1(3)若-'TEm+b.Map+bpM%+br=。，试写出满足条件的一个数组E和对应的通项公式%.

6、(注：本小问不必写出解答过程)18.如图，半圆108是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径加的长为1百米.为了保护景点,基地管理部门从道路上选取一点，修建参观线路220 .已知函数f(x)=ax+cosx(a=R),记f(x)的导函数为g(x).1_(1)证明：当a=时，g(x)在R上的单倜函数；(2)若f(x)在x=0处取得极小值，求a的取值范围；(3)设函数h(x)的定义域为D,区间(m,口)=D.若h(x)在(m,y)上是单调函数，则称h(x)在D上广义单调.试证明函数y=f(x)xlnx在(0,+资)上广义单调.21(A).选修4-1:几何证明选讲22.如图，在四棱锥5-ABCD中，SD1平面MJ,四边形力姗是直角梯形，-A.DC-:iE口。，SDAT;NB'.(1)求二面角5-BC-A的余弦值；(2)设/上一点,的中点，若与平面§,0所成角的正弦值为卫，求线段9的长.21(B).选修4-2:距阵与变换已知矩阵M=11aI点(1,-1)在M对应的变换作用下得到点(-1,-5),求矩阵1b_M的特征值.21(C).选修4-4:坐标系与参数方程在坐标系中，圆C的圆心在极轴上，且过极点和点13亚,-i,求圆C的极坐标方4程.21(D).选修4-5:选修4-5:不等式选讲已知°bj。是正实数，且0IM;求证：as