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文档简介
1、第四章图形的相似1 .成比例线段(二)一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:这节课是“成比例线段”的第二课时,学生已经通过第一节课的学习,观察了大量的图片,列举了许多现实生活中的情境,认识了线段的比的知识,知道了选用同一单位长度量线段的长度,从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题,并通过图片创设的问题情境,重现了现实生活中的比例模型,初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上,进一步来学习成比例线段的有关性质,学生不会感到陌生,反而容易接受本节课的继续学习。学生活动经验基础:上一节课,学生已经收集了一些相似图形的图片,如大小不同的两张中国地图、国旗,同底相片等。
2、已经感受了数学知识源于生活,用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例,具有了一定的合作交流的基础和能力。难点处理:比例的基本性质的推理是本节课的难点,教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神,在小组中展开讨论,教师参与指点。二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上,进一步提出了本节课的具体要求:理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课,既承接了全等三角形的内容,又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面,要求学生了解线段的比和成比例线段;理解并掌握比例的基本性质及其简单应用;发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问
3、题的过程,在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学,培养学生的数学应用意识,体会数学与现实生活的密切联系。教学目标:(一)知识目标:了解线比例线段的基本性质;理解并掌握比例的基本性质及其简单应用;发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。(二)能力目标:经历运用线段的比解决问题的过程,在观察、计算、讨论、想象等活1动中获取知识。(三)情感与价值观目标:通过本节课的教学,培养学生的数学应用意识,体会数学与现实生活的密切联系。教学重点:让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。教学难点:运用比例的基本性质解决有关问题。三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节:第一
4、环节:温故知新;第二环节:探究新知;第三环节:知识应用;第四环节:随堂练习;第五环节:巩固提高;第六环节:知识回顾;第七环节:布置作业。第一环节:温故知新活动内容:复习:(1)成比例线段定义(2)比例的基本性质(3)若3m=2n,你可以得到的值吗?呢?活动目的:学生思考回顾上节课的内容,更好的进入本节课的学习。第二环节:探究新知活动内容:(1)如图,已知,你能求出的值吗?如果,那么有怎么样的关系?在求解过程中,你有什么发现?已知,a,b,c,d,e,f六个数。(2)如图,的值相等吗?的值又是多少?在求解过程中,你有什么发现?已知,a,b,c,d,e,f六个数。如果a=£=2(b+d+
5、f#0),那么a+c+e二成立吗?为什么?bdfbdfb活动目的:每一个知识点的学习,都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用,从引例的结论中,引出“合比性质”及“等比性质”的学习。注意事项:1、 合比性质有两种形式:如果,那么=;如果,那么,要灵活应用。2、 要强调等比性质中,分母b+d+nw0。第三环节:知识应用活动内容:例题:(1)、已知a=2求山与"2;b3,bb(2)、在MBC与ADEF中,若胆=型=8=3,且AABC的周长为18cm,DEEFFD4求ADEF的周长。活动目的:学到的知识要会应用升华,在这个环节中,让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质,解决实际
6、问题。师生互动,主要还是学生的动,要体现教师的主导作用,学生的主体作用。让学生会主动学习,遇到问题,要善于分析思考。注意事项:利用得出的解题方案,解答上面的两个问题。可让学生自己先做,学习小组讨论后,在黑板上演示,教师与学生共同评讲。第四环节:随堂练习活动内容:1、已知a=c=2(b+d*0),a勺值。bd3bd活动目的:为了巩固刚学到的知识,选择相应的习题来让学生练习。注意事项:选用的练习题不能太多,必须是具有典型意义的,这里选的两个题都是比较典型的,做题所花的时间不会太多,但是又得到了巩固。第五环节:巩固提高:活动内容:彳在xy17x1、右=,贝I-=y9y3、已知:a=b=£3
7、57求(i)a'b'c的值(2)a'2b-3c的值bac4、如图,已知每个小方格的边长均为1,求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长,并计算ABC与EDC的周长比。活动目的:这个环节主要是让学生进一步加深所学知识,提高学习能力。第六环节:知识回顾活动内容:通过本节课的学习,我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质,并在合比性质及等比性质的推导过程中,培养了推理能力,也学会了运用比例线段的基本性质解决问题,比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。活动目的:复习比例的基本性质,合比性质,等比性质,巩固本节课所学的内容。注意事项:先让学生总结一遍,教师再补充。这个环节
8、在本节课已接近尾声,由学生来总结本节课所学的知识,体现了学生是学习的主人。第七环节:布置作业课后习题,巩固升华本节课所学的知识。学法指导通过成比例线段性质的学习,使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,加深对数学人文价值的理解和认识。1、要根据学生实际合理的使用教材:线段的比在生活中有着广泛的应用,如工程图纸的设计、地图的绘制、照片的缩放等。学生在前一节课的学习中,已经了解和学习了线段的比和成比例线段。教学时,可先让学生做一些相应的练习题,以巩固上节课所学的内容,接着利用课本引例引入新课。教学中将重点放在理解和掌握比例的基本性质及其简单应用上。2、学生是学习的主人:上课比较活跃是初中学生的一大特点,为了展现学生的才华,调动学生学习积极性,课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识,最后在小组中自选代表上台发言,并版书在黑板上,如有实物投影仪,可让学生直接在投影仪上讲解,这样可节约板书时间。各小组讨论结束后,教师加以总结。总结的内容最好写在黑板上或利用大屏幕展示。3、改进教学方面:在比例基本性质的推导和例题中都引入
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