专题一--运动图像--追及、相遇问题

1、一、直线运动的一、直线运动的xt图象图象1物理意义：反映了做直线运动的物体物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化的规随时间变化的规律律2图线斜率的意义图线斜率的意义(1)图线上某点图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的切线的斜率大小表示物体速度的_.(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的_3两种特殊的两种特殊的xt图象图象(1)若若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_直线运动直线运动(2)若若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态状态基础梳理自学导引基

2、础梳理自学导引位移位移大小大小方向方向匀速匀速静止静止二、直线运动的二、直线运动的vt图象图象1物理意义：反映了做直线运动的物体物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化随时间变化的规律的规律2图线斜率的意义图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的_速度速度大小大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_3截距的意义截距的意义(1)纵坐标截距表示纵坐标截距表示t0时刻的时刻的_(2)横坐标截距表示速度为零的横坐标截距表示速度为零的_4图象与坐标轴围成的图象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义

3、方向方向速度速度时刻时刻(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的图象与坐标轴围成的面积表示物体的_(2)若此面积在时间轴的上方，表示若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为方，表示这段时间内的位移方向为_位移位移正方向正方向负方向负方向v V的方向看其正负（即在横的方向看其正负（即在横轴的上面还是下面）轴的上面还是下面） 加速度的方向看其斜率的正加速度的方向看其斜率的正负（即看线是向右倾斜还是向左倾负（即看线是向右倾斜还是向左倾斜）斜） 第一象限的面积代表的是正向第一象限的面积代表的是正向

4、的运动的位移，第四象限的面积代的运动的位移，第四象限的面积代表的是负向运动的位移。表的是负向运动的位移。 位移的正负看面积差：位移的正负看面积差： S= S上上 - S下下1、静止、静止2、方向为正的匀速直线运动、方向为正的匀速直线运动2、同上，但起点不同、同上，但起点不同 3、方向为负的匀速直线运动、方向为负的匀速直线运动4、方向为正的加速、方向为正的加速直线直线运动运动5、方向为正的减速直线运动、方向为正的减速直线运动6、折返直线运动、折返直线运动7、简谐振动、简谐振动问题：对问题：对2、4、6位移、路程进位移、路程进行比较？行比较？注意：位移时间图像表达的仅仅是某个直线方向上的运动情况。

5、注意：位移时间图像表达的仅仅是某个直线方向上的运动情况。因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。22156437O12345-13-360、静止、静止1、正向（反向）匀速直线运动、正向（反向）匀速直线运动2、正向的匀加速直线运动、正向的匀加速直线运动2、先反向匀减速后正向匀加速、先反向匀减速后正向匀加速3、正向的匀减速运动到反向匀加速、正向的匀减速运动到反向匀加速4、加速度越来越大的加速、加速度越来越大的加速5、加速度越来越小的加速加速度越来越小的加速6、先加速后减速的单向直线运动、先加速后减速的单向直线运动7、简谐振动、简谐振动

6、注意：注意：速度速度时间图像只能表达某个直线方向上的运动情况。时间图像只能表达某个直线方向上的运动情况。因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。22156437vO12345-1如何分析将两个物体的图像整合到一个图中的问题如何分析将两个物体的图像整合到一个图中的问题注意：注意：一般情况下，一般情况下，一个图像只能对应一个正方向，即一个图像只能对应一个正方向，即A、B是同一直线上的运动。是同一直线上的运动。在在v-t图像中，面积仅仅代表各自的位移（位置变化），且交点不代表相遇。图像中，面积仅仅代表各自的位移（位置变化），且交点不代表

7、相遇。AAAABBBBBB变式训练变式训练1物体物体A、B的的xt图象如图所示，由图可知图象如图所示，由图可知()A从第从第3 s起，两物体运动方向相同，且起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体两物体由同一位置开始运动，但物体A比比B迟迟3 s才开始运才开始运动动C在在5 s内物体的位移相同，内物体的位移相同，5 s末末A、B相遇相遇D5 s内内A、B的平均速度相等的平均速度相等O12345-1即时应用即时应用 1.如图为质量相等的两个质点如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的在同一直线上运动的vt图图象，由图可知象，由图可知()A在在t时刻两个质点在同

8、一位置时刻两个质点在同一位置B在在t时刻两个质点速度相等时刻两个质点速度相等C在在0t时间内质点时间内质点B比质点比质点A位移大位移大D在在0t时间内合外力对两个质点做功相等时间内合外力对两个质点做功相等追及、相遇问题追及、相遇问题匀速匀速加速加速减速减速(刹车刹车)AB匀速匀速加速加速减速减速(刹车刹车) 在解决追及、相遇类问题时，要紧抓在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式一图三式”，即：过程示意图，即：过程示意图，时间关系式、时间关系式、位移关系式位移关系式和和速度关系式（仅限于相距最近、最远、恰好速度关系式（仅限于相距最近、最远、恰好相撞类问题）相撞类问题）。ABv0v1x共速情况

9、分析共速情况分析情况一：情况一：匀加追匀速匀加追匀速vt甲甲乙乙甲甲乙乙情况二：情况二：匀减追匀速匀减追匀速vt甲甲乙乙甲甲乙乙情况三：情况三：匀速追匀加匀速追匀加vt甲甲乙乙甲甲乙乙共速情况分析共速情况分析甲后乙前：甲后乙前：共速前：远离共速前：远离则共速时：距离最远则共速时：距离最远共速后：靠近共速后：靠近情况一：情况一：匀加追匀速匀加追匀速AB最远时共速最远时共速必必vtBA相遇时共速相遇时共速最远时共速（最远时共速（A在在B右侧）右侧） 0;dtstsBA共速情况分析共速情况分析情况二：情况二：匀减追匀速匀减追匀速vtABABABABAB最近时共速最近时共速 0;dtstsBA 0;dtstsBA共速时最近共速时最近共速时相遇共速时相遇共速时最远（共速时最远（A在在B右侧）右侧）情况三：情况三：匀速追匀加匀速追匀加vtAB 0;dtstsBAABAB 0;dtstsBA 0;dtstsBAAB追及、相遇问题追及、相遇问题 (满分样板满分样板16分分)在水平轨道上有两列火车在水平轨道上有两列火车A和和B相距相距x，A车在后面做初速度为车在后面做初速度为v0、加速度大小为、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而的匀减速直线运动，而B车同时做初