浙教版八年级下册《1.2 二次根式的性质》同步练习卷

浙教版八年级下册《1.2二次根式的性质》同步练习卷一、选择题1．3的平方根是（）A．9 B． C．﹣ D．±2．下列等式正确的是（）A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣33．下列各式中，一定能成立的是（）A． B． C． D．4．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则＝（）A．b﹣a B．2﹣a﹣b C．a﹣b D．2+a﹣b5．若+a＝0，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0二、填空题6．（）2＝．7．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+＝．8．已知﹣2＜x＜1，则化简的结果是．9．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|+的结果为．三、解答题10．已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：|b﹣a﹣c|11．判断下列运算是否正确，不正确的请直接写出正确结果．（1）＝×＝5；（判断）；正确结果：．（2）＝+＝7；（判断）；正确结果：．（3）＝×＝2×＝1；（判断）；正确结果：．（4）＝×＝﹣2；（判断）；正确结果：．12．已知点P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，求+|a﹣5|的值．13．若要化简我们可以如下做：∵3+2∴＝+1仿照上例化简下列各式：（1）＝（2）＝

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有正、负两个平方根，它们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根．【解答】解：∵（）2＝3，∴3的平方根．故选：D．2．【分析】根据二次根式的性质，二次根式的乘除法进行计算即可．【解答】解：A．（）2＝3，故A正确；B.＝3，故B错误；C.＝，故C错误；D．（﹣）2＝3，故D错误；故选：A．3．【分析】根据二次根式的性质以及二次根式的有意义的条件即可求出答案．【解答】解：A、原式＝|a|•＝﹣a，故A符合题意．B、当a＜0时，此式子不成立，故B不符合题意．C、原式＝＝|x﹣1|，故C不符合题意．D、当x≤﹣3时，此式子不成立，故D不符合题意．故选：A．4．【分析】现根据数轴确定a、b的取值，再根据（a﹣b）2＝（b﹣a）2对所求式子变形，然后化简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：根据数轴可得a＜0，0＜b＜1，那么＝﹣＝1﹣a﹣（1﹣b）＝1﹣a﹣1+b＝﹣a+b．故选：A．5．【分析】已知等式变形，利用绝对值的代数意义判断即可得到a的范围．【解答】解：已知等式变形得：＝|a|＝﹣a，∴a≤0，故选：D．二、填空题6．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（）2＝2020．故答案为：2020．7．【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可．【解答】解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+＝a+＝a+（2﹣a）＝2．故答案为：2．8．【分析】根据二次根式的性质得出||x+2|+|1﹣x|，去掉绝对值符号求出即可．【解答】解：∵﹣2＜x＜1，∴＝|x+2|+|x﹣1|＝x+2+1﹣x＝3，故答案为：3．9．【分析】首先根据数轴上a点的位置确定出a的取值范围，然后再根据二次根式和绝对值的性质进行化简．【解答】解：由图可知：0＜a＜1，∴1﹣a＞0；故|1﹣a|+＝1﹣a+a＝1．三、解答题10．【分析】直接利用三角形三边关系得出a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，进而化简得出答案．【解答】解：∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，∴|b﹣a﹣c|＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）＝﹣a+b+c﹣b+a+c＝2c．11．【分析】（1）积的算术平方根性质：＝•（a≥0，b≥0），由此即可判断；（2）应该是先求平方的和，再求和的算术平方根；（3）把带分数化成假分数，再由商的算术平方根的性质，进行计算．（4）由二次根式的性质：＝﹣a（a＜0）即可判断；【解答】解：（1）运算正确，故答案为：√．（2）＝＝5，因此原解法错误，故答案为：×，5．（3）＝＝，因此原解法错误，故答案为：×，．（4）＝×＝2，因此原解法错误，故答案为：×，2．12．【分析】根据第二象限点的坐标特征列出不等式，求出不等式的解集确定出a的范围，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵点P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，∴3﹣a＜0，5﹣a＞0，解得：3＜a＜5，∴原式＝|a﹣2|+|a﹣5|＝a﹣2+5﹣a＝3．13．【分析】（1）直接利用二次根式的性质结合完全平方公式进而开平方得出答案；（2）直接利用二次根式的性质结合完全平方