高一物理课题研究

1、重力加速度的测定虢镇中学高一物理备课组付博 赵智强 杜少妮 张维莉1 引言物理是一门以实验为基础的学科,对实验的多方位多角度的探究思考能全面提高学生的创新意识,培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，在物理实验中，有时一个小小的改进，往往能显著地改善实验结果，大大地提高精确度。利用“单摆测重力加速度”实验是普通物理实验、中学物理实验中不可缺少的经典性实验，它所用器材简单，但却能有效地培养和提高学生测量长度和时间这两个最基本最重要的物理量的能力，该实验的原理虽简单，但准备工作较复杂，操作技巧也要求较高，学生实验数值误差大。本文针对原实验几方面的不足，提出了若干探究式的改进意见。1 对新改进方

2、法的探究1.1原方法的局限性“单摆测重力加速度”实验一直是根据单摆在微小摆角下的周期公式的导出公式: 来进行的.为了提高测量的精确度，人们对该实验进行过不断的改进，但都是对周期测量的改进，而摆线长度的测量依然只能使用米尺，这就限制了测量精确度的提高：用来测的相对误差为： .（1）其中很小，以电子秒表为例，理论上讲，绝对误差可以小到0.01S。若测100T则相对误差可以小到约0.005% (T以2S计)。但是L的测量误差却不可能很小。这是由于摆线长约几十厘米，精密量具无法利用，只能用最小分度为毫米的米尺测量，其相对误差约为0.05%，是的5倍。它便成为的主要部分。可见，不得不用米尺测量摆线长度L

3、是限制测精确度提高的主要原因。这就是利用测的缺点之所在；在“单摆测重力加速度”的实验中,先测量出单摆的摆长L和振动周期T后,再由求出重力加速度,数据计算量比较大,往往学生在计算时容易出错。1.2新方法的探究1.2.1探究一摆线：实验要求摆线要轻、细且不易拉伸，用黑色（或红色）缝纫机线绕成二股和三股作为一根单摆摆线，既符合实验要求，又易穿过小球孔，且易观察摆动情况，线不易断；摆角：实验要求单摆做简谐振动的摆角不超过 .学生对角度的感性认识较差，我利用 以内的正弦值乘以摆长得到振幅，用振幅的长度来估计角度的选取;防止锥摆：实验要求单摆在同一竖直平面内摆动。由于学生难以把握，易形成锥摆，使测量数值偏

4、大。实验中我让学生将单摆的铁架台上的支杆垂直于桌子侧边，当单摆自然下垂时，摆线尽量靠近桌子侧边（相距2-3cm），使摆动时的平面与桌边平行（若摆线碰到桌边，则要重新摆动）。这比较容易做到，能很好地防止锥摆；悬点：实验要求悬点固定。我用筷子做单摆支杆，购买夹口很紧的中号报夹，做单摆的夹子（若还夹不紧，则用双面胶辅助粘牢，以固定悬点）。1.2.2探究二 新方法测的原理如下: ； 得： （2）可见，只要测出任意两个摆长对应的周期以及这两个摆长之差d就可以由上式求出，这就是新方法的原理。与原方法相比，将测摆长变为测摆长差，而摆长差无需很大，5Omm足矣，对于测量这样的长度，精密量具游标卡尺和螺旋测微器

5、均有用武之地。达到精密而准确地测量摆长差的目的。根据式(2)测的相对误差为：.（3）d若用螺旋测微器测量，绝对误差为0.OO5mm.若取 =5Omm，则=0.01%， 这只是用米尺测摆线长误差的1/5，式(3)中的第二项也会减小大约一半，这样就明显减小了。1.2.3探究三 处理方法可以采用图像法处理.由可得:,令则这样L和构成了正比例关系.因而,取不同的摆长L测出相应的周期T,然后再做出L的图像,则根据图线可求出斜率k,从而得：。2 新方法对实验原理和步骤的改进2.1关于器材选择和实验装置 实验器材和实验装置的配置要符合实验原理和减小误差的要求"选择摆线时选择轻又不易伸长的材料,长度

6、一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm ：例1 在用单摆测重力加速度的实验里,供选用的器材有：A：带夹子的铁架台；B：带小孔的实心木球；C：带小孔的实心钢球；D：秒表；E：长约1m的细线；F：长约10cm的细线；G：毫米刻度的米尺；H：游标卡尺；I：螺旋测微器；J：天平；K：为便于改变摆长,可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹；L：摆线上端固定,即用铁夹夹紧。为使实验误差小,应选用： 解析:单摆振动时,要求空气阻力远小于摆球的重力,这样,在摆球外形一样大小时,摆球密度越大,越是符合这种要求,故选用小钢球而不选木球;又因要求单摆接近理想模型即用无质量不可

7、伸缩的线拴一个质点,所以线的长度应远大于摆球直径,故选长1m的而不用长0.1m的细线;实验过程中要用铁夹夹紧摆线上端进行固定,以保证摆动时摆长不变.应选用A C D E G H L。2.2关于实验原理和实验步骤 实验前要明确实验原理和步骤,实验时操作要规范：例2 一位同学用单摆做测重力加速度的实验,他将单摆挂起来后,进行了如下步骤：测摆长:用米尺量出摆线的长度; 测周期:将摆球挂起来,然后放开,在摆球某次通过最低点时按下秒表,并开始记数1,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止记时,读出这段时间,算出单摆的周期T=t/60;将所测量的和代入单摆周期公式算出, 将它作为实验的最后结果写

8、进报告中去。指出上面步骤中遗漏或错误的地方,并加以改正。解析:步骤中漏掉了测摆球的半径,还要用卡尺测出摆球的直径,摆长等于摆线长加上d/2;步骤是错误的,周期T应该是单摆做一次全振动所用的时间,该同学读出的时间是29.5次全振动的时间,而不是60次全振动的时间,即单摆周期应该是T=t/29.5;步骤也是有错误的,本实验的目的是测重力加速度g,应改变摆长进行多次测量,从而得到多个值,然后取g的平均值作为实验的最后结果,以减小误差。2.3实验误差分析实验误差分析包括两个方面:一是看单摆做简谐运动的条件是否符合,如振动时要使之保持在同一个竖直平面内而不要形成圆锥摆；摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过,

9、否则单摆周期公式就不再成立;另一方面根据实验原理可知g的测量误差来源于L和T的测量误差，对于L常见的错误是忘了加上摆球的半径或者错加了直径;测T的常见错误往往是数全振动次数时出现多数或少数。3 新方法对数据处理的改进3.1数据处理方法 本实验一般采用列表记录数据,再用代数的方法进行计算处理，有时也可以画图线,用直观!简明的图像法进行数据处理：例4 在利用单摆测定重力加速度的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到只要测出多组单摆的摆长和运动周期T,做出图像，就可以表示当地的重力加速度理论上图像是一条过坐标原点的直线,某同学根据实验数据做出的图像如图3-1所示：图3-1 图像(1)造成图像不过坐标

10、点的原因是（）(2)由图像求出的重力加速度（g=）（=9.87)解析: 图线应该经过原点,而图中的图线并不经过原点,当=0时,其最常见的原因是在算摆长时错把摆线长与小球直径相加,因而多出了d/2,造成的图线整体向左平移而不再经过原点,但是对图线的斜率并没有影响,由图还可以得知小球的半径是1cm。由图可知斜率.,而斜率的物理意义是,因此值得注意的是,这里不是直接采用图线而是采用图线，一般地说如果两物理量的关系不是一次函数关系,要转化为一次函数关系,因为直线型图线更直观更简单更便于把握。3.2实验结果 用电子秒表和螺旋测微器做了实验(摆的偏角小于)，得到如下数据:表1-1 摆长和周期的实验数据序号

11、摆长（mm）100T的时间T的平均值1231L（约900）3088230890308841.88852L-48.0003036630360303731.83663L-2*48.0002583025828258371.78324L-3*48.0002528525278252081.7283根据式(2)，利用所得数据算出六个独立的值如下：(的下标表示数据组的序号.单位采用SI单位): =9.798, =9.803，=9.812, =9.808, =9.819, =9.829本实验中测的相对误差为 =0.015%(而由式(1)计算的的值则为0.06%，于是求得的测量值为：=9. 812士0. 002

12、（）这与西安地区的g=9. 8044士0. 0003（）（陕西省测绘局提供)相差甚小。结论本文主要提出了原来测重力加速度的一些缺点，对测量的各个方面做了详细的说明，介绍了新的测重力加速度的方法，通过对摆长的精确测量和对数据的不同处理方法从而达到精确测量重力加速度的目的。重力加速度的测量用到一个重要的公式，文章提出了相对误差的概念，并以相对误差的进一步减小来提高测量的精度。对实验结果的处理采用了比较简单明了的图像法，使同学们有一个直观的认识。该实验的原理虽简单，但准备工作较复杂，操作技巧也要求较高，学生实验数值误差大。本文针对原实验几方面的不足，提出了若干探究式的改进意见。通过对测重力加速度实验

13、方法的改进以及数据处理方法的改进得到了简单的步骤和精确的结果。参考文献1 胡巍. 测量重力加速度的原理J. 牡丹江师范学院学报(自然科学版), 2006,(01)2 杨宏汝. 重力加速度的测量J. 物理实验, 1991,(04)3 轩植华. 用圆锥摆测重力加速度J. 物理实验, 1984,(04)4 曹良腾. 重力和重量J. 四川师范大学学报(自然科学版), 1985,(01)5 吴永熙. 单摆周期随重力加速度改变的模拟实验J. 物理实验, 1987,(01)6 栾照辉. 用阿特伍德机测量重力加速度J. 大学物理实验, 2006,(04)7 段天煜. 组织中学生测量当地重力加速度J. 物理实验

14、, 1983,(05)8 齐守东, 赵永光. 用水流法测重力加速度J. 物理实验, 1989,(06)9 齐向东. 力学与实践 J. 1981,(01)10 孙大典. 指针式加速度计J. 物理实验, 1989,(04)1致谢致谢 在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，与多少可敬的师长，亲切的同学，可爱的朋友们给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！ 本论文是在导师李增生教授的悉心的指导下完成的。导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己，宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我树立了远大的学术目标，掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处事的道理。本