第5章：受压构件的受力性能与设计

1、第五章 受压构件内容提要 轴心受压构件轴心受压构件 普通箍筋普通箍筋轴心受压构件轴心受压构件 螺旋箍筋螺旋箍筋轴心受压构件轴心受压构件 偏心受压构件偏心受压构件 矩形截面矩形截面偏心受压构件偏心受压构件（不对称、对称配筋）（不对称、对称配筋） 工形截面工形截面偏心受压构件偏心受压构件（不对称、对称配筋）（不对称、对称配筋） 大偏心大偏心受压构件受压构件 小偏心小偏心受压构件受压构件重点重点：矩形截面偏压构件（非对称、对称配筋）：矩形截面偏压构件（非对称、对称配筋）第五章 受压构件学习方法提示学习方法提示 本章应重点介绍本章应重点介绍轴心受压构件轴心受压构件及及偏心受压构件偏心受压构件的的破坏机

2、理破坏机理 及及正截面受压承载力正截面受压承载力计算方法计算方法。 偏心受压构件的计算类型较多，分析问题的思路：偏心受压构件的计算类型较多，分析问题的思路： 一、一、计算主线有计算简图、基本公式、适用条件以及补计算主线有计算简图、基本公式、适用条件以及补充条件；充条件； 二、二、注意验算注意验算适用条件适用条件； 三、三、熟悉不符合适用条件时的处理方法熟悉不符合适用条件时的处理方法（补充条件）（补充条件）。 第五章 受压构件第五章 受压构件(a) 轴心轴心受压受压 (b) 单向偏心单向偏心受压受压 (c)双向偏心双向偏心受压受压柱、墙、桥墩等柱、墙、桥墩等第五章 受压构件第五章 受压构件第五章

3、 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件一般一般 采用采用、单层工业厂房的预制柱常采用单层工业厂房的预制柱常采用主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。250250mml0/b30、l0/h25及及l0/d25。边长边长 800mm时，以时，以50mm为模数，为模数， 边长边长 800mm时，以时，以100mm为模数。为模数。第五章 受压构件第五章 受压构件应采用应采用强度等级较高强度等级较高的混凝土；的混凝土；常用常用；常用常用。常用常用和和。第五章 受压构件 防止混凝土受压脆性破坏；防止混凝土受压脆性破坏；承担偶

4、然的附加弯矩、承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。纵向钢筋的配筋率：纵向钢筋的配筋率：建工建工 。 道桥道桥 C50） C45）纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率 。 纵筋配筋率纵筋配筋率第五章 受压构件第五章 受压构件不宜小于不宜小于12mm； 宜根数少而直径粗。宜根数少而直径粗。不得少于不得少于4根；根； 不宜少于不宜少于8根，不应少于根，不应少于6根。根。 h600mm时，应设直径时，应设直径1016mm的纵向构造钢筋。的纵向构造钢筋。第五章 受压构件第五章 受压构件 50mm 。：建工建工 300mm 。 道桥道桥 350mm 。一

5、般为一般为30mm。第五章 受压构件采用采用封闭式封闭式。 400mm； 截面的短边尺寸；截面的短边尺寸； 15d。 d/4 建工建工 6mm。 道桥道桥 8mm。3%，第五章 受压构件 8mm； 10倍纵筋最小直径，且倍纵筋最小直径，且 200mm。 应作成应作成135的弯钩，的弯钩， 10箍筋直径箍筋直径第五章 受压构件第五章 受压构件下列下列两种情况下两种情况下应设置复合箍筋：应设置复合箍筋： 一是一是柱截面短边柱截面短边 400mm，且各边纵筋，且各边纵筋3根时；根时； 二是二是柱截面短边柱截面短边 400mm，但各边纵筋，但各边纵筋4根时。根时。不得采用具有不得采用具有内折角内折角的

6、箍筋，以避免箍筋受拉时使的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土折角处混凝土破损。破损。第五章 受压构件第五章 受压构件（每边多于（每边多于4 4根）根） （每边多于（每边多于3 3根）根） （每边（每边4 4根）根） （每边（每边3 3根）根）第五章 受压构件复杂截面的箍筋形式复杂截面的箍筋形式第五章 受压构件第五章 受压构件正截面受压承载力正截面受压承载力 的的。普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱两种情况。两种情况。(a)轴心受压轴心受压 (b)单向偏心受压单向偏心受压 (c)双向偏心受压双向偏心受压第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件（1 1）直接受压

7、，提高柱的承载力；直接受压，提高柱的承载力；（2 2）承担偶然偏心等产生的拉应力；承担偶然偏心等产生的拉应力；（3 3）改善破坏性能（脆性）；改善破坏性能（脆性）；（4 4）减小持续压应力下减小持续压应力下混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变的影响。的影响。（1 1）固定纵筋，形成钢筋骨架；固定纵筋，形成钢筋骨架；（2 2）约束混凝土，改善混凝土的性能；约束混凝土，改善混凝土的性能；（3 3）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件l0/b8、l0/i28应应力力轴力轴力混凝土的应力增长混凝土的应力增长纵筋的应力增长纵筋的

8、应力增长第五章 受压构件第五章 受压构件l0/b8、l0/i28破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。受力时，全截面应变相等，即受力时，全截面应变相等，即e es =e ec =e e受力时，侧向弯曲可忽略不计。受力时，侧向弯曲可忽略不计。破坏时，混凝土应变取破坏时，混凝土应变取e e0;应力取应力取fc。破坏时，钢筋应力可达到屈服强度。破坏时，钢筋应力可达到屈服强度。第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件N第五章 受压构件受力时，受力时，N不可避免的初始偏心，不可避免的初始偏心， 引起的引起的不可忽略。不可忽略。破坏时，破坏时，凸边凸边出现出现，砼，砼

9、出现出现，砼，砼， 构件破坏。构件破坏。长柱长柱的承载力的承载力相同条件相同条件短柱短柱 的承载力。的承载力。 规范规范用用表示。表示。 的取值见的取值见N长柱长柱= N短柱短柱第五章 受压构件)(9 . 0sAyfAcfN第五章 受压构件0.9是考虑与是考虑与偏心受压构件偏心受压构件具有相同的具有相同的可靠度可靠度。fcNf y AsAs第五章 受压构件第五章 受压构件柱柱的计算长度的计算长度-l0NNl0=H两端铰支两端铰支NNl0=0.7H一端铰支一端铰支一端固定一端固定NNl0=0.5H两端固定两端固定NNl0=2H一端固定一端固定一端自由一端自由H第五章 受压构件第五章 受压构件（见

10、（见GB50010第第7.3.11条。条。具体有以下三条规定）具体有以下三条规定）柱的类别柱的类别l0排架方向排架方向垂直排架方向垂直排架方向有柱间有柱间支撑支撑无柱间无柱间支撑支撑无吊车无吊车房屋柱房屋柱单跨单跨1.5H1.0H1.2H两跨及多跨两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车有吊车房屋柱房屋柱上柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱下柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊车柱和栈桥柱露天吊车柱和栈桥柱2.0HL1.0HL-HuHLH第五章 受压构件第五章 受压构件楼盖类别楼盖类别柱的类别柱的类别l0现浇楼盖现浇楼盖底层柱底层柱1.0H其余各层柱其余各层柱1.25H装配式楼盖装

11、配式楼盖底层柱底层柱1.25H其余各层柱其余各层柱1. 5HHH楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面基础顶面基础顶面HlHllu)2 . 02()(15. 01min00第五章 受压构件 截面设计截面设计 已知：截面尺寸（已知：截面尺寸（bh），材料强度，轴力设计值），材料强度，轴力设计值 求：受压钢筋面积求：受压钢筋面积 计算计算: l0/b 截面校核截面校核 已知：截面尺寸（已知：截面尺寸（bh），材料强度，受压钢筋面），材料强度，受压钢筋面积积 求：承载力求：承载力Nu 计算计算: l0/b ucys0.9 ()Nf A f Acsy0.9Nf AAf 第五章 受压构件第五章 受压构件e e

12、N第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)12ssAyfcorsdrcordsssAyfr12dcorrrsysscorycorcuAfsAdfAfN12sAyfcorAfuNff y As 0YcorssycdsAfff18rcff4第五章 受压构件螺旋箍筋螺旋箍筋换算成换算成相当的纵筋面积相当的纵筋面积01sssscorAsAdsAdAsscorss10syssycorcuAfAfAfN02sysscorycorcuAfsAdfAfN12第五章 受压构件9 .0029 . 0ssAyfsAyfcorAcf

13、N 间接钢筋对砼约束的间接钢筋对砼约束的折减系数折减系数 当混凝土当混凝土C50时，取时，取 = 1.0； 当混凝土为当混凝土为C80时，取时，取 =0.85，其间线性插值。，其间线性插值。k 间接钢筋间接钢筋影响系数影响系数； k 2 2 第五章 受压构件第五章 受压构件p 螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的1.5倍，防止混凝土保护层过早剥落；倍，防止混凝土保护层过早剥落；p 对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；p 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得

14、小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%；p 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于80mm 及及dcor/5，也不应小于，也不应小于40mm。 3 3.混凝土规范混凝土规范有关螺旋箍柱计算公式的规定有关螺旋箍柱计算公式的规定第五章 受压构件第五章 受压构件螺旋箍筋的螺旋箍筋的 0.25 As （ As全部纵筋面积）全部纵筋面积）螺旋箍筋的螺旋箍筋的 80mm ； dcor/5 ； 40mm。螺旋箍筋的螺旋箍筋的 6mm（建工建工）；）； 8mm（道桥道桥） d/4；第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件试验表明：试验表明：偏心受压偏心受压柱有柱有和和两种形态；两

15、种形态；影响影响的主要因素是的主要因素是和和第五章 受压构件 fyAs fyAsN偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适e0第五章 受压构件 破坏特征与破坏特征与相似相似第五章 受压构件偏心距偏心距e0较大，较大， 的数量合适。的数量合适。fyAsNe0fyAs第五章 受压构件相对偏心距相对偏心距e0/h0较小；较小；相对偏心距相对偏心距e0/h0较大，但较大，但的数量过多的数量过多。第五章 受压构件 Ne0 sAsfyAsNAs太太多多e0fyAs sAs fyAsNe0 - eae fyAs第五章 受压构件 离纵向力离纵向力的混凝土的混凝土，钢筋，钢筋； 离纵向力离纵向力的钢筋的钢筋

16、。 破坏特征与破坏特征与相似相似。第五章 受压构件第五章 受压构件受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区边缘混凝受压区边缘混凝土达到土达到e ecu 同时发生同时发生。第五章 受压构件e eye ecuASAScusEyfbe11有屈服点钢筋 b 为为大大偏心受压偏心受压 b 为为小小偏心受压偏心受压第五章 受压构件n 偏心距偏心距e0p当截面上作用的弯矩设计值为当截面上作用的弯矩设计值为M，轴向压力设计值为，轴向压力设计值为N时，其偏心距时，其偏心距e0=M/Nn 附加偏心距附加偏心距eap由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混

17、凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距ea。p附加偏心距附加偏心距 ea 的取值的取值p规范规范规定规定: ea =max20mm, 偏心方向截面尺寸的偏心方向截面尺寸的1/30 n 初始偏心距初始偏心距eip在偏心受压构件正截面承载力计算中，考虑了附加偏心距后，轴向压力在偏心受压构件正截面承载力计算中，考虑了附加偏心距后，轴向压力的偏心距用的偏心距用 ei 表示，称为初始偏心距；表示，称为初始偏心距；p初始偏心距初始偏心距 ei = e0+ ea （对两类偏心受压构件均应考虑）（对两类偏心受压构件均应考虑）第五章 受压构件第五章 受

18、压构件侧向挠度侧向挠度 很小，很小， M随随N线性增长线性增长。最后为最后为第五章 受压构件MNN0短柱短柱ABDN0ei第五章 受压构件侧向挠度侧向挠度 不能不能M随随N非线性增长非线性增长。最后为最后为轴向承载力轴向承载力低于低于相同相同 情况的情况的短柱短柱的承载力。的承载力。第五章 受压构件MNN0N1N1f1短柱短柱长柱长柱ABDN0eiN1ei第五章 受压构件侧向挠度侧向挠度 最后为最后为细长柱细长柱采用。采用。第五章 受压构件MNN0N1N1f1N2短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第五章 受压构件第五章 受压构件pp第五章 受压构件n 二阶效

19、应二阶效应P Pd 效应效应 对无侧移的框架结构，二阶效应是对无侧移的框架结构，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力；附加内力；P P 效应效应 对于有侧移的框架结构，二阶效应主对于有侧移的框架结构，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力。附加内力。N Ne ei il l0 0N Nx xy ymnsC第五章 受压构件第五章 受压构件结构无侧移时偏心受压构件的二阶弯矩 (1)构件两端弯矩值相等构件两端弯矩值相等 图示构件两端作用轴向压力图示构件两端作用轴向压力N和相等和相

20、等的端弯矩的端弯矩M0= N e0。在。在M0作用下，构件作用下，构件将产生如图虚线所示的弯曲变形，其中将产生如图虚线所示的弯曲变形，其中y0表示仅由弯曲引起的侧移；当表示仅由弯曲引起的侧移；当N作用作用时，开始时各点力矩将增加一个数值时，开始时各点力矩将增加一个数值Ny0，并引起附加侧移而最终至，并引起附加侧移而最终至y。在。在M0和和N同时作用下的侧移曲线如图同时作用下的侧移曲线如图a所示所示实线。实线。 构件两端弯矩值相等，附加弯矩和构件两端弯矩值相等，附加弯矩和挠度大挠度大.第五章 受压构件第五章 受压构件(2) 构件两端弯矩值不相等但符号相同构件两端弯矩值不相等但符号相同 构件两端弯

21、矩构件两端弯矩值不相等但符值不相等但符号相同时，附号相同时，附加弯矩和挠度加弯矩和挠度较大。较大。第五章 受压构件第五章 受压构件(3) 构件两端弯矩值不相等且符号相反构件两端弯矩值不相等且符号相反弯矩和附加挠度不增加，或增加较少弯矩和附加挠度不增加，或增加较少第五章 受压构件第五章 受压构件根据上述分析，可得以下几点结论根据上述分析，可得以下几点结论： 1) 当当一阶弯矩最大处与二阶弯矩最大处相重合时一阶弯矩最大处与二阶弯矩最大处相重合时，弯矩增加的最多，即临界截面上的弯矩最大；弯矩增加的最多，即临界截面上的弯矩最大； 2) 当当两个端弯矩值不相等但符号相同两个端弯矩值不相等但符号相同时，弯

22、矩仍时，弯矩仍将增加较多；将增加较多； 3) 当构件当构件两端弯矩值不相等且符号相反两端弯矩值不相等且符号相反时，沿构时，沿构件产生一个反弯点，件产生一个反弯点，弯矩增加很少弯矩增加很少，考虑二阶效应考虑二阶效应后的最大弯矩值不会超过构件端部弯矩或有一定增后的最大弯矩值不会超过构件端部弯矩或有一定增大大。第五章 受压构件第五章 受压构件 对上述图所示压弯构件，弹性稳定对上述图所示压弯构件，弹性稳定理论分析理论分析结果表明，考虑结果表明，考虑二阶效应的构件临界截面的二阶效应的构件临界截面的最大挠度最大挠度 y 和弯矩和弯矩 M 可分别表示为可分别表示为 构件临界截面弯矩的增大构件临界截面弯矩的增

23、大取决于两端弯矩的相对值取决于两端弯矩的相对值，另外上，另外上式是假定材料为完全弹性而得，而承载能力极限状态的混凝土偏式是假定材料为完全弹性而得，而承载能力极限状态的混凝土偏心受压构件具有显著的非弹性性能，故上式应心受压构件具有显著的非弹性性能，故上式应修正修正为为0c11/yyN N0c11/MMN Nm0m ns2c1/CMMCMN N1m20.7 0.30.7MCMnsc21/ 11faaNNe 第五章 受压构件第五章 受压构件n ：由二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数由二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数 N Ne ei ix xe ei il lc cx xN Na af fy yy

24、yp弯矩增大系数的取值弯矩增大系数的取值2ffsinsin cccyaxyaxlll22fcf21 clxccryayall2fc1clarnsf2af2ns22a1aaaMMNeNaMMefns2a1ae 2a2a/eMNe2a2aMMNe第五章 受压构件第五章 受压构件n 考虑二阶效应的考虑二阶效应的 法法p极限曲率极限曲率 1/1/r rc c 的取值的取值N Ne ei ix x e ei il l0 0 x xN Na af fy yy yn按平截面假定的理论值按平截面假定的理论值cusc01rheen实际取值实际取值p弯矩增大系数的取值弯矩增大系数的取值mnsCccc0011.25

25、 0.00330.0021 163.27rhh2cfc01163.27lah22cfnsc22a2a00111/163.27/lahMNeMNehhh 2cnsc2a0111300/lMNehh 第五章 受压构件第五章 受压构件 考虑构件挠曲二阶效应的条件考虑构件挠曲二阶效应的条件 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩矩 不大于不大于0.9 且设计轴压比不大于且设计轴压比不大于0.9 时，若构件的长细比满足下式的时，若构件的长细比满足下式的要求，要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响可不考

26、虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应；否则应按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。12/MMc12 / 34-12( /)liMMP第五章 受压构件第五章 受压构件n规范规范考虑构件挠曲二阶效应的弯矩计算考虑构件挠曲二阶效应的弯矩计算mnsCmnsCmnsCmns2 MCM1m20.7 0.3MCM2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh cc0.5 f ANmns2 MCM1m20.7 0.3MCM2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh

27、mns2 MCM1m20.7 0.3MCMcc0.5 f AN2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh mns2 MCM1m20.7 0.3MCMmnsCcc0.5 f AN2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh mns2 MCM1m20.7 0.3MCMmnsCmnsCcc0.5 f AN2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh mns2 MCM1m20.7 0.3MCMmnsCmnsCmnsCcc0.5 f AN2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh mns2 MCM1m20.7 0.3MCM第五章 受压构

28、件第五章 受压构件。第五章 受压构件 1sAyfsAyfbxcfuN0201sahsAyfxhbxcfeuNie第五章 受压构件siahee2e0=M/Naieee0ea20mmh/30=max第五章 受压构件x bh0 x 2as第五章 受压构件 1sAssAyfbxcfuN0201sahsAyfxhbxcfeuN第五章 受压构件x bh0 x 2as第五章 受压构件ecuh0第五章 受压构件ecueyxcbh0小偏压时，小偏压时， s与与x 基本成基本成线性线性关系。关系。 = bh0 ， s=fy = 1 1 0 0， s=0yfbs11第五章 受压构件 可能发生可能发生As一侧混凝土一

29、侧混凝土首首先先压坏。此时应按下式验算：压坏。此时应按下式验算： fyAsNe0 - eae fyAs)0()5 . 00(sahsAyfhhbhcfeNe=0.5h-as-(e0-ea) h0=h-as第五章 受压构件)()5 . 0(00minsycsahfhhbhfeNbhA取max第五章 受压构件第五章 受压构件近似判据近似判据真实判据真实判据ei 0.3h0，大大偏心偏心ei 0.3h0，小小偏心偏心 b ，大大偏心偏心 b ，小小偏心偏心第五章 受压构件第五章 受压构件由上表可知：由上表可知：（ei/h0）b=0.2840.322 故取故取ei/h0 =0.3将将 = b代入代入大

30、偏压计算公式大偏压计算公式可推得，可推得，00102010)()(hAfAfhbfahAfbhfhesysybcssycsbbi相对界限偏心距boihe最 小 相 对 界 限 偏 心 距e0 b ,m i n/ h0 混混 凝凝 土土钢钢 筋筋C 2 0C 3 0C 4 0C 5 0C 6 0C 7 0C 8 0 级级0 .3 0 30 .2 9 40 .2 8 80 .2 8 40 .2 9 10 .2 9 80 .3 0 6 级级0 .3 2 10 .3 1 20 .3 0 60 .3 0 20 .3 0 80 .3 1 50 .3 2 2第五章 受压构件第五章 受压构件 )(9 . 0s

31、ycAfAfNsA0l0l第五章 受压构件第五章 受压构件偏压构件的偏压构件的计算计算类型类型计算计算类型类型不对称不对称配筋配筋对称对称配筋配筋大大偏心受压偏心受压小小偏心受压偏心受压截面截面设计设计截面截面复核复核求求As、AsAs已已知求知求As求求As、AsAs已已知求知求As对称配筋对称配筋无无As已知已知求求As，其余相同其余相同截面截面设计设计截面截面复核复核第五章 受压构件第五章 受压构件，结合，结合受力特性受力特性或或经济性经济性补充条件后补充条件后求解。求解。类型类型很多，很多，不管是不管是哪一类型哪一类型，始终是利用，始终是利用基本公式基本公式和和公式公式条件条件求解。求

32、解。第五章 受压构件第五章 受压构件 fyAs fyAsNeei)0()20(11sahsAyfxhbxcfNesAyfsAyfbxcfNsiahee5 .0式中第五章 受压构件第五章 受压构件x bh0 x 2asAs bh； As bhAs + As 0.0055bhAs + As 0.05bh（可不验算）（可不验算）minmin第五章 受压构件第五章 受压构件As、AsAsAs：bh；fc、fy，fy； l0/h；N、M， As、As三个未知数，三个未知数，As、 As和和 x 怎么办？怎么办？令令x= bh0第五章 受压构件)0()5 . 01 (201sahyfbbbhcfNesAy

33、sybcsfNAfbhfA01利用两个基本公式可得利用两个基本公式可得若若As bh? 则取则取As = bh，然后按，然后按As已知计算转已知计算转类型二类型二若若As bh0？若若As minbh？ 则取则取As= minbh按按As、As转类型一转类型一第五章 受压构件取取x= 2as ，计算，计算As ，则，则：若若x 2as ？0sahyfNesA第五章 受压构件 sAs fyAsNeie第五章 受压构件)0()20(11sahsAyfxhbxcfNesAssAyfbxcfN第五章 受压构件 bh0 x hAs bh； As bhAs + As 0.0055bhAs + As 0.0

34、5bh11 bysfysyffsahiee5 .0minmin第五章 受压构件(即类型三和类型四即类型三和类型四）As、As均未知；均未知；As已知，已知，As未知未知：bh；fc、fy，fy； l0/h；N、M， As、As三个三个未知数，未知数， As、As 、 x怎么办？怎么办？取取As = bh（为什么？）（为什么？）min第五章 受压构件n 小偏心受压构件（四种情况）小偏心受压构件（四种情况）c0miny0ss()2max,()hNef bh hbhfAha A As s和和A As s均未知，求均未知，求A As s和和A As s2ysss00b11c0yss121c00b11c

35、01()221()AABf AaaAhhf bhf ANeaBf bhhf bh 按大偏心受压重新计算按大偏心受压重新计算 b b21c0y0ss(10.5 )()Nef bhf haAsyu1 c0ysys2su1 c0ys0s0()()2fNNf bhf Af AaNeN ef bhf A hah sy0u1 cysysu1 c0ys0s,()2hfhNNf bhf Af AhNeN ef bh hf A ha ysy0/ffh hsy0/fh hsy0/fh hys00/fh h0u1 cysssu1 c0ys0s()2hhNNf bhf AAhNeN ef bh hf A ha ysy

36、0/ffh hsy0/fh hsy0/fh hys00/fh hysy0/ffh hAsy0/fh hsy0/fh hys00/fh h第五章 受压构件先由先由基本公式基本公式2求求x， 根据根据x ，分以下，分以下四种情况四种情况，求，求As：As，As未知数未知数:As、 x，转，转类型二类型二，则将，则将 代入代入基本公式基本公式1求求As，取，取 s= - -fy， 代入代入基本公式基本公式1求求As，取，取x=h， s= - -fy， 代入代入基本公式基本公式1求求As均需均需验算验算As bh最后最后还需还需轴压验算轴压验算min第五章 受压构件n 非对称配筋截面承载力复核时非对称

37、配筋截面承载力复核时 , ,大小偏心类别的判别大小偏心类别的判别: : 当当 ei eib 时，为大偏压时，为大偏压 当当 ei h h0 0时，时， 为为小偏压小偏压 当当 x x h h0 0， 而而e ei i0.30.3h h0 0 时时原因：截面尺寸过大，原因：截面尺寸过大， 未达到承载能力极限未达到承载能力极限解决方法：无论按大小偏解决方法：无论按大小偏心计算，均将由心计算，均将由 min min 控制控制第五章 受压构件第五章 受压构件n 大偏心受压构件大偏心受压构件n 小偏心受压构件小偏心受压构件1cNxf b1c0bb21c01c01b0s0.43()()Nf bhNef b

38、hf bhha 1syb1f21c0y0ss(10.5 )()Nef bhf haAsy1 c0ys21 c0ys0s2(1)()2fNf bhf ANef bhf A ha sy01 cys1 c0ys0s,2()2hfhNf bhf AhNef bh hf A ha ysy0/ffh hsy0/fh hsy0/fh hys00/fh h0u1 cysssu1 c0ys0s()2hhNNf bhf AAhNeN ef bh hf A ha 第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件第五章 受压构件00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.81c0Nf bh 轴心受压轴心受压小偏压小偏压大偏压大偏压2sxasb02axh 曲线曲线直线直线b0 xh曲线曲线21c0iN ef b h n 矩形对称配筋矩形对称配筋大小偏压大小偏压N NMM 计算曲线的应用计算曲线的应用表示截面处于极限状态。表示截面处于极限状态。表示截面未达到极限状态。表示截面未达到极限状态。表示截面承载力不足。表示截面承载力不足。， 最大，最大，