14级第2章导热的理论基础ppt课件

1、第第2章章 导热的实际根底导热的实际根底2.1 2.1 根本概念和导热根本定律根本概念和导热根本定律2.2 2.2 物质的导热特性物质的导热特性2.3 2.3 导热问题的数学描画导热问题的数学描画2.1 根本概念和导热根本定律2.1.1 根本概念根本概念2.1.2 导热的根本定律导热的根本定律前往2.1.1 根本概念根本概念1、温度场、温度场Temperature Field 手握铁棒不很长放在炉火中烧手握铁棒不很长放在炉火中烧火中一端温度很高，手握一端温度较低：温度分布与位置有关火中一端温度很高，手握一端温度较低：温度分布与位置有关 手握一端也会渐渐变烫：温度分布与时间有关手握一端也会渐渐变

2、烫：温度分布与时间有关 tf x y z( , , , ) 将某一瞬间将某一瞬间(某时辰某时辰)物体内部各点的温度分布或温度的集合，称物体内部各点的温度分布或温度的集合，称为温度场为温度场 温度是标量，因此温度场是标量场温度是标量，因此温度场是标量场 从不同的角度对温度场进展分类：从不同的角度对温度场进展分类： 按温度场能否随时间变化，可分为按温度场能否随时间变化，可分为:稳定稳定(Steady-state)温度场：物体内各点温度不随时间温度场：物体内各点温度不随时间变化变化稳态导热稳态导热 ),(zyxft 非稳定非稳定(Unsteady-state)温度场温度场 ),(zyxft 按温度场

3、在空间上的变化情况按温度场在空间上的变化情况 一维温度场一维温度场 ),(xft 二维温度场二维温度场 ),(yxft 三维温度场三维温度场 ),(zyxft 求温度场本质上就是求函数求温度场本质上就是求函数f的详细表达式的详细表达式 ，是传热学根，是传热学根本义务之一本义务之一2、等温面、等温面isothermal surface温度场可用等温面线的方式直观地表现出来。温度场可用等温面线的方式直观地表现出来。等温面：温度场中同一瞬间温度一样的各点连成等温面：温度场中同一瞬间温度一样的各点连成的面的面在二维平面上等温面表现为等温线在二维平面上等温面表现为等温线isotherm内燃机活塞的温度场

4、内燃机活塞的温度场 埋深为埋深为1.5m的的非保温非保温输油管输油管道周围道周围地层的地层的温度场温度场 等温线面的特点：等温线面的特点：1同一时辰，温度不同的等温线不能够相交。由于同一时辰、同一时辰，温度不同的等温线不能够相交。由于同一时辰、同一点不能够有两个温度同一点不能够有两个温度2沿等温线，无热量的传送。由于等温线上无温差沿等温线，无热量的传送。由于等温线上无温差3对延续介质，等温线只能在物体的边境中断或封锁，在物体对延续介质，等温线只能在物体的边境中断或封锁，在物体内部等温线不会中断内部等温线不会中断4等温线的疏密表示了温度变化的猛烈程度。等温线越密，表等温线的疏密表示了温度变化的猛

5、烈程度。等温线越密，表示此区域的温度变化越猛烈；越稀疏，表示温度变化越平缓示此区域的温度变化越猛烈；越稀疏，表示温度变化越平缓 温度梯度是一个矢量，它反映了温度场中某点温度升高最快的方温度梯度是一个矢量，它反映了温度场中某点温度升高最快的方向及沿该方向上的温度变化率。向及沿该方向上的温度变化率。 在温度场中，温度沿该点法线方向升高最快，因此温度梯度方向在温度场中，温度沿该点法线方向升高最快，因此温度梯度方向是该点法线方向。是该点法线方向。 n表示等温线上某点法线方向的单位向量表示等温线上某点法线方向的单位向量 温度梯度矢量记作温度梯度矢量记作gradt: nnttgrad3、温度梯度、温度梯度

6、 温度梯度是矢量温度梯度是矢量 指向温度升高的方向指向温度升高的方向 具有最大的温度变化率具有最大的温度变化率 它是由物体内部的温度场决议的，与坐标系无关。一旦它是由物体内部的温度场决议的，与坐标系无关。一旦温度场确定了，物体内各处的温度梯度也就确定了温度场确定了，物体内各处的温度梯度也就确定了 当采用不同坐标系表达温度场时，其表达式也不同当采用不同坐标系表达温度场时，其表达式也不同 在直角坐标系下温度梯度可表示为：在直角坐标系下温度梯度可表示为： kjiztytxttgrad 式中，式中，i、j和和k分别表示直角坐标系三个坐标方向的单分别表示直角坐标系三个坐标方向的单位矢量位矢量 前往Fou

7、rier定律的表述：定律的表述：在恣意时辰，各向同性延续介质内恣意位置处的热流密度矢量方向与该点温在恣意时辰，各向同性延续介质内恣意位置处的热流密度矢量方向与该点温度梯度方向相反，热流密度矢量大小与该点温度梯度数值成正比度梯度方向相反，热流密度矢量大小与该点温度梯度数值成正比 nqnttgrad2.1.2 导热的根本定律导热的根本定律 导热根本定律反映了导热体内温度场与热流密度矢量的关系。导热根本定律反映了导热体内温度场与热流密度矢量的关系。 由于是傅里叶经过对大量物体导热实验结果的分析和总结建立了由于是傅里叶经过对大量物体导热实验结果的分析和总结建立了该定律该定律18221822年，因此也称

8、傅里叶定律年，因此也称傅里叶定律 式中，式中，为比例系数，称为导热系数或称热导率为比例系数，称为导热系数或称热导率 等温线、温度梯度及热流密度矢量间的关系等温线、温度梯度及热流密度矢量间的关系 在利用傅里叶定律计算物体内某点的热流量时，必需以在利用傅里叶定律计算物体内某点的热流量时，必需以与热流密度矢量相垂直的面积作为计算面积与热流密度矢量相垂直的面积作为计算面积kjiqzyxqqqgradttttxyz qijkxtqxytqyztqz由此得到：由此得到： 在直角坐标系下，热流密度矢量可表示为在直角坐标系下，热流密度矢量可表示为()tttqgradtijkxyz dtqidx n 在一维情况

9、下，傅里叶导热定律可以写成：在一维情况下，傅里叶导热定律可以写成：dtqdx n 留意：热流密度本身为矢量，但在一维情况中采用标量方式留意：热流密度本身为矢量，但在一维情况中采用标量方式表示傅里叶定律时，普通把热流密度的数值也称热流密度，表示傅里叶定律时，普通把热流密度的数值也称热流密度，这时的热流密度为一个代数值。这时的热流密度为一个代数值。或写成标量方式：或写成标量方式：l 标量方式傅里叶定律中热流密度方向的阐明：标量方式傅里叶定律中热流密度方向的阐明：l 当按傅里叶定律计算得到的当按傅里叶定律计算得到的q q为正值时，阐明热流密度的方为正值时，阐明热流密度的方向与坐标轴正向一样向与坐标轴

10、正向一样l 当按傅里叶定律计算得到的当按傅里叶定律计算得到的q q为负值时，阐明热流密度的方为负值时，阐明热流密度的方向与坐标轴正向相反向与坐标轴正向相反tqx n 傅里叶定律适用范围：傅里叶定律适用范围：n 傅里叶定律是一个实验定律。除了对温度极低接近傅里叶定律是一个实验定律。除了对温度极低接近0K0K、传热时间极短与资料本身的固有时间尺度接近、传热时间极短与资料本身的固有时间尺度接近、导热体的空间尺度极小与微观粒子的平均自在行程接近导热体的空间尺度极小与微观粒子的平均自在行程接近的情况不能运用外，对其它导热问题均能运用。的情况不能运用外，对其它导热问题均能运用。n 由于不论导热体是什么资料

11、、什么几何外形、能否稳态、由于不论导热体是什么资料、什么几何外形、能否稳态、能否有内热源等，傅里叶定律均适用，是分析和研讨导热能否有内热源等，傅里叶定律均适用，是分析和研讨导热问题的根底，因此傅里叶定律也被称为导热根本定律。问题的根底，因此傅里叶定律也被称为导热根本定律。前往2.2 物质的导热特性2.2.0 2.2.0 导热系数定义导热系数定义2.2.1 2.2.1 物质导热系数的变化规律物质导热系数的变化规律2.2.2 2.2.2 保温资料保温资料2.2.3 2.2.3 隔热油管隔热油管前往2.2.0 导热系数定义导热系数定义 傅里叶定律中引入的导热系数反映了物质的导热特性，是傅里叶定律中引

12、入的导热系数反映了物质的导热特性，是分析和计算导热问题不可短少的参数。分析和计算导热问题不可短少的参数。 定义式定义式 :qtnn 导热系数在数值上等于单位温度梯度下经过物体的热流密度值。导热系数在数值上等于单位温度梯度下经过物体的热流密度值。导热系数越大，物质的导热才干越强导热系数越大，物质的导热才干越强W/(mK) 导热系数是物质固有的热物性参数，主要取决于物质的导热系数是物质固有的热物性参数，主要取决于物质的种类及温度、压力等，与物质的几何外形、质量、体积种类及温度、压力等，与物质的几何外形、质量、体积等要素无关等要素无关 有些资料，如木材、构造体、胶合板等各向异性资有些资料，如木材、构

13、造体、胶合板等各向异性资料，其导热系数还与方向有关料，其导热系数还与方向有关 工程计算中所需求的各物质导热系数普通都是由实验测工程计算中所需求的各物质导热系数普通都是由实验测定，需求时可查阅相关的文献或热物性数据手册定，需求时可查阅相关的文献或热物性数据手册前往2.2.1 物质导热系数的变化规律物质导热系数的变化规律一、普通而言，对同一物质，固态的导热系数最大，一、普通而言，对同一物质，固态的导热系数最大，液态次之，气态最小液态次之，气态最小 例如，大气压力下例如，大气压力下0时冰、水和水蒸气的导热系数分时冰、水和水蒸气的导热系数分别为别为2.22、0.55和和0.0183 W/(mK) 绝大

14、多数物体的导热系数与温度的关系可近似地用如下的线性关绝大多数物体的导热系数与温度的关系可近似地用如下的线性关系来表示：系来表示： bt100为物体在某一参考温度下导热系数；为物体在某一参考温度下导热系数；b为由实验确定、与资料为由实验确定、与资料有关的温度系数有关的温度系数(常数常数)，b可可0或或b0 二、物质导热系数与物理形状如温度、压力等有关二、物质导热系数与物理形状如温度、压力等有关特别是温度影响尤为重要，大多数物质热导率对压力变化特别是温度影响尤为重要，大多数物质热导率对压力变化不敏感。温度变化范围不大时，绝大多数物体的导热系不敏感。温度变化范围不大时，绝大多数物体的导热系数与温度的

15、关系可近似为线性关系数与温度的关系可近似为线性关系三、气、液、固资料导热系数特点三、气、液、固资料导热系数特点1气体导热系数特点气体导热系数特点气体导热的机理是依托分子热运动的相互碰撞。气体导热的机理是依托分子热运动的相互碰撞。由于气体分子间的间隔比较大，分子的平均自在由于气体分子间的间隔比较大，分子的平均自在程很长，以及气体分子热运动的不规那么性，使程很长，以及气体分子热运动的不规那么性，使气体导热才干较低，导热系数也较小气体导热才干较低，导热系数也较小通常，在大气压力下气体的导热系数介于通常，在大气压力下气体的导热系数介于0.0060.6 W/(mK)。气体中分子量较小的氢和氦具有。气体中

16、分子量较小的氢和氦具有较高的导热系数，如较高的导热系数，如0时氢的导热系数为时氢的导热系数为0.175 W/(mK)，同温度下空气的导热系数只需，同温度下空气的导热系数只需0.024 W/(mK)温度升高，气体分子热运动的猛烈程度添加，经温度升高，气体分子热运动的猛烈程度添加，经过碰撞传送能量的才干加强，气体导热系数也随过碰撞传送能量的才干加强，气体导热系数也随之增大之增大部分固体导热系数部分固体导热系数部分液体导热系数部分液体导热系数部分气体导热系数部分气体导热系数 汽油、柴油、原油和光滑油等油类的导热系数值在汽油、柴油、原油和光滑油等油类的导热系数值在0.100.15 W/(mK)之间之间

17、 在要求不高的情况下，可查阅阅历公式，如：在要求不高的情况下，可查阅阅历公式，如：15101.01 0.000541.163tW/(m. ) 式中，式中，15为为15时原油的密度，时原油的密度，t为摄氏度，为摄氏度， 2液体导热系数特点液体导热系数特点各类液体的导热系数值大致在各类液体的导热系数值大致在0.070.7 W/(mK)的范围的范围内。液体中以水的导热系数为最大，内。液体中以水的导热系数为最大，20时约为时约为0.599 W/(mK)，在，在120时到达最大值，约为时到达最大值，约为0.69 W/(mK)15101.01 0.000541.163tW/(m. ) 假设稠油的假设稠油的

18、15940kg/m3，常温时由上式得：，常温时由上式得： =0.1236W/(m) 在在50时，时，0.1216W/(m) 假设稀油的假设稀油的15840kg/m3，常温时由上式得：，常温时由上式得： 0.0.3W/(m) 实验阐明，除了甘油和实验阐明，除了甘油和0 0120120范围内的水以外，其他液体的导范围内的水以外，其他液体的导热系数值随温度升高而减小热系数值随温度升高而减小 压力变化对液体导热系数的影响很小，通常可以忽略压力变化对液体导热系数的影响很小，通常可以忽略部分固体导热系数部分固体导热系数部分液体导热系数部分液体导热系数部分气体导热系数部分气体导热系数3固体导热系数特点固体导

19、热系数特点金属资料：金属资料：金属依托自在电子的迁移传导热量，导热系数较大。并金属依托自在电子的迁移传导热量，导热系数较大。并且，导电性能好的金属资料，其导热性能也好且，导电性能好的金属资料，其导热性能也好金属资料的导热系数大致在金属资料的导热系数大致在2.3430 W/(mK)范围内。范围内。纯金属中，银的导热才干与其导电才干一样是最好的，纯金属中，银的导热才干与其导电才干一样是最好的，常温下导热系数为常温下导热系数为427 W/(mK)。以下依次是铜、金、。以下依次是铜、金、铝、铂、铁等，分别为铝、铂、铁等，分别为398、315、236、133和和81.1 W/(mK)温度升高会使金属的导

20、热系数减小。缘由是温度升高导温度升高会使金属的导热系数减小。缘由是温度升高导致金属原子的晶格振动加剧，干扰了自在电子的运动致金属原子的晶格振动加剧，干扰了自在电子的运动 在纯金属中添加其他杂质构成合金后，由于掺入的杂质破坏了金在纯金属中添加其他杂质构成合金后，由于掺入的杂质破坏了金属晶格构造的整齐性，干扰了自在电子运动，使得导热系数降低属晶格构造的整齐性，干扰了自在电子运动，使得导热系数降低例如：例如：20时纯铁的导热系数为时纯铁的导热系数为81.1 W/(mK)，碳钢，碳钢(含碳为含碳为1.5%)的导热系数只需的导热系数只需36.7 W/(mK)，镍钢，镍钢(含镍为含镍为25)的导热系数只的

21、导热系数只需需13.0 W/(mK)再如：常温下纯铜再如：常温下纯铜(紫铜紫铜)的导热系数为的导热系数为398 W/(mK)，而黄铜，而黄铜(含含30的锌的锌)的导热系数为的导热系数为109 W/(mK)，青铜，青铜(含含11的锡的锡)的导热系的导热系数为数为24.8 W/(mK) 非金属资料：非金属资料：非金属资料的导热依托晶格振动产生的弹性波进展，其导热系数在非金属资料的导热依托晶格振动产生的弹性波进展，其导热系数在较大范围内变化，数值低的接近甚至低于空气的导热系数。较大范围内变化，数值低的接近甚至低于空气的导热系数。非金属中金刚石非金属中金刚石(钻石钻石)的导热系数最大，可以到达的导热系

22、数最大，可以到达2300 W/(m.)，因此可以采用热的方法鉴定钻石的真伪哈气法、热接触法、钻因此可以采用热的方法鉴定钻石的真伪哈气法、热接触法、钻石测试仪等石测试仪等 温度升高，晶格振动加剧，导热才干加强，因此非金属资料的导热温度升高，晶格振动加剧，导热才干加强，因此非金属资料的导热系数普通随温度的升高而添加系数普通随温度的升高而添加部分固体导热系数部分固体导热系数部分液体导热系数部分液体导热系数部分气体导热系数部分气体导热系数前往 习惯上把导热系数较小的资料称为保温资料又称隔热资料或绝习惯上把导热系数较小的资料称为保温资料又称隔热资料或绝热资料。至于小到多少才算是保温资料与各国的详细情况有

23、关。热资料。至于小到多少才算是保温资料与各国的详细情况有关。 我国国家规范我国国家规范GB42722019规定：凡平均温度不高于规定：凡平均温度不高于298K时，导热系数不大于时，导热系数不大于0.08 W/(m. K)的资料称为保温资料的资料称为保温资料 工程中性能优良的隔热资料的导热系数普通可达工程中性能优良的隔热资料的导热系数普通可达0.03-0.07 W/(m. )，可以满足各种不同运用场所的需求，可以满足各种不同运用场所的需求 。常用的保温资料有聚。常用的保温资料有聚氨酯泡沫塑料、聚乙烯泡沫塑料、玻璃纤维、岩棉毡和微孔硅酸氨酯泡沫塑料、聚乙烯泡沫塑料、玻璃纤维、岩棉毡和微孔硅酸钙等钙

24、等2.2.2 保温资料保温资料 保温资料导热系数界定值的大小反映了一个国家保温保温资料导热系数界定值的大小反映了一个国家保温资料的消费及节能的程度资料的消费及节能的程度 20世纪世纪50年代，我国沿用前苏联的规范，界定值取为年代，我国沿用前苏联的规范，界定值取为0.23 W/(m. ) 到到20世纪世纪80年代，年代，GB427284规定为规定为0.15 W/(m. ) 在在GB427292中降低到中降低到0.12 W/(m. ) 在在GB42722019中那么为中那么为0.08 W/(m. ) 构造上：大多呈保温资料呈蜂窝状多孔性构造，或具有纤维构造，构造上：大多呈保温资料呈蜂窝状多孔性构造

25、，或具有纤维构造，内部充溢了导热才干较差的气体内部充溢了导热才干较差的气体 传热上：热量传送是多种方式综协作用的结果，即固体骨架资料传热上：热量传送是多种方式综协作用的结果，即固体骨架资料的导热、孔隙内气体的导热和自然对流传热、骨架腔壁间的辐射的导热、孔隙内气体的导热和自然对流传热、骨架腔壁间的辐射传热等。因此，严厉地讲保温资料已不再是均匀的延续介质，发传热等。因此，严厉地讲保温资料已不再是均匀的延续介质，发生在其内部的热量传送也不再是单纯的导热生在其内部的热量传送也不再是单纯的导热 工程上为了计算的方便，同时思索到这类资料在整体上工程上为了计算的方便，同时思索到这类资料在整体上(外观上外观上

26、)仍为固体，仍采用导热系数衡量其传送热量才干的小，称为表观仍为固体，仍采用导热系数衡量其传送热量才干的小，称为表观导热系数导热系数 多孔性资料的空隙中储有空气，空气的导热才干很差，如空心砖，多孔性资料的空隙中储有空气，空气的导热才干很差，如空心砖，双层窗，冰箱的机体等。千层单不如一层棉！双层窗，冰箱的机体等。千层单不如一层棉！ 留意：保温资料要严厉防潮、防水。受潮吸水后，导热系数大的留意：保温资料要严厉防潮、防水。受潮吸水后，导热系数大的水替代了其中导热系数小的气体，再加上水分在温度梯度推进下水替代了其中导热系数小的气体，再加上水分在温度梯度推进下的迁移作用，使保温资料的性能下降很快。例如：干

27、砖导热系数的迁移作用，使保温资料的性能下降很快。例如：干砖导热系数为为0.349 W/(m. K) ，水的导热系数为，水的导热系数为0.58 W/(m. K) ，而湿砖的导，而湿砖的导热系数为热系数为10.5 W/(m. K) ，比干砖和水的都要大很多。，比干砖和水的都要大很多。 低温运用更需求防潮、防水。在低温运用中，保温资料中的水结低温运用更需求防潮、防水。在低温运用中，保温资料中的水结冰后会使其导热系数大大添加，故在实践运用中需求在保温资料冰后会使其导热系数大大添加，故在实践运用中需求在保温资料外敷设维护层等防水措施外敷设维护层等防水措施前往 隔热油管是注蒸汽蒸汽吞吐和蒸汽驱开发稠油所必

28、需的，采隔热油管是注蒸汽蒸汽吞吐和蒸汽驱开发稠油所必需的，采用隔热油管的目的：用隔热油管的目的： 有效减少井筒热损失，提高井底蒸汽干度，提高注气效果有效减少井筒热损失，提高井底蒸汽干度，提高注气效果 维护套管，防止因膨胀而引起套管的热应力破坏和油井的损维护套管，防止因膨胀而引起套管的热应力破坏和油井的损坏坏(普通普通N-80型套管的极限平安温度为型套管的极限平安温度为180)。对深井注汽来说。对深井注汽来说尤为重要尤为重要15-16MPa、300-350的注汽参数的注汽参数2.2.3 隔热油管隔热油管1)波纹管隔热油管波纹管隔热油管是最早工业化运用的隔热油管，是由内管、外管、保温层、是最早工业

29、化运用的隔热油管，是由内管、外管、保温层、波纹管等组成。早期保温层的资料是珍珠岩粉，后来又波纹管等组成。早期保温层的资料是珍珠岩粉，后来又采用硅酸铝纤维并贴有铝箔。采用硅酸铝纤维并贴有铝箔。波纹管的作用是防止内、外管膨胀不均匀而呵斥的损坏。波纹管的作用是防止内、外管膨胀不均匀而呵斥的损坏。波纹管隔热油管按波纹管是与内管相连还是与外管相连波纹管隔热油管按波纹管是与内管相连还是与外管相连可分为内、外波纹管隔热油管两种可分为内、外波纹管隔热油管两种这类隔热油管的视导热系数在这类隔热油管的视导热系数在0.1 W/(m. )左右左右2)预应力隔热油管预应力隔热油管由于高温内管比外管更容易膨胀，因此为理处

30、理由于应力由于高温内管比外管更容易膨胀，因此为理处理由于应力导致的油管损坏，将内管在受拉的形状下与外管在端部导致的油管损坏，将内管在受拉的形状下与外管在端部焊接在一同，可以抵消注汽时高温受热而产生的应力，焊接在一同，可以抵消注汽时高温受热而产生的应力，从而起到维护管柱的作用。为了提高隔热效果，保温层从而起到维护管柱的作用。为了提高隔热效果，保温层采用的是硅酸铝纤维，再包以多层铝箔采用的是硅酸铝纤维，再包以多层铝箔视导热系数可到达视导热系数可到达0.06-0.08 W/(mK) 现场运用的问题：运用过程中隔热油管的隔热性能越来越差现场运用的问题：运用过程中隔热油管的隔热性能越来越差 检测阐明：隔

31、热油管夹层内氢气和其它气体的存在是导致油管性检测阐明：隔热油管夹层内氢气和其它气体的存在是导致油管性能下降的缘由，即所谓的能下降的缘由，即所谓的“氢害。因此必需采取有效措施消除氢害。因此必需采取有效措施消除的氢气影响的氢气影响 氢气来自于高温水蒸汽对隔热油管的腐蚀氢气来自于高温水蒸汽对隔热油管的腐蚀 氢气分子较小，能穿过金属晶格进入隔热管夹层氢气分子较小，能穿过金属晶格进入隔热管夹层 氢的导热系数比较大氢的导热系数比较大 测试阐明：当隔热油管夹层内的氢气体积占测试阐明：当隔热油管夹层内的氢气体积占20%时，其视导热系时，其视导热系数可由数可由0.062添加到添加到0.115 W/(mK)；每运

32、用一个注汽周期，环空；每运用一个注汽周期，环空内的含氢量会以内的含氢量会以4%的速度添加，导热系数以的速度添加，导热系数以20%的速度增大；的速度增大；当含氢量到达当含氢量到达80%时，导热系数可达时，导热系数可达0.383 W/(mK) 可采取的除氢主要措施有：可采取的除氢主要措施有： 采用抗腐蚀钢管采用抗腐蚀钢管 在内外外表涂防腐层或贴上防护铁皮在内外外表涂防腐层或贴上防护铁皮 夹层内放置吸氢剂最有效的方法，吸收有害气夹层内放置吸氢剂最有效的方法，吸收有害气体。常用的吸氢剂包括钛、钛合金、锆、锆合金，它们体。常用的吸氢剂包括钛、钛合金、锆、锆合金，它们能和氢气反响而消除氢气的影响能和氢气反

33、响而消除氢气的影响 3)高真空隔热油管高真空隔热油管对深井和超深井的注蒸汽，采用常规的隔热油管已不能满足要求，对深井和超深井的注蒸汽，采用常规的隔热油管已不能满足要求，为此人们研讨开发了高真空隔热油管为此人们研讨开发了高真空隔热油管高真空隔热油管在构造上采取了如下措施：高真空隔热油管在构造上采取了如下措施：采用导热系数更小的玻璃棉网替代硅酸铝纤维采用导热系数更小的玻璃棉网替代硅酸铝纤维在内、外管外表及保温层外表贴上铝箔，以降低辐射的影响在内、外管外表及保温层外表贴上铝箔，以降低辐射的影响将夹层抽成真空，尽量消除对流作用将夹层抽成真空，尽量消除对流作用这些措施可使隔热油管的视导热系数降至这些措施

34、可使隔热油管的视导热系数降至0.0086 W/(mK)，并能添，并能添加其运用寿命，到达加其运用寿命，到达30个注汽周期个注汽周期 关于物性方面的考题：关于物性方面的考题： 1为什么用空心砖、双层玻璃？为什么用空心砖、双层玻璃？ 2冬天，新建的房子为什么比老房子住起来感到冷？冬天，新建的房子为什么比老房子住起来感到冷？n 记住记住2020几种典型资料的导热系数量级，单位：几种典型资料的导热系数量级，单位：W/(m.)W/(m.)0.71 0.850.5993990.025936.70.08纯铜：纯铜：碳钢：碳钢：水：水：粘土实心砖：粘土实心砖：干空气：干空气：n 思索题：分析双层玻璃、潮湿被子

35、、空心砖的保温特性思索题：分析双层玻璃、潮湿被子、空心砖的保温特性n 保温资料：保温资料：GB/T4272-2019 规定规定W/(m.)W/(m.)温度温度=298K =298K 时时 常用保温资料：矿渣棉、硅藻土、岩棉板、岩棉玻璃布、膨胀珍珠岩。常用保温资料：矿渣棉、硅藻土、岩棉板、岩棉玻璃布、膨胀珍珠岩。 保温资料普通是多孔资料，应留意防水并且坚持高的蓬松性保温资料普通是多孔资料，应留意防水并且坚持高的蓬松性前往2.3 导热问题的数学描画导热问题的数学描画2.3.1 直角坐标系中的导热微分方程2.3.2 其它坐标系中的导热微分方程2.3.3 单值性条件2.3.4 热分散系数2.3.5 导

36、热问题的求解步骤前往 根据傅里叶定律可由温度分布计算出导热物体内的热流根据傅里叶定律可由温度分布计算出导热物体内的热流密度，因此获得导热物体内的温度场就成为处理导热问密度，因此获得导热物体内的温度场就成为处理导热问题的关键题的关键 描画导热问题温度场的数学关系式，称为导热微分方程，描画导热问题温度场的数学关系式，称为导热微分方程，也称热分散方程也称热分散方程( heat diffusion equation) 建立导热问题数学描画的根据：能量守恒定律和导热根建立导热问题数学描画的根据：能量守恒定律和导热根本定律本定律2.3.1 直角坐标系中的导热微分方程直角坐标系中的导热微分方程 任不测形各向

37、同性导热体，内部有强度为任不测形各向同性导热体，内部有强度为 的均匀体积内热源的均匀体积内热源直角坐标系中的导热微分方程推导直角坐标系中的导热微分方程推导 在物体内部取出边长分别为在物体内部取出边长分别为dx、dy、dz的微元体作为控制容积的微元体作为控制容积 对该微元体，控制容积的能量守恒原理可表述为：对该微元体，控制容积的能量守恒原理可表述为： 导入的总热流量导入的总热流量+内热源的生成热内热源的生成热-导出的总热流量导出的总热流量=单位时间控制容积内热力学能添加单位时间控制容积内热力学能添加 .ingo u tsE 由于物体内发生的是导热过程，经过各外表进、出控制容由于物体内发生的是导热

38、过程，经过各外表进、出控制容积的热量只能以导热的方式进展积的热量只能以导热的方式进展 设在恣意时辰：在微元体左侧设在恣意时辰：在微元体左侧x、前侧、前侧y和下侧和下侧z的控制外的控制外表有热量导入微元体，分别记为表有热量导入微元体，分别记为x、 y、z 经过控制体各外表进入经过控制体各外表进入微元体的热量为：微元体的热量为： in xyz 设恣意时辰：微元体右侧设恣意时辰：微元体右侧x+dx、后侧、后侧y+dy和上侧和上侧z+dz的控制面的控制面有热量导出微元体，记为有热量导出微元体，记为x+dx、 y+dy、z+dz 经过控制面分开微元体的热量为：经过控制面分开微元体的热量为： out x+

39、dxy+dyz+dz.ingo u tsE 将将Ein、Eout代入能量守恒表达式代入能量守恒表达式:得到：得到：.dddsxxxyyyzzzgE 单位时间内由单位时间内由x方向净进入微元体的热量方向净进入微元体的热量zyxtxdd由由Fourier定律，由定律，由x处的控制外表进入微元体的处的控制外表进入微元体的热量为：热量为：假设假设x是是x延续可微函数，对延续可微函数，对x+dx在在x的的dx邻域内作泰勒级数展邻域内作泰勒级数展开，可以得到由开，可以得到由x+dx处的控制外表分开控制容积的热流量处的控制外表分开控制容积的热流量x+dx：zyxxtxxxxxxxxddddd这样由这样由x方

40、向净进入微元体的热量为：方向净进入微元体的热量为：ddd d dxxxxtxx y zxxx x方向净进入微元体的热量为：方向净进入微元体的热量为：ddd d dxxxxtxx y zxxx 同理可以得到由同理可以得到由y、z方向净进入微元体的热量：方向净进入微元体的热量：ddd d dyyyytyx y zyyy ddd d dzzzztzx y zzzz 微元体内的内热源生成的热量微元体内的内热源生成的热量Eg为：为： 单位时间内微元体内热力学能的增量单位时间内微元体内热力学能的增量Es为：为： .sd d dEctx y z式中，式中，为物质的密度，为物质的密度，kg/m3；c为物体的比

41、热，为物体的比热，J/(kgK) d d dgE x y zddd d dxxxxtxx y zxxx 将各项能量代入能量守恒表达式将各项能量代入能量守恒表达式d d dg x y z .sd d dEctx y z.dddsxxxyyyzzzgE 整理得到：整理得到：ztzytyxtxctztzytyxtxct这就是直角坐标系中导热微分方程的普通方式。这就是直角坐标系中导热微分方程的普通方式。分散项分散项 源项源项 非稳态项非稳态项 反映导热物体内的能量守恒关系，用以求解温度分布。反映导热物体内的能量守恒关系，用以求解温度分布。 适用范围：各向同性适用范围：各向同性运用时可根据详细导热问题特

42、点对导热微分方程做进一步的简化运用时可根据详细导热问题特点对导热微分方程做进一步的简化:当物体的热物性参数当物体的热物性参数、c和和均为常数时，可以简化为均为常数时，可以简化为:ztzytyxtxctztytxtta2222221ca式中，式中，称为热分散系数称为热分散系数thermal diffusivity，也称导温系数，单位是，也称导温系数，单位是m2/s，是物性参数，是物性参数 对常物性、稳态导热问题：对常物性、稳态导热问题：ztzytyxtxct0222222ztytxtPossion方程方程对常物性、稳态、无内热源的三维导热问题：对常物性、稳态、无内热源的三维导热问题： 02222

43、22ztytxtLaplace方程方程 前往 直角坐标系虽然简单，但并不是一切的问题采用直角坐标系处置直角坐标系虽然简单，但并不是一切的问题采用直角坐标系处置都方便。发生在圆柱形、球形物体中的导热问题，采用柱坐标系都方便。发生在圆柱形、球形物体中的导热问题，采用柱坐标系或球坐标系更为方便或球坐标系更为方便 推导方法：经过数学上的坐标变换；物体中取微元控制容积，由推导方法：经过数学上的坐标变换；物体中取微元控制容积，由能量守恒原理得出能量守恒原理得出 2.3.2 其它坐标系中的导热微分方程其它坐标系中的导热微分方程柱柱坐坐标标系系中中的的导导热热微微元元体体 ztztrrtrrrct211柱坐标

44、系下的导热微分方程普通方式柱坐标系下的导热微分方程普通方式: 球球坐坐标标系系中中的的导导热热微微元元体体 trtrrtrrrctsinsin1sin1122222球坐标系下的导热微分方程普通方式球坐标系下的导热微分方程普通方式: ztytxtta222222122221ttta xy前往 导热微分方程可以用来描画恣意导热问题的温度场，对导热微分方程可以用来描画恣意导热问题的温度场，对它积分得到的解是含有待定积分常数的通解。它积分得到的解是含有待定积分常数的通解。 要描画特定导热问题中的温度场，除了需求描画导热问要描画特定导热问题中的温度场，除了需求描画导热问题共性的导热微分方程外，还需给出对

45、特定问题予以描题共性的导热微分方程外，还需给出对特定问题予以描画的限定性条件，从而确定通解中的积分常数画的限定性条件，从而确定通解中的积分常数 使微分方程式获得独一解的限定性条件，称为定解条件使微分方程式获得独一解的限定性条件，称为定解条件或单值性条件或单值性条件2.3.3 单值性条件单值性条件 特定导热问题完好的数学描画应包括：反映导热问题共性的特定导热问题完好的数学描画应包括：反映导热问题共性的导热微分方程；表达详细问题特性或个性的定解条件导热微分方程；表达详细问题特性或个性的定解条件 对普通的导热问题而言，单值性条件包括如下几个方面的内对普通的导热问题而言，单值性条件包括如下几个方面的内

46、容：几何条件、物理条件、初始条件、边境条件容：几何条件、物理条件、初始条件、边境条件 1几何条件几何条件规定了导热物体的外形和尺寸规定了导热物体的外形和尺寸对判别问题的类型及对实践问题进展简化时起着非常重要对判别问题的类型及对实践问题进展简化时起着非常重要的作用的作用2物理条件物理条件阐明了导热物体的物理特征，如物体的热物性参数，热物阐明了导热物体的物理特征，如物体的热物性参数，热物性参数能否随温度发生变化和如何变化；能否有内热源，性参数能否随温度发生变化和如何变化；能否有内热源，其大小和分布情况等其大小和分布情况等3初始条件初始条件给出了过程开场时辰物体内的温度分布情况给出了过程开场时辰物体

47、内的温度分布情况稳态导热不需求初始条件，非稳态导热必需给定稳态导热不需求初始条件，非稳态导热必需给定初始条件初始条件初始条件可以表示为：初始条件可以表示为：x,y,zft|0 上式是最普通的第一类边境条件表达式，即：边境上的温度既可上式是最普通的第一类边境条件表达式，即：边境上的温度既可以随边境位置发生变化，也可以随时间而变化以随边境位置发生变化，也可以随时间而变化 最简单的第一类边境条件是边境上的温度坚持恒定不变最简单的第一类边境条件是边境上的温度坚持恒定不变 ，简称，简称为恒壁温条件为恒壁温条件,|wzyxft, 0常数w| t4 边境条件边境条件边境条件边境条件boundary cond

48、ition，缩写为，缩写为B.C.，规定了物体在边境上与外界环境之间在换热上的规定了物体在边境上与外界环境之间在换热上的联络或相互作用联络或相互作用导热问题中常见的边境条件有以下几类：导热问题中常见的边境条件有以下几类： a第一类边境条件第一类边境条件直接给出了导热物体在边直接给出了导热物体在边境上的温度，即境上的温度，即 b第二类边境条件第二类边境条件规定了导热物体在边境上的热流密度分布规定了导热物体在边境上的热流密度分布 式中，式中，n为边境的外法线方向。热流密度也是边境位置和时间为边境的外法线方向。热流密度也是边境位置和时间的函数的函数 第二类边境条件本质上给出了边境上的温度梯度第二类边

49、境条件本质上给出了边境上的温度梯度, 0,|wwzyxfntq 假设整个边境面上的热流密度坚持为常数，那么称为恒热流边境假设整个边境面上的热流密度坚持为常数，那么称为恒热流边境条件条件constant heat flux B.C.，即，即 常数w|q其中，当边境上热流密度处处为零时，称为绝热边境条件，此时其中，当边境上热流密度处处为零时，称为绝热边境条件，此时 0wntc第三类边境条件第三类边境条件 给出了物体在边境上与和它直接给出了物体在边境上与和它直接接触的流体之间的传热情况接触的流体之间的传热情况对于第三类边境条件，根据能量守恒有：对于第三类边境条件，根据能量守恒有：fww|tthnt

50、式中，式中，h为物体外表和周围流体间的外表传热系数；为物体外表和周围流体间的外表传热系数；tf为流体温度。为流体温度。 对非稳态导热，对非稳态导热，h和和tf均可为时间的知函数均可为时间的知函数 在接触良好的交界面上，满足：在接触良好的交界面上，满足：,|w2w1ttw2211|wntnt式中，式中，n表示物体接触面的公共法线方向表示物体接触面的公共法线方向 d第四类边境条件了解第四类边境条件了解这类边境条件规定了两个相互严密接触的固体在导热时这类边境条件规定了两个相互严密接触的固体在导热时交界面上应满足的条件，也称为接触边境条件。由能交界面上应满足的条件，也称为接触边境条件。由能量守恒原那么

51、，在交界面上不仅两个物体的温度在任量守恒原那么，在交界面上不仅两个物体的温度在任何时辰必需一样，而且热流密度也必需相等何时辰必需一样，而且热流密度也必需相等 由于实践外表凹凸不平，两外表之间实践上只是点接触，接触不由于实践外表凹凸不平，两外表之间实践上只是点接触，接触不好，接触面间的大部分空隙都充溢导热系数很小的介质，如空气好，接触面间的大部分空隙都充溢导热系数很小的介质，如空气wwntnt2211 当界面有热量传送时，界面上将会产生温度降落，引起这种温度当界面有热量传送时，界面上将会产生温度降落，引起这种温度降落的附加热阻称为接触热阻降落的附加热阻称为接触热阻wwtt21 接触热阻的影响要素

52、有：两种资料的性质、外表粗糙程度、外表接触热阻的影响要素有：两种资料的性质、外表粗糙程度、外表之间介质的性质、界面上遭到的压力。之间介质的性质、界面上遭到的压力。 目前无法总结通用的规律，详细情况需求经过实验确定目前无法总结通用的规律，详细情况需求经过实验确定前往 导热系数反映了物体在一样的温度梯度下传导热量才干的大导热系数反映了物体在一样的温度梯度下传导热量才干的大小；小； 物体的热容量物体的热容量c表示了单位体积物体的蓄热或放热才干，即表示了单位体积物体的蓄热或放热才干，即温度变化温度变化1时所需求的或所放出的热量；时所需求的或所放出的热量； 因此，热分散系数反映了物体传导热才干与储存热能才干的因此，热分散系数反映了物体传导热才干与储存热能才干的相对大小相对大小ca2.3.4 关于热分散系数的阐明关于热分散系数的阐明 在非稳态导热过程中，当物体热分散系数较大时，导热系数较大在非稳态导热过程中，当