圆的面积教案_(人教版六年级上册)

1、_（人教版六年级上册）课题名称圆的面积科目数学教学对象（年级）六年级课时1 课时设计者张淑华徐春燕邹桂贞林诗婷黄艺环、周雪莹、张水英、洪丽莲一、教材内容分析新人教版上册圆的面积这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。二、学习者特征分析六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形

2、、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现圆的面积公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。三、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、 、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操

3、作、分析和讨论 ,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、 使学生经过 “感知动脑观察合作探究” 等系列活动 .逐渐培养学生的抽象思维能力。3、 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。四、教学策略选择与设计1 、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了

4、圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动，因此， 在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、 探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既

5、沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=兀r2,而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察一一猜测一操作分析探究” ，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会

6、学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。4、注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。五、教学环境及资源准备用多媒体课件，圆形卡片辅助教学六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、创设情境，揭示课题2揭示课题为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？板书：圆的面积想一想说一说数学源于生活，选择学生熟

7、悉的生活场景，使学生感受到所研究的数学知识就在生活中的广泛应用，直观地唤起其已有的知识经验，激发其学习的兴趣，又为新知识的学习做好了准备。二、动手操作，探索新知巩固旧知引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法2、动手操作，尝试转化1） ）看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把园转化成学过的图形来计算呢？2） 、把它平分为4 等分，看能拼成什么图形？3） 、如果把圆平分成8 等份、 16 等份，那请你们利用手中的学具动手剪开后，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教 师巡视指导4） 、播放课件，把圆平分成4 份、 8 份、 16 份、 32

8、份，让学生 观察圆面积的“转化”5） 、 通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？3、探究联系，推导公式1 )现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？1 、学生交流平行四边形是用”割补法”转化为长方形推导出来的，三角形和梯形则是用“旋转平移法”转化成已学过的图形推导出来的2、猜测，观察老师的示范3、学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品4、小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多 ,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。5、小组讨

9、论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。6、观察，小组讨论得出公式：长方形的积=长>< 宽圆的面积二周长的一半X半径=兀 rxr=兀r21 、启发学生归纳出平面图形的面积公式推导方法，是采用“割补法” 、 “旋转平移法”等数学“转化”的思想方法，让学生建立空间概念。2、注重学生动手操作，让学生在探究中发现知识、理解知识、掌握知识，体现了以学生为主体的思想。尤其是让学生自己“剪”、“拼” ，进一步使学生感知圆的边缘是曲线，拼成的图形边缘接近直线。体现了让学生在自我探索、自我发现中获取知识的新理念。三、运用公式，解决问题 1 、 下面我们

10、就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做，巩固所学知识2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。四、课堂小结（一）组织交流回顾一下这节课我们学习的内容。（1 ）本节所学的主要公式是什么？（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？（二）总结平面图形的面积公式推导，一般都用到 “转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！ ！学生懂得知道圆的半径或直径或圆的周长，就能计算出圆的面积。学生热烈发言生活中处处有数学，让学生多观察生活，在生活中找数学，体验数学的乐趣。七、教学评价设计（一）注重对学生数学学习过程的评价（二）恰当评价学生的基础知识和基本技能（三）重视评价学生发现问题、解决问题的能力八、总结总