物理人教版八年级上册测量物体的密度

1、有关用天平和量筒测定固体和液体的密度例题【例 1 1】在“测定金属块密度”的实验中，某同学用了如下几个步骤：a.a. 在量筒内倒入一定量的水，记录水的体积 V V。b.b. 用天平称出金属块质量mc.c. 将天平置于水平台上，调节平衡。d.d. 将金属块全部浸没在水中，记录水的体积 匕。(1)(1) 合理的顺序应是_ (填字母)。(2)(2) 观察水体积时应注意什么？(3)(3) 金属块密度的计算式是_ 。【分析】实验时，应先调节好天平，然后再用量筒测水的体积和金属块 的体积。【解答】(1)c(1)c、b b、d.d. 视线与水面凹部最低处相平。(3)p =【说明】实验步骤中“一定量水”的意义

2、是：既要能淹没金属块，又不 能使放入金属块后溢出量筒。【例 2 2】在“测煤油密度”的实验中，给你一小杯煤油、一支量筒、一 台已调好的天平。(1)(1)设计出合理的实验步骤。列出煤油密度的计算式 图 1 1 所示是实验所测三个数据的示意图，由此得出煤油的密度是kg/mkg/m3。四10g Sg- n .J fl 0 國呼101I T I I WI ITT_aI bj&ll11 1I1 1 1 1I H昂12 E J(b)【分析】为了测出倒入量筒的煤油质量，可以先称得这一小杯煤油总质 量，然后再称倒出煤油后杯子和剩余的煤油质量，利用“补差法”算出倒 出的煤油质量。【解答】（1 1）步骤如

3、下：a a 称得杯子、煤油总质量 m m；b b.向量筒内倒入一定量的煤油，记录煤油体积 V V；c c 称得杯子、剩余煤油总质量 m m。d d 计算煤油密度。16cm=0.85g/cm=0.85g/cm3=0.85=0.85x10103kg/mkg/m3.【说明】为减小误差，倒入量筒的煤油液面最低处最好正处于量筒的某 一刻线上，使煤油体积取整数值。【例 3 3】有一架已调好的天平，两个完全相同的量筒，足够的水和待测 液体，一个滴管。不用砝码测出液体的密度，请设计测量步骤及导出密度 计算关系。分析根据密度公式P P =s s当质量相等时，体积和巒度成反比，利用这个比例关系及水的密度是已知定值

4、就可求出液体密度。【解答】设计的实验步骤如下：乳在两个量筒中分别帼入约彳量筒体积的水和液体，分置于左、右托盘上。b b.用滴管在质量偏大的量筒内吸取液体，直至天平平衡。c c.记录平衡时两量筒内水、液体的体积 V V水和 V V液。【说明】1.1. 量筒与量杯的区别量筒呈圆柱型，体积与高度成正比，刻度均匀。量杯呈倒圆台型，刻 度就不均匀，下部较疏，上部较密。2.2. 在测质量和体积时，若仪器不足，有时可通过“等量转移法”找 出内在比例关系来解决。如例 3 3,就是在缺砝码的条件下利用天平平衡质 量相等的条件，测得密度。【解答】（1 1）实验步骤A.A. 用天平称出空烧杯的质量 m m；B.B.

5、 在烧杯中倒入适量盐水，称出烧杯及盐水总质量 m m;C.C. 将烧杯中的盐水倒入量筒中，记下水面所对刻度 V V。盐水的密度巴守丄【例 5 5】实验桌上有天平、量筒、小铁块、细绳和水，你能否用它们测 出一木块的密度？【分析】在例 1 1 中，金属块沉于水，体积容易测出。本题中，木块漂浮 于水面，测其体积较之例 1 1 稍有拓宽，用捆绑法。【解答】（1 1）实验步骤A A 用天平称出木块的质量 m mB.B. 在量筒中倒入适量水，并放入小铁块，记下此时水面所对刻度 V V;C.C. 将木块与铁块绑在一起，放入量筒中，记下水面升高后所对刻度V木块的密度-V1【例 6 6】（19951995 年广

6、东省中考题）现有一台天平（含砝码）、两个大小 不同，刻度看不清的量杯、一根细线和足够的水。试用这些器材测定小铁 块密度p铁。【分析】本题妙在虽有量杯，然而刻度却看不清，这意味着铁块的体积 不能直接测出，量杯与普通杯子无异。“代换”的关键在水（包括其密度p水这一隐含条件）。【解答】（1 1）实验步骤A.A. 用天平称出小铁块的质量 m m；B.B. 在一量杯中倒入适量水（能浸没铁块），称出量杯和水的质量 m m2；C C用细线拴住小铁块，放入水中，记下水面所在位置；D.D.取出小铁块，往量杯中加入适量水，使水面升至刚才所记位置，称出此时量杯和水的总质量 m m。铁块的密度由例 5 5 启发我们：

7、既然用天平和没有刻度的量杯可以测出小铁块的密 度，那么用量筒和没有砝码的天平也应该能测出小铁块的密度。 进一步设 想，不用天平，也不要量筒，只用弹簧秤，能否测出小铁块的密度？例6 6和例 7 7 就是在这种拓宽了的思路中设计出来的。【例 7 7】现有天平（砝码已磨损）、量筒和水，用它们如何测出小铁块 的密度？【分析】本题决不是例 1 1 的重复，由于砝码已磨损，意味着小铁块质量 实际上不能直接称出。此题与例 4 4 颇有异曲同工之妙。【解答】（1 1）实验步骤A.A.将小铁块与量筒放在天平的左盘，在右盘加适当砝码，使天平平 衡;B.B.将小铁块取下，往量筒中加适量水，使天平恢复平衡;C C记下

8、量筒中水面所对刻度 V V;D.D.将小铁块放入量筒中，记下水面所对刻度 V V2（2 2）铁块的密度【例 8 8】某同学欲测一形状不规则铁块的密度。他手中只有弹簧秤、细 绳及装有适量水的烧杯。他如何才能做好这个实验？【分析】弹簧秤能称出铁块的重力 G G 进而求出其质量 m m 但无法测出 其体积 V V。因此，直接用p=n=n/V V 求密度有困难。弹簧秤和水把我们的思 路引发到利用阿基米德原理来解决问题。【解答】（1 1）实验步骤A.A. 用弹簧秤称出铁块在空气中重 G G;B.B.将铁块浸没到烧杯里的水中，记下此时弹簧秤的示数G G;铁块的密度%F/(p*g)GL-G3【例 9 9】（

9、19961996 年山西省、19971997 年广东省中考题）试用天平、空瓶和 水，测定牛奶（足量）的密度。【分析】没有量筒，牛奶的体积必须通过空瓶和水来“代换”。【解答】（1 1）实验步骤A.A. 用天平称出空瓶的质量 m m；B.B. 称出装满水后瓶的质量 m m；C C称出装满牛奶后瓶的质量 m m。（2 2）牛奶的密度P =皿奶_111朗= 垃专一型1 v水（叫水【例 1010】给你一杯水，一杯牛奶，一只弹簧秤，一条细绳和一块石子, 你能否测出牛奶的密度？【分析】与例 7 7 相比，本题主要少了天平，多了弹簧秤。牛奶的质量和 体积都不能直接测出。此时，思路再次转向阿基米德原理。【解答】

10、（1 1）实验步骤A.A. 用细绳将石子拴在弹簧秤下，称出石子重 G G;B.B. 将石子浸没到水中，记下此时弹簧秤示数 G G。C.C. 将石子浸没到牛奶中，记下此时弹簧秤示数 G G。（2 2）牛奶的密度设石子在水中和牛奶中所受浮力分别为 F F1和 F F2。【例 1111】现有量筒、弹簧秤、细绳和小石子，你能否用它们测出牛奶 的密度？【分析】与例 8 8 相比，本题多了量筒，少了水。量筒虽能量出牛奶的体 积，但弹簧秤却不便称出牛奶的质量，这是利用p=m=m V V 的困难所在。解 决的办法还是阿基米德原理。【解答】（1 1）实验步骤A.A. 用弹簧秤称出小石子在空气中重 G G;B.B

11、. 在量筒中倒入适量牛奶，记下液面所对刻度 V V;C C将小石子浸没到量筒中的牛奶里，记下此时弹簧秤示数G G,以及液面所对刻度匕。(2)(2)牛奶的密度:与浮二卩奶gCva-VT)二G1-G2，,_ G-GP朗_g(v厂叩-【例 1212】给你一个实心铅锤，一只弹簧秤，一份密度表，还有一杯待 测的牛奶，你能否利用阿基米德原理求出牛奶的密度？【分析】与例 9 9 相比，本题少了量筒，多了一份密度表，其作用是让我 们能找到合适的方法求出铅锤的体积。【解答】(1)(1)实验步骤A.A. 从密度表中查出铅的密度p铅；B.B. 用弹簧秤称出铅锤重 G G;C C把铅锤全部浸入到待测的牛奶中，记下此时

12、弹簧秤示数G G。(2)(2)牛奶的密度G-F浮=6-6奶阴铅 F 酬_G2-G2戸奶_G1 P铅*前面所述皆为测定固体和液体的密度，为何我们要提出测定空气质量 而不是空气密度？ 一句话，我们无法用天平来称出真正意义上的空瓶的质 量。平常所谓“空瓶”，实际却装满了空气。但一瓶空气的质量，却可以 利用密度知识加以拓宽求解。【例 1313】给你一架天平、一份密度表和足量的水，你能否测出玻璃瓶 中空气的质量？【解答】(1)(1)实验步骤A.A. 用天平称出空瓶的质量 m m；B.B. 称出装满水后瓶的质量 m m；C.C. 从密度表中查出空气的密度p空。(2)(2)空气的质量（我们近似地把 m m2

13、-m-mi当作瓶中水的质量）【例 1414】测定物质密度的原理（依据的公式）是什么？实验中需要测 出哪些数据？选用什么器材？【解答】根据密度定义，某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 所以测定物质密度可依据公式p=m/=m/ V V。从公式看出，实验中需要测出物 体的质量 m m 和体积 V V。器材选用天平和砝码，量筒（或量杯）。仏图2【例 1515】如图 2 2 的量筒所示，量筒可以测量什么量？此量筒的量程是 多少？最小刻度是多少？【解答】量简可以测量液体和形状不规则的固体的体积。 此量筒的最大 刻度值是 100100 毫升。它的最小刻度是 1 1 毫升。根据体积与容积的换算关系，

14、1 1 厘米3=1=1 毫升。可由量简中液面所对的刻度直接读出液体的体积。【例 1616】测定某金属的密度实验如图 3 3 所示。（1 1）这个实验的步骤是：_:_。（2 2）看图可知：金属块的质量为 _ ，金属块的体积为_米3，这种金属的密度是千克/米3。【解答】 实验步骤：用天平测出金属块的质量。用量筒测出金 属块的体积。 看图读出金属块的质量为 7777 克，金属块的体积为 1010 厘米3,这【例 1717】怎样用量筒测出 5050 克的酒精来？写出简明的实验步骤。【解答】根据密度知识，一种物质确定后，它的质量与体积间的比值关 系就确定了。所以只要算出 5050 克酒精的体积，就可用量

15、筒将 5050 克的酒精 “测”出来。步骤：1 1 根据p=n=nv v，得出 V=mV=mZ p，算出 5050 克酒精的体积：2 2 根据 62.562.5 厘米3=62.5=62.5 毫升，用量筒量出 62.562.5 毫升的酒精，即测 出 5050 克的酒精了。【例 1818】有一根大约 3 3 米长，直径约 0.10.1 毫米的细金属丝，请你利用 已学过的知识，设计出测金属丝的密度的方案。【分析】题中细金属丝的长充和直径并不是已知的，是大约的数字，主 要是供选择仪器时作参考。【解答】解法一：用米尺测出细金属丝的长度 1 1，用毫米刻度尺间接测岀它的直径D,D,根据公式计算出它的体积再

16、用天平4解法二：用锑_c_c 平测出细金属丝的质量 m m 用量筒间接测出它的体积测细金属丝的质量 g 根据p p = =求岀细金属丝的密度。【例 1919】给你一架天平，一只量筒，请你测出一堆大小不一、形状不 规财的石蜡的密度。写出实验步骤。【分析】本题综合用量筒测体积和测密度的方法来进行发散思维。测一堆石蜡的密度，只要取其中一块（样品）测出它的密度就可。在用量筒测 石蜡体积时，要考虑石蜡的体积不宜太大，必须能放入量筒中，在能放入 的前提下，尽可能取大些，目的是质量和体积能测得准确些。另外，由于 石蜡是浮在水面上的，如何把它全部浸入水中，我们可以采用压入法（也 可米用沉锤法）。种金属的巒度p p=77=77克#厘米【解答】实验步骤如下:A.A. 选一块适当大小的石蜡，用天平测出它的质量 m m蜡。B.B. 在量筒中倒入适量的水，读出水的体积 V V。C.C. 把石蜡放入量筒的水中，用细铁丝把石蜡压入水中，读出这时量 筒中水面的刻度值 V V2（水和石蜡的总体积），两者之差就是石蜡的体积 V V蜡=V-VioD D根据公式P P蜡二器算岀石蜡的密度。J蜡