自动控制6-2综合校正和反馈校正

1、16.3.4 6.3.4 串联综合法校正串联综合法校正 综合校正方法是将性能指标要求转化为期望开环综合校正方法是将性能指标要求转化为期望开环对数幅频特性，再与未校正系统的开环对数幅频特性对数幅频特性，再与未校正系统的开环对数幅频特性比较，从而确定校正装置的形式和参数，比较，从而确定校正装置的形式和参数，适用于最小适用于最小相位系统相位系统。期望对数幅频特性的求法如下：。期望对数幅频特性的求法如下： (1)(1)根据对系统型别及稳态误差要求，通过性能指标根据对系统型别及稳态误差要求，通过性能指标中中N及开环增益及开环增益K，绘制期望特性的低频段。，绘制期望特性的低频段。 (2)(2)根据对系统响

2、应速度及阻尼程度要求，通过截止根据对系统响应速度及阻尼程度要求，通过截止频率频率 c 、相角裕度、相角裕度 ，中频区宽度，中频区宽度H、中频区特性上下、中频区特性上下限交接频率限交接频率 2与与 3，绘制期望特性的中频段，并取中绘制期望特性的中频段，并取中频区特性的斜率为频区特性的斜率为 20dB/dec，以确保系统具有足够的，以确保系统具有足够的相角裕度。所用到公式如下：相角裕度。所用到公式如下：223 H11 HHMr122 Hc 123 HHc sin1 rM (3) (3)绘制期望特性低、中频段之间的衔接频段，其绘制期望特性低、中频段之间的衔接频段，其斜率一般与前、后频段相差斜率一般与

3、前、后频段相差 20dB/dec，否则对期望特，否则对期望特性的性能有较大影响。性的性能有较大影响。 (4)(4)根据对系统幅值裕度根据对系统幅值裕度h h( (dB) )及抑制高频噪声的及抑制高频噪声的要求，绘制期望特性的高频段。通常，为使校正装置比要求，绘制期望特性的高频段。通常，为使校正装置比较简单，以便于实现，一般使期望特性的高频段斜率与较简单，以便于实现，一般使期望特性的高频段斜率与未校正系统的高频段斜率一致，或完全重合。未校正系统的高频段斜率一致，或完全重合。 (5)(5)绘制期望特性的中、高频段之间的衔接频段，绘制期望特性的中、高频段之间的衔接频段，其斜率一般取其斜率一般取 40

4、dB/dec。3 例例6-46-4 设单位反馈系统开环传递函数为设单位反馈系统开环传递函数为)02. 01)(12. 01()(0sssksG 试用串联综合校正方法设计串联校正装置，使系统满试用串联综合校正方法设计串联校正装置，使系统满足：足：kv = 70(1/s)，ts 1(s)， p% 40% 。 解：解：(1)(1)取取k k =70=70，画未校正系统对数幅频特性，求，画未校正系统对数幅频特性，求得未校正系统的截止频率得未校正系统的截止频率 c =24(rad/s)。 (2) 绘制期望特性。绘制期望特性。低频段：低频段：型系统，型系统，k=70，与未校正系统的低频段重合。，与未校正系

5、统的低频段重合。中频段：将中频段：将 p%与与ts转换为相应的频域指标，并取为转换为相应的频域指标，并取为 Mr =1.6 c =13(rad/s) 2 4.88 3 21.134在在 c =13处，作处，作 20dB/dec斜率直线，交斜率直线，交L0 ( )于于 =45处。取处。取 2 = 4 3 = 45在中频段与过在中频段与过 2 = 4的横轴垂线的交点上，作的横轴垂线的交点上，作 40dB/dec斜率直线，交期望特性低频段于斜率直线，交期望特性低频段于 1= 0.75处。处。 高频及衔接段：高频及衔接段：在在 3 = 45的横轴垂线与中频段的的横轴垂线与中频段的交点上，作斜率为交点上

6、，作斜率为 40dB/dec直线，交未校正系统的直线，交未校正系统的L0( )于于 4 = 50处；处； 4时，取期望特性高频段时，取期望特性高频段L( )与与未校正系统高频特性未校正系统高频特性L0( )一致。一致。 1 = 0.75 2 = 4 3 = 45 4 = 50 c = 13 H = 11.25 5 L( )/dB04020L0( ) 1 2 3L( )Lc( )0.7548.34550(37dB)6 (3)将将L( )与与L0( )特性相减，得串联校正装置传递函数特性相减，得串联校正装置传递函数 )022. 01)(33. 11()12. 01)(25. 01()(sssssG

7、c (4)(4)验算性能指标。校正后系统开环传递函数验算性能指标。校正后系统开环传递函数)022.01)(02.01)(33.11()25.01(70)(ssssssG 直接算得：直接算得： c =13 =45.6 Mr =1.4 p% =32% ts =0.73完全满足设计要求完全满足设计要求。76.3.5 PID调节器调节器 控制器控制器是构成自动控制系统的是构成自动控制系统的核心部分核心部分，控制器设，控制器设计的好坏直接影响自动控制系统的控制品质。计的好坏直接影响自动控制系统的控制品质。 控制器的种类繁多，结构也千差万别，但是采用较控制器的种类繁多，结构也千差万别，但是采用较多的还是多

8、的还是PID控制器（也称之为控制器（也称之为PID调节器）。它是一调节器）。它是一种历史悠久、技术成熟、应用广泛的控制方法。种历史悠久、技术成熟、应用广泛的控制方法。 PID调节器具有以下优点：调节器具有以下优点： 原理简单，应用方便；原理简单，应用方便； 适应能力强，广泛应用于电力、航空、机械、冶金、适应能力强，广泛应用于电力、航空、机械、冶金、石油化工、造纸等各行各业。石油化工、造纸等各行各业。 鲁棒性强。即鲁棒性强。即PID控制的控制品质对被控对象的变化控制的控制品质对被控对象的变化不敏感。不敏感。81PID调节器的基本控制规律调节器的基本控制规律 PID调节器是将偏差的比例（调节器是将

9、偏差的比例（P）、积分（）、积分（I）和）和微分（微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律为行控制。其控制规律为01( )( )( )( )tpDIde tu tKe tedTTdt( )1( )1( )pDIU sG sKsE ss式中式中 Kp 比例系数；比例系数； TI 积分时间常数；积分时间常数； TD 微分时间常数。微分时间常数。 9 （1）比例控制规律）比例控制规律u(t) = Kp e(t) 比例控制作用比例控制作用及时成比例地反映控制系统的偏差信及时成比例地反映控制系统的偏差信号号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产

10、生控制作用。，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用。 执行器的位移一般也就是调节机构的位移，而调节机构的位执行器的位移一般也就是调节机构的位移，而调节机构的位移必须随被控对象负荷的改变而改变。因此当被控对象负荷改移必须随被控对象负荷的改变而改变。因此当被控对象负荷改变时，比例控制作用的结果将使被控对象和给定值之间产生固变时，比例控制作用的结果将使被控对象和给定值之间产生固定的偏差，即被控量的控制结果对应于给定值是有差的。定的偏差，即被控量的控制结果对应于给定值是有差的。 Kp越大，控制作用越强，可以减小系统的稳态误差，越大，控制作用越强，可以减小系统的稳态误差，但会降低系统的相对稳定性，甚至可

11、能造成闭环系统但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。不稳定。 Kp越小，控制作用越弱，稳态误差增大，但越小，控制作用越弱，稳态误差增大，但对稳定性有利。对稳定性有利。 在系统的校正设计中，很少单独使用比例控制规律。在系统的校正设计中，很少单独使用比例控制规律。10 G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1);kp=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5;for i=1:5G=feedback(kp(i)*G,1);step(G)hold on;end gtext(kp=0.1) gtext(kp=2.0) gtext(kp=2.4) gtext(kp=3.0)

12、 gtext(kp=3.5) 15)(12)(1(1)(ssssG1101020304050607000.10.20.30.40.50.60.70.80.91kp=0.1kp=2.0kp=2.4kp=3.0kp=3.5Step ResponseTime (sec)Amplitude12 积分控制作用的特点是：只要被控对象的被控量积分控制作用的特点是：只要被控对象的被控量不等于给定值，执行器就会不停地动作，而且偏差越不等于给定值，执行器就会不停地动作，而且偏差越大，执行器输出的移动速度大，执行器输出的移动速度u (t)越快。只有当偏差等于越快。只有当偏差等于零时，控制作用才告结束，这时执行器停止

13、动作，控零时，控制作用才告结束，这时执行器停止动作，控制系统达到一新的平衡状态。因此制系统达到一新的平衡状态。因此积分控制作用是能积分控制作用是能够消除稳态误差够消除稳态误差。 但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生点，使信号产生90 的相角滞后，对系统的稳定性不利。的相角滞后，对系统的稳定性不利。（2）积分控制规律）积分控制规律01( )( )tIu tedT13 积分时间常数积分时间常数TI 的大小要根据需要来确定。的大小要根据需要来确定。 TI 越越 小，积分作用越强，在偏差相同的情况下，执行器的小，积分作用越强，在偏差相同的情

14、况下，执行器的动作速度加快，会增加调节过程的振荡，动作速度加快，会增加调节过程的振荡， TI 过小，可过小，可能会使系统不稳定。能会使系统不稳定。 TI越大，可以减小调节过程的振越大，可以减小调节过程的振荡，但荡，但TI 过大，虽然可能使系统被控量不产生振荡，过大，虽然可能使系统被控量不产生振荡，但是动态偏差会太大。但是动态偏差会太大。14) 15)(12)(1(1)(ssssG)11 (2)(sTsGIc G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1); kp=2;ti=3,6,14,21,28;for i=1:5G1=tf(kp,kp/ti(i),1,0);sys=feedb

15、ack(G1*G,1);step(sys) hold on;end150204060801001200.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)Amplitude16（3）微分控制规律）微分控制规律( )( )Dde tu tTdt 微分控制作用的特点是：控制作用微分控制作用的特点是：控制作用u(t)与偏差的变与偏差的变化率化率e (t)成正比，而与偏差的大小无关。微分控制作用成正比，而与偏差的大小无关。微分控制作用能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，

16、从而大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。微分时间常数加快系统的动作速度，减小调节时间。微分时间常数TD越大，微分的作用越强。越大，微分的作用越强。17 当控制过程结束时，偏差当控制过程结束时，偏差e(t)的变化速度将等于零，的变化速度将等于零，此时控制器输出（即执行器的位移）此时控制器输出（即执行器的位移）u(t)也将等于零，也将等于零，即执行器的位置总是回复到原来的位置，这样就不能适即执行器的位置总是回复到原来的位置，这样就不能适应负荷的变化，不能满足控制的要求。另外，微分控制应负荷的变化，不能满足控制的要求。另外，微分控制对高频噪声过于敏感对高

17、频噪声过于敏感，因此只具有微分控制作用的控制，因此只具有微分控制作用的控制器在控制系统中是不能使用的，它只能作为控制器作用器在控制系统中是不能使用的，它只能作为控制器作用的一个组成部分。它可以和其他控制作用（如比例控制、的一个组成部分。它可以和其他控制作用（如比例控制、积分控制）组合成积分控制）组合成PD或或PID控制作用。控制作用。18) 15)(12)(1(1)(ssssG)1 (2)(sTsGdc G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1); kp=2;td=0 0.3,0.7,1.5,3.0;for i=1:5G1=tf(kp*td(i),kp,1);sys=feed

18、back(G1*G,1);step(sys) hold on;end19051015202500.10.20.30.40.50.60.70.8Step ResponseTime (sec)Amplitude20 L( )/dB0 20dB/dec ( )0-9020lgKp1/TI PI作用作用：可将系统提高一个无差型号，显著改善：可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能。同时产生系统的稳态性能。同时产生90o相角滞后，可通过比例相角滞后，可通过比例微分补偿。因此，通过适当选择参数微分补偿。因此，通过适当选择参数Kp，TI改善系统改善系统的稳态和动态性能。的稳态和动态性能。ssTTKs

19、TKsGpp111)(IIIc212常用调节器的调节作用常用调节器的调节作用 下面通过例题分析几种常用调节器的调节作用。下面通过例题分析几种常用调节器的调节作用。 例例6-5 系统的结构图如图所示。采用系统的结构图如图所示。采用串串联校正，试分析校正前后系统的性能。联校正，试分析校正前后系统的性能。 解：绘制校正前系统、校正后系统的对数幅频解：绘制校正前系统、校正后系统的对数幅频特性曲线，计算各自的误差系数、截止频率、相角特性曲线，计算各自的误差系数、截止频率、相角裕度。裕度。 +-6.13(1+0.05s)sC(s)R(s)8.15(1+0.05s)(1+0.01s) 22 L( )/dB0

20、402011010018.22dB34dB0.01s)0.05s)(1(18.15G(s)0.01s)s(1500.01s)0.05s)(1s(10.05s)50(1(s)G 校正前系统校正前系统 0型系统，型系统，Kp = K = 8.15 c =127.5， = 47.02校正后系统校正后系统 型系统，型系统，Kv = K =50 c = 50， = 63.4323 由本例可以看出由本例可以看出PI调节器串联校正的作用调节器串联校正的作用是是 可将系统提高一个无差型号，显著提高了系统的可将系统提高一个无差型号，显著提高了系统的稳态性能。稳态性能。 与此同时也可以保证校正后系统是稳定的，且具

21、与此同时也可以保证校正后系统是稳定的，且具有较好的动态性能：超调量减小，但响应速度可能会有较好的动态性能：超调量减小，但响应速度可能会变慢。变慢。 校正前系统校正前系统 0型系统，型系统，Kp = K = 8.15 c =127.5， = 47.02校正后系统校正后系统 型系统，型系统，Kv = K =50 c = 50， = 63.4324 PIPI调节器的作用相当于串联了调节器的作用相当于串联了一个积分环节和一个积分环节和一个一个比例微分环节比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一个无差型。利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能。但积分控制使系统增加号，显著改善系统的

22、稳态性能。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生了一个位于原点的开环极点，使信号产生9090 的相角滞后，的相角滞后，对系统的稳定性不利，这种不利的影响可通过一阶比例对系统的稳定性不利，这种不利的影响可通过一阶比例微分环节得到一些补偿。只要参数选取合理，可以同时微分环节得到一些补偿。只要参数选取合理，可以同时改善系统的稳态性能和动态性能。改善系统的稳态性能和动态性能。ssTTKsTKsGpp111)(IIIc25 L( )/dB020dB/dec ( )0901/Td20lgKp1)()(dpsTKsGPD作用作用： 提高系统的幅提高系统的幅值穿越频率，加快值穿越频率，加快响

23、应速度，增加相响应速度，增加相角裕度，全面改善角裕度，全面改善系统的动态性能。系统的动态性能。但抗高频噪音的能但抗高频噪音的能力大大降低。力大大降低。26 例例6-6 已知单位反馈系统的结构图如图所示。采用已知单位反馈系统的结构图如图所示。采用串联校正，试分析校正前、后系统的性能。串联校正，试分析校正前、后系统的性能。 解：解： (1) 校正前原系统校正前原系统 这是一个典型二阶系统，这是一个典型二阶系统， n= 1， =1，临界阻尼状临界阻尼状态，响应速度较慢态，响应速度较慢。从稳态性能上看这是一个从稳态性能上看这是一个型系型系统，统，Kv = 0.5。 c = 0.5 = 180 90 a

24、rctan0.5 0.5 = 75.96 +-8(1+0.25s)C(s)R(s)1s(s+2) 27 L( )/dB040200.11100.56dB)0.5(10.52)(1)(sssssG0.5s)s(10.25s)4(1(s)(s)(s)cGGG 校正前系统校正前系统 型系统，型系统，Kv = K = 0.5 c = 0.5， = 75.96 校正后系统校正后系统 型系统，型系统，Kv = K =4 c = 2.82， = 70.5228本例本例PD调节器串联校正的作用是：调节器串联校正的作用是： 加大系统的开环传递系数，减小了稳态误差加大系统的开环传递系数，减小了稳态误差. 提高系统

25、的幅值穿越频率，加快响应速度，全面提高系统的幅值穿越频率，加快响应速度，全面改善了系统的动态品质。改善了系统的动态品质。 校正前系统校正前系统 型系统，型系统，Kv = K = 0.5 c = 0.5， = 75.96 校正后系统校正后系统 型系统，型系统，Kv = K =4 c = 2.82， = 70.5229 PDPD调节器的作用相当于串联了调节器的作用相当于串联了一个放大环节和一一个放大环节和一个比例微分环节个比例微分环节。利用一阶比例微分环节能使系统的。利用一阶比例微分环节能使系统的相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显著改相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显著改善。善。P

26、DPD调节器不会改变系统型号，稳态误差能否改善，调节器不会改变系统型号，稳态误差能否改善，要看比例系数的大小要看比例系数的大小。PDPD调节器使系统的高频增益增调节器使系统的高频增益增大，因此容易引入高频干扰，抗高频干扰能力明显下大，因此容易引入高频干扰，抗高频干扰能力明显下降。因此也要合理地选取参数，才能改善系统的动态降。因此也要合理地选取参数，才能改善系统的动态性能。性能。1)()(dpsTKsG30sTsT11KTs1)s1)(s(G(s)DIp21 L( )/dB020dB/dec ( )09020lgKp-90-20dB/dec31 PIDPID调节器的作用相当于串联了调节器的作用相

27、当于串联了一个积分环节和两一个积分环节和两个一阶比例微分环节个一阶比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一。利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能。同样积分控个无差型号，显著改善系统的稳态性能。同样积分控制使系统产生制使系统产生9090 的相角滞后，对系统的稳定性不利，的相角滞后，对系统的稳定性不利，但这种不利的影响可通过两个一阶比例微分环节得到但这种不利的影响可通过两个一阶比例微分环节得到补偿。如果参数选取合理的话，还可以增大系统的相补偿。如果参数选取合理的话，还可以增大系统的相角裕度，使动态性能也能得到明显改善的。角裕度，使动态性能也能得到明显改善的。sTsT11KT

28、s1)s1)(s(G(s)DIp213210 n 316. 0101 例例6-7 单位反馈系统的结构图如图所示。采用单位反馈系统的结构图如图所示。采用PID调调节器节器串联校正，试分析校正前后系统的性能。串联校正，试分析校正前后系统的性能。解：解： (1) 校正前系统校正前系统:型系统，型系统，Kv = 5。 c =3.16 = 32.33 +-C(s)R(s)10s(s +2) 4.8(1 + + 0.25s)10.6s 330.5s)s(152)s(s10G(s)2)s(s0.25s)0.6s14.8(110(s)G0.5s)(1s1)1.67s6.68s40.08(22 L( )/dB0

29、40200.111022.5832dB 校正前系统校正前系统 型系统，型系统，Kv = K = 0.5 c =3.16， = 32.33 校正后系统校正后系统 型系统，型系统，Ka = K =40.08 c = 12.09， = 80.3334系统由原来的系统由原来的型系统校正成型系统校正成型系统，并且动态品型系统，并且动态品质也得到全面的改善。质也得到全面的改善。 校正前系统校正前系统 型系统，型系统，Kv = K = 0.5 c =3.16， = 32.33 校正后系统校正后系统 型系统，型系统，Ka = K =40.08 c = 12.09， = 80.33356.4 频率法反馈校正频率

30、法反馈校正反馈校正的原理：反馈校正的原理：)()(1)()()(221sGsGsGsGsGck G1(s)C(s)+-R(s)G2(s)+-Gc(s)()()(210sGsGsG)()(1)()(20sGsGsGsGck36)()()()()()(s)c1c221sGsGsGsGsGsGG上式表明，反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装上式表明，反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关；而当置包围的环节无关；而当1()(2 ） jGjGc)()()(21sGsGsG 表明此时已校正系统与未校正系统特性一致。因此，适表明此时已校正系统与未校正系统特性一致。因此，适当选取反馈校正装置

31、当选取反馈校正装置Gc(s)的的参数，可以使已校正系统的参数，可以使已校正系统的特性发生期望的变化。特性发生期望的变化。 1()(2） jGjGc)()(1)()()(221sGsGsGsGsGck 如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下列关系式成立：列关系式成立：37 ：用反馈校正装置包围未：用反馈校正装置包围未校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回路的开环节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回路的开环幅值远大于幅值远大于1 1的条件下，局部反馈回

32、路的特性主要取决的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。满足给定指标的要求。 在控制系统初步设计时，往往把条件简化为在控制系统初步设计时，往往把条件简化为1()(2 ） jGjGc 这样做的结果会产生一定的误差，特别是在这样做的结果会产生一定的误差，特别是在 G2(j )Gc(j )的附近的附近。可以证明，此时的最大误差不。可以证明，此时的最大误差不超过超过3 3dBdB，在工程允许误差范围之内。

33、，在工程允许误差范围之内。38 设系统结构图如图所示设系统结构图如图所示 1014. 0)(11 sksGssG0025. 0)(3 ) 102. 0)(11 . 0(12)(2 sssGk1在在6000以内可调。试设计反馈校正装置特性以内可调。试设计反馈校正装置特性Gc(s)，使，使系统满足下列性能指标：系统满足下列性能指标： （1）静态速度误差系数）静态速度误差系数Kv 150(rad/s)； （2）单位阶跃输入下的超调量）单位阶跃输入下的超调量 p% 40%； （3）单位阶跃输入下的调节时间）单位阶跃输入下的调节时间ts 1(s) G1(s)+-R(s)G2(s)+-Gc(s)C(s)G

34、3(s)39 解：解： 本例可按如下步骤求解本例可按如下步骤求解 ： （1 1）令）令k k1 1=5000=5000，)102.0)(11 .0)(1014.0(150)(0 sssssG画未校正系统的对数幅频特性，得画未校正系统的对数幅频特性，得c c=38.7=38.7。 （2 2）绘制期望对数幅频特性）绘制期望对数幅频特性 中频段：将中频段：将 p%与与ts转换转换为相应的频域指标，并且取为相应的频域指标，并且取 Mr = 1.6 c = 13 为使校正装置简单，取为使校正装置简单，取3.71014.013 40 L( )/dB04020105071.340.3575-1-2-4(23

35、.5dB)G2GcG )102. 0)(11 . 0)(1014. 0(150)(0 sssssG)1014.0)(1013.0(186.2()125.0(150)( ssssssG）) 102. 0)(11 . 0(125. 0(86. 2)()(2 sssssGsGc）41过过 c = 13，作作 20dB/dec斜率直线，并取斜率直线，并取 2 =4，使中，使中频区宽度频区宽度H = 3/ 2 = 17.8。 在在 3 = 71.3处，作处，作 40dB/dec斜率直线，交斜率直线，交 G0(j ) 于于 4 = 75。 低频段：低频段：I型系统，与型系统，与G0(j )低频段重合。过低

36、频段重合。过 2 =4作作 40dB/dec斜率直线与低频段相交，取交点频率斜率直线与低频段相交，取交点频率 1 = 0.35。 高频段：高频段：在在 4范围，取范围，取G(j )与与 G0(j ) 特性特性一致。于是，期望特性为一致。于是，期望特性为 )1014.0)(1013.0(186.2()125.0(150)( ssssssG）42（3 3）求求G2Gc特性。特性。)()()(02dBGdBGdBGGc 为使为使G2Gc特性简单，取特性简单，取 ) 102. 0)(11 . 0(125. 0(86. 2)()(2 sssssGsGc） （4 4）检验小闭环的）检验小闭环的稳定性。主要

37、检验稳定性。主要检验 = 4 =75处处G2Gc的相角裕度：的相角裕度： 444402. 0arctan1 . 0arctan25. 0arctan90180)( = 44.3= 44.3 )()()()()()(s)c1c221sGsGsGsGsGsGG43故小闭环稳定。再检验小闭环在故小闭环稳定。再检验小闭环在 c=13处幅值：处幅值： dBcc9 .181 .025.086.2lg202 基本满足基本满足G2Gc1的要求，表明近似程度较高。的要求，表明近似程度较高。 （5 5）求取反馈校正装置传递函数）求取反馈校正装置传递函数Gc(s) 125. 025. 095. 0)()()()(2

38、2 sssGsGsGsGcc （6 6）验算设计指标要求。由于近似条件能较好地满）验算设计指标要求。由于近似条件能较好地满足，故可直接用期望特性来验算，其结果为：足，故可直接用期望特性来验算，其结果为： Kv =150， p% =25.2%，ts =0.6，Mr =1.23， =54.3 全部满足设计要求。全部满足设计要求。 446-5 控制系统的复合校正控制系统的复合校正 在系统的反馈控制回路中加入前馈通路，组成在系统的反馈控制回路中加入前馈通路，组成前馈控制和反馈控制相结合的系统，只要参数选择前馈控制和反馈控制相结合的系统，只要参数选择得当，不但可以保持系统稳定，极大地减小乃至消得当，不但

39、可以保持系统稳定，极大地减小乃至消除稳态误差，而且可以控制几乎所有的可量测扰动，除稳态误差，而且可以控制几乎所有的可量测扰动，其中包括低频强扰动。其中包括低频强扰动。456.5.1 按扰动补偿的复合校正（有效克服可测扰动）按扰动补偿的复合校正（有效克服可测扰动） G0(s)为固有特性；为固有特性；Gc(s)为校正装置；为校正装置；Gf(s)为扰动与输为扰动与输出间的传递函数；出间的传递函数；Gd(s)为扰动补偿器。为扰动补偿器。 由于扰动信号作用时的误差分量为由于扰动信号作用时的误差分量为Ed(s) = Cd(s)Gc(s) G0(s) Gd(s) Gf(s) C(s)R(s)D(s)46)(

40、)()(1)()()()()(00sDsGsGsGsGsGsGsCccdfd 令扰动引起的误差为零，则有令扰动引起的误差为零，则有因此必有因此必有 得到扰动补偿的得到扰动补偿的条件为条件为 0)()()()(0 sCsGsGsGcdf)()()()(0sGsGsGsGcfd 0)()()(1)()()()()()(00 sDsGsGsGsGsGsGsCsEccdfdd47时：时：1、先选择、先选择Gc(s)的形式与参数，使系统获得满意的的形式与参数，使系统获得满意的动态性能和稳态性能；动态性能和稳态性能；2、然后设计前馈补偿装置的传递函数、然后设计前馈补偿装置的传递函数Gd(s)，使系，使系统

41、完全不受可测扰动的影响。统完全不受可测扰动的影响。48 前馈补偿装置的传递函数前馈补偿装置的传递函数为为 )()()()(0sGsGsGsGcfd 在物理上往往无法实现，即分子多项式次数大于分在物理上往往无法实现，即分子多项式次数大于分母多项式次数。因此实际使用中，多在对系统性能母多项式次数。因此实际使用中，多在对系统性能起主要影响的频率内采用起主要影响的频率内采用近似全补偿近似全补偿，或者采用，或者采用稳稳态全补偿态全补偿，以使前馈补偿装置易于物理实现。，以使前馈补偿装置易于物理实现。 在实际应用中，多采用近似全补偿或稳态全补在实际应用中，多采用近似全补偿或稳态全补偿。一般来说，主要扰动引起

42、的误差，由前馈控制偿。一般来说，主要扰动引起的误差，由前馈控制进行全部或部分补偿；次要扰动引起的误差，由反进行全部或部分补偿；次要扰动引起的误差，由反馈控制予以抑制。馈控制予以抑制。49复合校正的复合校正的：1、从补偿原理看，由于前馈补偿实际上是采用开、从补偿原理看，由于前馈补偿实际上是采用开环控制方式去补偿可量测扰动信号，因此，并不改环控制方式去补偿可量测扰动信号，因此，并不改变反馈控制系统的特性。变反馈控制系统的特性。2、从抑制扰动的角度看，前馈校正可以减轻反馈、从抑制扰动的角度看，前馈校正可以减轻反馈控制的负担，所以反馈控制系统的增益可以取得小控制的负担，所以反馈控制系统的增益可以取得小

43、一些，以有利于系统的稳定性。一些，以有利于系统的稳定性。50 例例6-96-9 设按扰动补偿的复合校正随动系统如图所示。设按扰动补偿的复合校正随动系统如图所示。图中，图中，K1为综合放大器的传递函数，为综合放大器的传递函数，1/(T1s + 1)为滤波器的为滤波器的传函，传函，D(s)为负载转矩扰动。试设计前馈补偿装置为负载转矩扰动。试设计前馈补偿装置Gd(s)，使系统输出不受扰动影响。使系统输出不受扰动影响。+-K1 1T1s+1 Gd(s) Kn KmC(s)R(s)D(s)Kms(Tms+1) +51)1(111)()(1)1()(1111 sTsKsTKsDsGsTKKKsTsKsCm

44、mdmnmm解：由图可见，扰动对系统输出的影响由下式描述：解：由图可见，扰动对系统输出的影响由下式描述： )1()(11 sTKKKsGmnd令令 系统输出便可不受负载转矩扰动的影响。但是由于系统输出便可不受负载转矩扰动的影响。但是由于Gd(s)的分子次数高于分母次数，故不便于物理实现。的分子次数高于分母次数，故不便于物理实现。52 则则Gn(s)在物理上便于实现，且达到在物理上便于实现，且达到近似全补偿近似全补偿要要求，即在扰动信号作用的求，即在扰动信号作用的主要频率内主要频率内进行了全补偿。进行了全补偿。此外，若取此外，若取mnnKKKsG1)( 则由扰动对输出影响的表达式可见：在稳态时，则由扰动对输出影响的表达式可见：在稳态时，系统输出完全不受扰动的影