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1、会计学1离散时间信号卷积的定义离散时间信号卷积的定义123离散线性卷积离散周期卷积离散循环卷积数字信号处理第1页/共15页)()(inyixi)()(inyixi第2页/共15页第3页/共15页当n0时，由上式可得g(n)=0. 当0n2n2时，则时，则min(n,2)=n,max(0,n-2)=0,min(n,2)=n,max(0,n-2)=0,因此，可得：因此，可得：g(n)=g(n)=g(0)=3 g(1)=-3 g(2)=5g(0)=3 g(1)=-3 g(2)=5)2,(min)2, 0max()(i)(nniinyx)()(n0inyixi第4页/共15页)()(22inyixni

2、第5页/共15页nnynxn0)()(n0N1N2N1N2)()(21inyNNixi第6页/共15页容易看出，周期卷积也确定了一个新的序列，并且可以证明，这一序列也是周期为N的周期序列。若记这序列为 nx nyinyixNi1 -0)( ny nx nynx inyixnynxNi10 nf nynxnf第7页/共15页。n解：由于也是周期N=3的周期序列，故只需计算n=0,1,2时的值即可n ny nx 2 , 1, 1nx 1, 0 , 3ny nf nf nf第8页/共15页 5320111021120225123101220110120110114021131122100221100

3、00202020yxyxyxiyixfyxyxyxyxyxyxiyixfyxyxyxyxyxyxiyixfiii第9页/共15页 nx ny nf 5 , 5, 4nf第10页/共15页n循环卷积也确定了一个新的序列，若把循环卷积序列记为t(n),则 ninyixrNNi1 -0n- nynx ninyixnynxrNNi10 nynxnt第11页/共15页n例3.4 对例3.2中的3点有限序列x(n)和y(n),试计算N=3的循环卷积序列t(n).n解： 由于N=3的循环卷积序列t(n)也是3点序列，因此，只需求出主值区间n0,2中循环卷积序列t(n)就可以了。 inyixnynxNi1010Nn第12页/共15页n因此，x(n)和y(n)的3点循环卷积序列t(n)为 53201110211203222312130203225123101220110321231113010311402113112210032023101300030)(0202020yxyxyxyxyxyxiyixtyxyxyxyxyxyxiyixtyxyxyxyxyxyxiyixtiii 5 , 5, 4 nt第13页/共15页例如，序列x(n)=-2,3,4是一个3点有限序列，若将它写成如下形式：x(n)=-2,3,4,0,0 x(n)就可以看作是5点有限序列。而序列x(n)本身并没有改变，仅仅是主

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