25二次函数与一元二次方程（第1课时）演示文稿

1、第二章 二次函数2.5 二次函数与一元二次方程（第1课时）景泰三中 冯国升竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式 表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.0025htvth（1）h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？tth4052（2）小球经过多少秒后落地？）小球经过多少秒后落地？h/mt/s 一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：方法一方法一看图象看图象 8秒落地秒落地方法二方法二解方程解方程 -5t2+40t=0二次函数的图象如下图所示，与同伴交

2、流并回答问题.22122222xxyxxyxxy，活动1二次函数 的图象与x轴有几个交点？xxy22一元二次方程有几个根？022 xx与x轴有两个交点：（-2,0）、（0,0）200200)2(21xxxxxx，或解：方程有两个根：0、-2二次函数 的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？122xxy0122 xx与x轴有一个交点：(1,0)1010) 1(212xxxx解：方程有两个相同的根：1二次函数 的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？222xxy0222 xx与x轴没有交点方程没有实数根原方程无实数根解：04214)2(422acb议一议二次函数的图象与x轴的交点有三种

3、情况：cbxaxy2一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三种情况：有两个交点有一个交点没有交点有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根 二次函数 的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？cbxaxy2 观察判断下列图象哪个有可能是抛物线 的图象？yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.322xxy活动2观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；(2)当x取交点的横坐标时，函数是 ；(3)所以方程 的根是 .22xxy022xx两两-2-2，1 10 0 x x1 1=-2=-2 ，x x2 2=1=1观察函数的图象,完

4、成填空：(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；(2)当x取交点的横坐标时，函数是 ；(3)所以方程 的根是 .442xxy0442 xx一20 x1=x2=2 二次函数 与x轴有交点，交点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程 的根.2yaxbxc20axbxc议一议 二次函数 的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？cbxaxy2tth4052h/mt/s想一想（3）何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？62062012860405602122tttttttth，令解)(:故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用可以用公式公式 来表示，其中来表示，其中t(s)表示足球被踢表示足球被踢出后经过的时间出后经过的时间.（1）作出函数）作出函数 的图象；的图象；（2）当）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？时，足球距地面的高度分别是多少？（3）方程）方程 的的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？tth6 .199 . 42tth6 .199