一元一次方程的应用 引入

1、教学目标：1.体验方程是刻画现实世界的有效地数学模型2.掌握列方程解应用题的一般步骤。3.会利用一元一次方程解决简单的实际问题重点和难点重点：用方程解应用题的一般步骤难点：实际应用题中的数量关系和等量关系的分析 1、5位教师和一群学生一起去公园，教师位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人按全票价每人70元，学生只收半价元，学生只收半价.如果门如果门票总价计票总价计910元，那么学生有多少人？元，那么学生有多少人？变式练习变式练习 6位教师和一群学生一起旅游位教师和一群学生一起旅游,现在有甲乙两现在有甲乙两家旅游公司家旅游公司,甲公司的费用是甲公司的费用是:教师门票按全票教师门票按全票价每

2、人价每人7元元, 学生只收半价学生只收半价;而乙公司的费用是而乙公司的费用是:全体全体8折折.问有多少学生时这两家公司的费用一问有多少学生时这两家公司的费用一样样? 2、如图所示的日历中，任意圈出一列上下相邻的三个数，其中某列上下相邻三个数之和是60，这三个数各是多少？和是75呢？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313、学生去郊游时排成一列纵队，以每分、学生去郊游时排成一列纵队，以每分60米米的速度前进，队尾的一位老师以每分的速度前进，队尾的一位老师以每分100米的米的速度赶到排头，并用同样的速度立即返回，共速

3、度赶到排头，并用同样的速度立即返回，共用用5分回到队尾，这些学生排成的队伍有多少分回到队尾，这些学生排成的队伍有多少米？米？4、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。用一元一次方程分析和 解决实际问题的基本过程如下:实际问题实际问题数学问题数学问题已知量已知量,未未知量知量,等量等量关系关系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性实际问题答案实际问题答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出验证验证合理合理运用方程解决实际问题的一般过程：运用方程解决实际问题的一般过程：1、审题审题：

4、读题三遍，分析题意，找出题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系；中的数量及其关系；2、设元设元：选择一个适当的未知数用字母表：选择一个适当的未知数用字母表示（例如示（例如x）；）；3、列方程列方程：根据相等关系列出方程；：根据相等关系列出方程；4、解方程解方程：求出未知数的值；：求出未知数的值；5、检验检验：检查求得的值是否正确和符合：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。实际情形，并写出答案。审审设设列列解解验验1.把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本，如果每本，如果每人分人分4本，则还缺本，则还缺25本，

5、这个班有多本，这个班有多少学生少学生 ？2 、某校三年共购买计算机、某校三年共购买计算机49台，去年购买数量是台，去年购买数量是前年的前年的2倍，倍，今年购买数量是去年的今年购买数量是去年的2倍，倍，前年这前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？变：变：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机49台，其中台，其中去年、前年、今年去年、前年、今年购买数量购买数量的比例是的比例是1：2：4，请问这三年这个学校，请问这三年这个学校各购买了多少台计算机？各购买了多少台计算机？3、甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲

6、的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。经过多少时间两人相遇？ 变题变题1、相遇后经过多少时间乙到达、相遇后经过多少时间乙到达A地？地？变题变题2、如果甲、如果甲先行先行1小时后乙才出发，问甲再行小时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？多少时间与乙相遇？能画出图示吗？1、三个连续的奇数的和为、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一，求这三个数。若设中间一个奇数为个奇数为X，则另外两个为，则另外两个为_、_，并可得方，并可得方程为程为_X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=572、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为数，和为57，若设中间一个数为，若设中间一个数为X，则另外两个为，则另外两个为_、_，并可得方程为，并可得方程为_X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=573.在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为和为57，若设中间一个数为，若设中间一个数为X，则另外两个为，则另外两个为_、_，并可得方程为，并可得方程为_X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57做一做做一做4.有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243其中某三个相邻数的和是其中