华师大版数学七年级下册《一元一次不等式》单元测试卷01（含答案）

1、第8章 一元一次不等式 单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.若a>b,则()A.ac>bcB.-a2>-b2 C.-a<-bD.a-2<b-22.某市最高气温是33,最低气温是24,则该市气温t()的变化范围是()A.t>33B.t24C.24<t<33D.24t333.已知a,b为常数,若ax+b>0的解集是x<13,则bx-a<0的解集是()A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<34.不等式组-2x<6,x-20的解集在数轴上表示正确的是()5.不等式2-3x2x-8的非负整数解有

2、()A.1个 B.2个C.3个D.4个6.不等式组x2,x+2>1的最小整数解为()A.-1B.0C.1D.27.使不等式x-12与3x-7<8同时成立的x的整数值是()A.3,4 B.4,5C.3,4,5D.不存在8.某种植物适宜生长在温度为1820的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.55,现测得山脚下(海拔高度为0米)的气温为22,问该植物种在山上的什么地方较适宜.如果设该植物种在海拔高度为x米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为()A.1822-0.55100×x20B.1822-x10020C.1822-0.55x20D.1822-x0.55209

3、.若关于x的一元一次不等式组x-a>0,1-2x>x-2无解,则a的取值范围是()A.a1B.a>1C.a-1D.a<-110.已知水在0 以下就会结冰,某天气温是零下10 ,湖面开始结冰,冰块厚度以2 mm/h的速度增加,同时冰块厚度又以0.2 mm/h的速度升华减少,若人在湖面上可以安全行走,要求冰块厚度至少是18 mm,则从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需()A.7 h B.8 h C.9 hD.10 h二、填空题(每题3分,共30分)11.当a<0时,6+a_6-a(填“<”或“>”). 12.已知关于x的不等式(1+a)x<

4、;3的解集为x>31+a,则a的取值范围是_. 13.定义一种法则“”如下:ab=a(a>b),b(ab),例如:12=2,若(-2m-5)3=3,则m的取值范围是_. 14.若m<n,则关于x的不等式组x>m-1,x<n+2的解集是_. 15.若关于x,y的二元一次方程组2x+y=3k-1,x+2y=-2的解满足x+y>1,则k的取值范围是_. 16.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是_.17.若关于x的不等式组x-a>0,x-a<1的解集中任何一个x的值均不在2x5的范围内,则a的取值

5、范围是_. 18.孙泽坤想给宋沂儒打电话,但忘记了电话号码中的一位数字,只记得号码是521689(表示忘记的数字).若位置的数字是不等式组2x-11>0,x12x+4的整数解,则可能表示的数字是_. 19.若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,则关于x的不等式(a-b)x>13b的解集是_. 20.已知关于x,y的方程组x-y=a+3,2x+y=5a的解满足x>y>0,化简|a|+|2-a|=_. 三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分,共40分)21.解下列不等式,并把它们的解集在数

6、轴上表示出来.(1)5x+15>-4x-13;(2)2-x41-x3.22.(1)解不等式组:x2-1<0,x-13(x+1),并把解集在如图所示的数轴上表示出来. (2)解不等式组:92-4x32-3x,43x+32>-x6,并把解集在如图所示的数轴上表示出来.23.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有ab=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:24=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3x的值大于5且小于9,求x的取值范围.24.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台.空调的采购单价y(元)与采购数量x

7、(台)满足y=-20x+1500(0<x20,x为整数).经商家与厂家协商.采购空调的数量不少于冰箱数量的119,且空调采购单价不低于1200元.问该商家共有几种采购方案?25.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:2x-1>0,x+3>0或2x-1<0,x+3<0.解得x>12;解得x<-3.所以原不等式的解集为x>12或x<-3.请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式13x-1x+20的解集.26.为打造“书香校园”某学校计划用不

8、超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?参考答案一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C解：移项,得-3x-2x-8-2,合并同类项,得-5x-10,则x2.故非负整数解是0,1,2,共3个.6.【答案】B解：不等式组的

9、解集为-1<x2,其中整数解为0,1,2.故最小整数解是0.7.【答案】A解：根据题意得:x-12,3x-7<8,解得3x<5,则x的整数值是3,4,故选A.8.【答案】A解：海拔每升高100米,气温下降0.55,那么海拔每升高1米,气温下降0.55100;海拔高度为x米,则升高了x米,气温就在22的基础上下降x×0.55100 ,而温度适宜的范围是1820.故选A.9.【答案】A10.【答案】D解：设从开始结冰至人能在湖面上安全行走需x h,根据题意得(2-0.2)x18,解得x10,即从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需10 h.二、11.【答案】<解：

10、a<0,a<-a,在不等式两边同时加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解：由题意得1+a<0,移项,得a<-1.13.【答案】m-4解：由题意得-2m-53,解得m-4.14.【答案】m-1<x<n+215.【答案】k>2解：2x+y=3k-1,x+2y=-2,+,得3(x+y)=3k-3,解得x+y=k-1,x+y>1,k-1>1,解得k>2.16.【答案】21解：若x为偶数,根据题意,得x×4+13>100,解得x>874,此时x的最小整数值为22;若x为奇数,根据题意,得x×

11、;5>100,解得x>20,此时x的最小整数值为21,综上所述,输入的最小正整数x是21.17.【答案】a5或a1解：解关于x的不等式组,得a<x<a+1,因为解集中任何一个x的值均不在2x5的范围内,所以a5或a+12,即a5或a1.18.【答案】6,7,819.【答案】x<12解：(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,2a-b<0,x<5b-a2a-b,5b-a2a-b=107,解得a=53b,2a-b<0,2×53b-b<0,解得b<0,(a-b)x>13b转化为53b-bx>13b,

12、整理得23bx>13b.b<0,x<12.20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移项、合并同类项,得9x>-28,两边都除以9,得x>-289.表示在数轴上如图所示.(2)去分母,得3(2-x)4(1-x),去括号,得6-3x4-4x,移项、合并同类项,得x-2.表示在数轴上如图所示.22.解:(1)x2-1<0,x-13(x+1), 由得x<2,由得x-2,所以,不等式组的解集是-2x<2.在数轴上的表示如图所示.(2)92-4x32-3x,43x+32>-x6,由得x3, 由得x>-1, 所以不等式组的解集是-1<x3.

13、 在数轴上的表示如图所示:23.解:由题意得,3x=3x-3-x+1=2x-2,则2x-2>5,2x-2<9,解得72<x<112.24.解:根据题意可得x119(20-x),-20x+1 5001 200,解得11x15,因为x为整数,所以x可取的值为11,12,13,14,15.所以该商家共有5种采购方案.25.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得:2x-3>0,x+1<0,或2x-3<0,x+1>0.解不等式组得无解,解不等式组得-1<x<32,所以原不等式的解集为-1<x<32.(2)依题意可得13x-10,

14、x+2>0,或13x-10,x+2<0.解得x3,解得x<-2,所以原不等式的解集为x3或x<-2.26.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30-x)个.由题意得80x+30(30-x)1 900,50x+60(30-x)1 620.解这个不等式组得18x20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图