速度分解的应用

1、1第五章第五章 曲线运动曲线运动澄海中学2dv船船v水水一 小船渡河问题船的船的实际运动实际运动 v（相对于河岸的运动）（相对于河岸的运动）可看成是可看成是随水以速度随水以速度 v水水 漂流的运动和以速度漂流的运动和以速度 v船船 相对于静相对于静水的划行运动的合运动。水的划行运动的合运动。演示演示v水水为水流速度，为水流速度，v船船为船相对于静水的速度，为船相对于静水的速度，为为v船船与河岸的夹角，与河岸的夹角，d为河宽，如图。为河宽，如图。v1v2沿水流方向的速度沿水流方向的速度v=v水水-v船船cos垂直河岸方向的速度垂直河岸方向的速度v=v船船sin3dv船船v水水当当v船船 垂直垂直

2、于河岸时，渡河时间最短：于河岸时，渡河时间最短：tmin= =v船船 dv一 小船渡河问题情况一：情况一：要使渡河时间最短要使渡河时间最短dv船船v水水v1v2此时，小船行驶的位移：此时，小船行驶的位移： sin x = =dtan= =v水水 v船船( )( )v=v船船sin最大最大4此时，渡河时间：此时，渡河时间：t = = =vdv船船 sind一 小船渡河问题dv船船v水水v1v2情况二：情况二：要使渡河位移最短要使渡河位移最短v=v水水-v船船cos=0dv水水v船船 v当合速度当合速度v垂直垂直于河岸时，渡河位移最短：于河岸时，渡河位移最短：v船船v水水cos=v船 v水（ ）x

3、min=d5d当当v船方向方向与合速度与合速度v 方向垂直方向垂直时，有最时，有最短渡河位短渡河位移移xminv船船v水水v水水xminxmin= =cosdBCDEAv船船渡河时间：渡河时间：vv船船一 小船渡河问题当当v船船 5m/s8 速度为速度为v=v水水-v船船cos的匀速直线运动的匀速直线运动 速度为速度为v=v船船sin的匀速直线运动的匀速直线运动 欲使船垂直渡河，欲使船垂直渡河，v=0 欲使船渡河时间最短，欲使船渡河时间最短，=900 小船运动的时间都由河宽、船速和船与河岸夹角共同决定小船运动的时间都由河宽、船速和船与河岸夹角共同决定即：即： sin船vdt 9知识回顾:如图所

4、示，通过定滑轮用恒定力如图所示，通过定滑轮用恒定力F拉船靠拉船靠岸，试问：当绳与水平方向成岸，试问：当绳与水平方向成角时，船角时，船受到水平方向的力多大受到水平方向的力多大?F二 绳端速度的分解10二 绳端速度的分解【例【例3 3】如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v 沿水沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为与水面夹角为时，船的速度为多大？时，船的速度为多大？vABCv沿绳方向的伸沿绳方向的伸长或收缩运动长或收缩运动垂直于绳方向的垂直于绳方向的旋转运动旋转运动注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等注意：沿绳的方向上各点的速度大小相

5、等vv船船11【练习【练习1 1】如图所示，如图所示，汽车沿如图所示，如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与前进，则当拉绳与水平方向成水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速的速度度vM为多大？为多大？物体物体M 处处于平衡？超于平衡？超重？失重？重？失重？vvvvM12ABv 如图所示，以速度如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的沿竖直杆匀速下滑的物体物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为运动，当绳与水平面夹角为时，物体时，物体B的速率的速率为为 ，vB=vsinv13【练习【练习3】如图所示，如图所示，A、B 两物体用细绳两物体用细绳相连，在水平面上向左运动，当相连，在水平面上向左运动，当= =45 ，= =30 时，物体时，物体 B 的速度为的速度为2 m/s ，这时，这时A 的速度为多大？的速度为多大？ ABvAvAvAvBvBvB14此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据根据运动效果运动效果寻找分运动；寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的沿绳方向的伸长或收缩伸长或收缩运动；运动； 垂直于绳方向的垂