抛物线与直线位置关系课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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3.3.2抛物线与直线位置关系

直线与椭圆的位置关系有哪些？有多少个公共点？如何判断？相交相切相离两个公共点一个公共点没有公共点公共点个数方程的解的个数直线与双曲线位置关系(从“形”角度研究)xyo㈠相交㈡相切㈢相离⑴有两个公共点⑵有一个公共点只有一个公共点没有公共点①在同一支②分别在两支直线与渐近线平行注意：直线与双曲线只有一个公共点，情况有两种，与椭圆不同。注：k不存在时，单独讨论！

同侧：＞0

异侧:＜0

观察视频，验证猜想问题1:运用类比推理的思想，分别从几何与代数两个角度分析直线与抛物线的位置关系有哪些？有多少个公共点？如何判断？相交相切相离两个公共点一个公共点没有公共点?或一个公共点直线平行于对称轴斜率为0问题1:运用类比推理的思想，分别从几何与代数两个角度分析直线与抛物线的位置关系有哪些？有多少个公共点？如何判断？考点一：抛物线与直线的位置关系(1)只有1个公共点：(2)有2个公共点：(3)无公共点：先考虑二次项系数是否为0，再考虑△解析：由题意知，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝k(x＋2)，代入抛物线方程，消去y并整理，得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，当k＝0时，显然满足题意；当k≠0时，Δ＝(4k2－8)2－4k2·4k2＝64(1－k2)≥0，解得－1≤k<0或0<k≤1.因此直线l的斜率的取值范围是[－1,1].练习1：已知抛物线方程为y2＝8x，若过点Q(－2,0)的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________.[－1,1]小结1：抛物线与直线的位置关系的判定(代数法)设抛物线方程为y2＝2px(p＞0)，直线Ax＋By＋C＝0，联立直线与抛物线方程，消去x得到关于y的方程my2＋ny＋q＝0．①若m≠0，当Δ＞0时，直线与抛物线有两个公共点(相交)；当Δ＝0时，直线与抛物线只有一个公共点(相切)；当Δ＜0时，直线与抛物线没有公共点(相离)．②若m＝0，直线与抛物线只有一个公共点，此时直线与抛物线的对称轴平行或重合．活用抛物线的定义

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