【解析版】【考点突破】【全国通用】2015届中考数学总复习第29讲图形的平移

1、第1页（共6页）图形的平移一、选择题（每小题 6 分，共 24 分）1.（2014 呼和浩特）已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（ 1, 4）的对应点为 C（4, 7），则点 B（ 4, 1）的对应点 D 的坐标为（A ）A. （1 , 2） B. （2, 9）C . （5, 3） D . （ 9, 4）liAi L/C2.（2014 滨州）如图，如果把厶 ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A 点，连接A B,则线段 A B 与线段 AC 的关系是（D ）A .垂直 B.相等C 平分 D 平分且垂直3.（2014 邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活

2、动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（D ）A 甲种方案所用铁丝最长B 乙种方案所用铁丝最长C 丙种方案所用铁丝最长D 三种方案所用铁丝一样长论：AD = BC :BD , AC 互相平分；四边形 ACED 是菱形.其中正确的个数有（D ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D . 3 个二、填空题（每小题 7 分，共 28 分）5.（2014 宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（ 1, 2）向右4. （2013 滨州）如图，等边 ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE 的位置，连接AD , BD，则下列结h占一*1甲第2页(共6页)平移

3、 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是_（2, 2）.第3页（共6页）6.（2012 无锡）如图， ABC 中，/ ACB = 90, AB = 8 cm, D 是 AB 的中点.现将 BCD 沿 BA方向平移 1 cm，得到 EFG, FG 交 AC 于点 H，贝 U GH 的长等于_3_ cm.1解析：/ ABC 中，/ ACB = 90, AB = 8 cm, D 是 AB 的中点，二 AD = BD = CD = ?AB = 4 cm；又 EFG 2 BCD 沿 BA 方向平移1 cm得到的，二GHCD，GD=1 cm,黑=器，即罟=宁，解得 GH =

4、 3(cm)7.如图，两个等边 ABD , CBD 的边长均为 1,将厶 ABD 沿 AC 方向向右平移到厶 A B D12的位置得到图，则阴影部分的周长为D D1B图第2页(共6页)解析：两个等边 ABD , CBD 的边长均为 1,将厶 ABD 沿 AC 方向向右平移到A B D的位置， A M = A N = MN , MO = DM = DO , OD= D E = OE , EG = EC = GC , B G = RG = RB解析： 过点 P 作 PM 丄y 轴于点 M，设抛物线 m 的对称轴交 x 轴于点 N. ：抛物线平移后经过原点 O和点 A( 6, 0),平移后的抛物线对

5、称轴为 x= 3,得出二次函数解析式为y=*(x+ 3)2+ h，将(6, 0)代入得出 0= ( 6+ 3)2+ h,解得 h = ；,点 P 的坐标是(3,；),根据抛物线的对称性可知，阴影& (2012 广安)如图，把抛物线 y = 2x2平移得到抛物线 m,抛物线 m 经过点 A( 6, 0)和原点 0(0,0)，它的顶点为 P,它的对称轴与抛物线y=；x2交于点 Q,则图中阴影部分的面积为272 第5页（共6页）927NPMO的面积S=3X1-21=飞部分的面积等于矩形第6页（共6页）三、解答题洪 48 分）9.（12 分）（2013 云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边

6、长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.（1）把“鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形;解: （1）如图所示:y(2)结合坐标系可得A(5, 2), B (0, 6), C (1, 0)-i-T-r i j1Pi1iii1y1U11ik1 t11JL卜Lf1i-k11ar1111ai1111I11A1111111111F/St1P1ifa11i1iL_ _1i人-11hb1/ 1l耳ll1/ in111lIH1山!“ !r 十 Tr I1I/ Jri ！ 1111_11r1h- bi1111111111111:-T：10. （12 分）（2014 湘潭）在边长为 1 的小正方形网

7、格中， AOB 的顶点均在格点上.（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为（3, 2）;将 AOB 向左平移 3 个单位长度得到厶 A1O1B1,请画出 A1O1B1；在的条件下，A1的坐标为 （2, 3）.解：（2） A1O1B1如图所示：11. （12 分）（2014 珠海）如图，在 RtAABC 中，/ BAC = 90, AB = 4, AC = 3，线段 AB 为半圆 O的直径，将 Rt ABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G,得到 DEF , DF 与 BC 交于点H.第7页（共6页）求 BE 的长；求 RtAABC与厶DEF 重叠（阴影）部分的面积.解：（1

8、）连接 0G，如图，/ BAC = 90, AB = 4, AC = 3,二 BC = AB3 4 5+ AC2= 5,vRt ABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 0 相切于点 6,得厶 DEF , AD = BE , DF = AC = 3, EF = BC = 5, / EDF =ZBAC = 90, / EF 与半圆 O 相切于点 G , OG 丄 EF , / AB = 4，线段 AB 为半圆 O 的直径，OB = OG = 2,3 求 AB1和 AB2的长；若 ABn的长为 56 ,求 n.解：(1) / AB = 6,第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平

9、移 5 个单位，得到矩形 AIBICIDI, 第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2.AA1= 5 , A1A2= 5 ,A2B1= A1B1 A1A2= 6 5= 1, AB1= AA1+ A1A2+ A2B1= 5+ 5+ 1 = 11 , AB2的长为 5+ 5 + 6= 164vAB1= 2X5 + 1 = 11 , AB2= 3X5+ 1 = 16 , ABn= (n + 1)X5 + 1= 56 ,解得 n = 102015 年名师预测C FA DOR第8页（共6页）/GEO=zDEF, RtEOGsRtEFD, 罟

10、=F，即琴=3，解得OE=詈，BE=OE-OB =1038(2)BD = DE BE = 4 4= |.vDF / AC , AC = BD ,即罟=:，解得DH = 2. S阴影=SABDH=1888BD DH =；X-X2=-,即 Rt ABC 与厶 DEF 重叠（阴影）部分的面积为-2 33312.（12 分）（2013 绍兴）如图，矩形 ABCD 中，AB = 6,第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A!B!CIDI,第 2 次平移将矩形AQIDI沿的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2,第 n 次平移将矩形An-iBn-iCn-iDn-1沿 A.-iBn-1的方向平移 5 个单位，得到矩形AnBnCnDn(n 2).DnhcA1BAi1Bn第9页（共6页）2 .如图，将等腰直角 ABC 沿 BC 方向平移得到 AiBiCi若 BC = 3.2, ABC与厶A1B1C1重叠部 分的面积为 2,贝UBB1= _ -2_.解析：设 BiC = 2x,根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则 BiC 边上的高为 x, 1xxX2x= 2,解得