二次方程、无理方程练习习题(含答案)

1、一 元 二 次 方 程1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知方程2(m+1)x+4mx+3m2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。3、已知关于x的一元二次方程(2m1)x+3mx+5=0有一根是x=1，则m= 。4、已知关于x的一元二次方程(k1)x+2xk2k+3=0的一个根为零，则k= 。5、已知关于x的方程(m+3)xmx+1=0，当m 时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是 。6、已知关于x的方程(m1)x+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 ；当

2、m= 时，方程是一元二次方程。7、把方程a(x+x)+b(xx)=1c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。8、关于x的方程(m+3)xmx+1=0是几元几次方程9、10、11、(x+3)(x3)=9 12、(3x+1)2=013(x+)=(1+)14、+1=015(x2)=616(x5)(x+3)+(x2)(x+4)=4917一元二次方程(13x)(x+3)=2x+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。18、已知方程：2x23=0；ay2+2y+c=0；(x+1)(x3)=x2+5；xx2=0 。其

3、中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填写序号)19、填表：20、分别根据下列条件，写出一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的一般形式：(1)a=2，b=3，c=1；(2)；(3)二次项系数为5，一次项系数为3，常数项为1；(4)二次项系数为mn，一次项系数为，常数项为n。21、已知关于x的方程(2k+1)x4kx+(k1)=0，问：(1)k为何值时，此方程是一元一次方程求出这个一元一次方程的根；(2)k为何值时，此方程是一元二次方程并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系 数、常数项。22、把(x+1)(2x+3)=5x+2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是

4、 ，常数项是 ，根的判别式= 。23、方程(x4)(x+3)=0的解是 。24、(x5)(x+3)+x(x+6)=145；25、(xx+1)(xx+2)=12；26、ax+(4a+1)x+4a+2=0(a0)。一元二次方程的解法1、方程的解是 。2、方程3(2x1)=0的解是 。3、方程3xx=0的解是 。4、方程x+2x1=0的解是 。5、设x+3x=y，那么方程x+6x+x24x20=0可化为关于y的方程是 。6、方程(x3)+12=8(x3)的实数根是 。7、用直接开平方法解关于x的方程：xa4x+4=0。8、2x5x3=0 9、2x+x=3010、11、3x(23x)=112、3xx=

5、013、xxx+=014、3x(3x2)=115、25(x+3)16(x+2)=0164(2x+1)=3(4x1)17(x+3)(x1)=5183x(x+2)=5(x+2)19(1)x=(1+)x20、21、25(3x2)=(2x3)22、3x10x+6=023(2x+1)+3(2x+1)+2=024x(2+)x+3=025、abx(a+b)x+ab=0(a·b0)26mx(xc)+(cx)=0(m0)27abx+(a2abb)xa+b=0(ab0)28xa(2xa+b)+bx2b=029 解方程：x5x+4=0。30(2x3x2)a+(1x)bab(1+x)=031mx(mx)mn

6、n(nx)=032已知实数a、b、c满足：+(b+1)+c+3=0，求方程ax+bx+c=0的根。33已知：y=1是方程y+my+n=0的一个根，求证：y=1也是方程nx+mx+1=0的一个根。34已知：关于y的一元二次方程(ky+1)(yk)=k2的各项系数之和等于3，求k的值以及方程的解。35m为何值时方程2x2-5mx+2m2=5有整数解并求其解.36、若m为整数，求方程x+m=xmx+m的整数解。37、下面解方程的过程中，正确的是 ( )=2 =16解：。 解：2y=±4，y=2，y=2。(x1)=8 =3解：(x1)=4， 解：，x=。x1=±，x1=±

7、2。x=3，x=1。38、x=5；39、3y=6；40、2x8=0；41、3x=0。42、(x+1)=3；43、3(y1)=27；44、4(2x+5)+1=0；45、(x1)(x+1)=1。46、(axn)=m(a0，m0)；47、a(mxb)=n(a0，n0，m0)。48、你一定会解方程(x2)=1，你会解方程x4x+4=1吗49、(1)x+4x+ =(x+ )；(2)x3x+ =(x )；(3)y+ y+=(y )；(4)x+mx+ =(x+ )。50x4x5=0；51、3y+4=y；526x=32x；532y=5y2。54、3=；55、y+4=0。56、用配方法证明：代数式3xx+1的值

8、不大于。57、若，试用配方法求的值。58、2x3x+1=0；59、y+4y2=0；60、x+3=0；61、xx+1=0。62、4x3=0；63、2x+4x=0。64、4x5x=1；65、y(y2)=3；66、(2x+1)(x3)=6x；67、(x3)2(x+1)=x7。68、m为何值时，代数式3(m2)1的值比2m+1的值大269、4x6x=4；70、x=；7172、73、用公式法解一元二次方程：2x+4x+1=0。(精确到74、2(x+1)=8；75、y+3y+1=0。76、x+2x+1+3a=4a(x+1)；77、(m2-n2)y2-4mny+n2-m2=078、解一元二次方程(x1)(x

9、2)=0，得到方程的根后，观察方程的根与原方程形式有什么关系 。你能用前面没有学过的方法解这类方程吗79、方程2x=0的根是x=x= 。80、方程(y1)(y+2)=0的根是y= ，y= 。81、方程x=的根是 。82、方程(3x+2)(4x)=0的根是 。83、方程(x+3)=0的根是 。84、3y6y=0；85、25x16=0；86、x3x18=0；87、2y5y+2=0。88、y(y2)=3；89、(x1)(x+2)=10。90、(x2)2(x2)3=0；91、(2y+1)=3(2y+1)。92、已知2x+5xy7y=0，且y0，求xy。93、3(x2)=27；94、y(y2)=3；95

10、、2y3y=0；96、2x2x1=0。97、(2x+1)=(2x)；98(y+)4y=0；99、(y2)+3(y2)4=0；100、abx(a+b)x+ab=0(ab0)。101、(x+2)2(x+2)1=0。102、x3mx18m=0；103、已知一元二次方程ax+bx+c=0( a 0)，当a，b，c满足什么条件时：(1)方程的两个根都为零(2)方程的两个根中只有一个根为零(3)方程的两个根互为相反数(4)方程有一个根为1104、当a,c异号时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D.不能确定105、下列一元二次

11、方程中，没有实数根的方程是 ( )2x9=0 10x+1=0y+1=0 + y+4=0106当k满足 时，关于x的方程(k+1)x+(2k1)x+3=0是一元二次方程。107、方程2x=8的实数根是 。108、4(x3)=36；109、(3x+8)(2x3)=0；110、2y(y)=y；111、2x6x+3=0；112、2x3x2=0；113、(m+1)x+2mx+(m1)=0114、2y+4y+1=0(用配方法)。115、4(x+3)16=0；116、x=5x；117、x=4x；118、(3x1)=(x+1)；119、3x12x=0；120、(用配方法)。一元二次方程的根的判别式1、方程2x

12、+3xk=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。2、关于x的方程kx+(2k+1)xk+1=0的实根的情况是 。3、方程x+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。4、关于x的方程(k+1)x2kx+(k+4)=0的根的情况是 。5、当m 时，关于x的方程3x2(3m+1)x+3m1=0有两个不相等的实数根。6、如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。7、关于x的一元二次方程mx+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。8、设方程(xa)(xb)cx=0的两根是、，试求方程(x)(x)+cx=0的根。9、不解方程，判断下列关于x的方程根

13、的情况：(1)(a+1)x2ax+a=0(a>0)(2)(k+1)x2kx+(k+4)=010m、n为何值时，方程x+2(m+1)x+3m+4mn+4n+2=0有实根11、求证：关于x的方程(m+1)x2mx+(m+4)=0没有实数根。12已知关于x的方程(m1)x+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根13 已知关于x的方程x2xm=0无实根(m为实数)，证明关于x的方程x+2mx+1+2(m1)(x+1)=0也无实根。14已知：a>0,b>a+c,判断关于x的方程ax+bx+c=0根的情况。15m为何值时，方程2(m+1)x+4mx+2m1=0。(1)

14、有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。16、当一元二次方程(2k1)x4x6=0无实根时，k应取何值17、已知：关于x的方程x+bx+4b=0有两个相等实根，y、y是关于y的方程y+(2b)y+4=0的两实根，求以、为根的一元二次方程。18、若x、x是方程x+x+q=0的两个实根，且，求p和q的值。19、设x、x是关于x的方程x+px+q=0(q0)的两个根，且x+3xx+x=1，求p和q的值。20、已知x、x是关于x的方程4x(3m5)x6m=0的两个实数根，且，求常数m的值。21、已知、是关于x的方程x+px+q=0的两个不相等的实数根，且+=

15、0，求证：p=0,q<022、已知方程(x1)(x2)=m(m为已知实数，且m0)，不解方程证明：(1)这个方程有两个不相等的实数根；(2)一个根大于2，另一个根小于1。23、k为何值时，关于x的一元二次方程kx4x+4=0和x4kx+4k4k5=0的根都是整数。24、不解方程判别根的情况x(x2)+1=0。25、不解方程判别根的情况x+=0；26、不解方程判别根的情况2x4x+1=0；27、不解方程判别根的情况4y(y5)+25=0；28、不解方程判别根的情况(x4)(x+3)+14=0；29、不解方程判别根的情况。30、试证：关于x的一元二次方程x+(a+1)x+2(a2)=0一定有

16、两个不相等的实数根。31、若a1，则关于x的一元二次方程2(a+1)x+4ax+2a1=0的根的情况如何32、若a6且a0，那么关于x的方程ax5x+1=0是否一定有两个不相等的实数根为什么若 此方程一定有两个不相等的实数根，是否一定满足a6且a033、.a为何值时，关于x的一元二次方程x2ax+4=0有两个相等的实数根34、已知关于x的一元二次方程ax2x+6=0没有实数根，求实数a的取值范围。35、已知关于x的方程(m+1)x+(12x)m=2。m为什么值时：(1)方程有两个不相等的实数根(2 )方程有两个相等的实数根(3)方程没有实数根36、分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x(m+

17、2)x+4=0有一个根为1；(2)方程x(m+2)x+4=0有两个相等的实数根；(3)方程mx3x+1=0有两个不相等的实数根；(4)方程mx+4x+2=0没有实数根；(5)方程x2xm=0有实数根。37、已知关于x的方程x+4x6k=0没有实数根，试判别关于y的方程y+(k+2)y+6k=0的根的情况。38、m为什么值时，关于x的方程mxmxm+5=0有两个相等的实数根39、已知关于x的一元二次方程 (p0)有两个相等的实数根，试证明关于x的一元二次方程x+px+q=0有两个不相等的实数根。40、已知一元二次方程x6x+5k=0的根的判别式=4，则这个方程的根为 。41、若关于x的方程x2(

18、k+1)x+k1=0有实数根，则k的取值范围是( ) 1 1 C.k1 -142、已知方程ax+bx+c=0(a0，c0)无实数根，试判断方程的根的情况。一元二次方程根与系数的关系1、如果方程ax+bx+c=0(a0)的两根是x、x，那么x+x= ，x·x= 。2、已知x、x是方程2x+3x4=0的两个根，那么：x+x= ；x·x= ； ；x+x= ；(x+1)(x+1)= ；xx= 。3、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 。4、如果关于x的一元二次方程x+x+a=0的一个根是1，那么另一个根是 ，a的值为 。5、如果关于x的方程x+6x+k=0的两根差为2，

19、那么k= 。6、已知方程2x+mx4=0两根的绝对值相等，则m= 。7、一元二次方程px+qx+r=0(p0)的两根为0和1，则qp= 。8、已知方程xmx+2=0的两根互为相反数，则m= 。9、已知关于x的一元二次方程(a1)x(a+1)x+1=0两根互为倒数，则a= 。10、已知关于x的一元二次方程mx4x6=0的两根为x和x，且x+x=2，则m= ，(x+x)= 。11、已知方程3x+x1=0，要使方程两根的平方和为，那么常数项应改为 。12、已知一元二次方程的两根之和为5，两根之积为6，则这个方程为 。13、若、为实数且+3+(2)=0，则以、为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为

20、1)14、已知关于x的一元二次方程x2(m1)x+m=0。若方程的两根互为倒数，则m= ；若方程两根之和与两根积互为相反数，则m= 。15、已知方程x+4x2m=0的一个根比另一个根小4，则= ；= ；m= 。16、已知关于x的方程x3x+k=0的两根立方和为0，则k= 17、已知关于x的方程x3mx+2(m1)=0的两根为x、x，且，则m= 。18、关于x的方程2x3x+m=0，当 时，方程有两个正数根；当m 时，方程有一个正根，一个负根；当m 时，方程有一个根为0。19、若方程x4x+m=0与xx2m=0有一个根相同，则m= 。20、求作一个方程，使它的两根分别是方程x+3x2=0两根的二

21、倍，则所求的方程为 。21、一元二次方程2x3x+1=0的两根与x3x+2=0的两根之间的关系是 。22、已知方程5x+mx10=0的一根是5，求方程的另一根及m的值。23、已知2+是x4x+k=0的一根，求另一根和k的值。24证明：如果有理系数方程x+px+q=0有一个根是形如A+的无理数(A、B均为有理数)，那么另一个根必是A。25、不解方程，判断下列方程根的符号，如果两根异号，试确定是正根还是负根的绝对值大26、已知x和x是方程2x3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：xx+xx 27、已知x和x是方程2x3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：28已知

22、x和x是方程2x3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： (xx) 29已知x和x是方程2x3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：xx30、已知x和x是方程2x3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：31已知x和x是方程2x3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：x·x+x·x32求一个一元二次方程，使它的两个根是2+和2。33、已知两数的和等于6，这两数的积是4，求这两数。34、造一个方程，使它的根是方程3x7x+2=0的根；(1)大3；(2)2倍；(3)相反数；(4)倒数。35方程x+3x+m=0中的m是

23、什么数值时，方程的两个实数根满足：(1)一个根比另一个根大2；(2)一个根是另一个根的3倍；(3)两根差的平方是17。36已知关于x的方程2x(m1)x+m+1=0的两根满足关系式xx=1，求m的值及两个根。37、是关于x的方程4x4mx+m+4m=0的两个实根，并且满足，求m的值。38、已知一元二次方程8x(2m+1)x+m7=0，根据下列条件，分别求出m的值：(1)两根互为倒数；(2)两根互为相反数；(3)有一根为零；(4)有一根为1；(5)两根的平方和为。39、已知方程x+mx+4=0和x(m2)x16=0有一个相同的根，求m的值及这个相同的根。40已知关于x的二次方程x2(a2)x+a

24、5=0有实数根，且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值。41、已知方程x+bx+c=0有两个不相等的正实根，两根之差等于3，两根的平方和等于29，求b、c的值。42设：3a6a11=0，3b6b11=0且ab，求ab的值。43、试确定使x+(ab)x+a=0的根同时为整数的整数a的值。44已知一元二次方程(2k3)x+4kx+2k5=0，且4k+1是腰长为7的等腰三角形的底边长，求当k取何整数时，方程有两个整数根。45、已知：、是关于x的方程x+(m2)x+1=0的两根，求(1+m+)(1+m+)的值。46已知x,x是关于x的方程x+px+q=0的两根，x+1、x+1是关于x的方程x+qx+p

25、=0的两根，求常数p、q的值。，47、已知x、x是关于x的方程x+mx+n=0的两个实数根；y、y是关于y的方程y+5my+7=0的两个实数根，且xy=2,xy=2，求m、n的值。48、关于x的方程mx+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实根，x+2(a+m)x+2am+6m4=0有大于0且小于2的根。求a的整数值。49关于x的一元二次方程3x(4m1)x+m(m+2)=0的两实根之和等于两个实根的倒数和，求m的值。50已知：、是关于x的二次方程：(m2)x+2(m4)x+m4=0的两个不等实根。(1)若m为正整数时，求此方程两个实根的平方和的值；(2)若+=6时，求m的值。51已知关于x

26、的方程mxnx+2=0两根相等，方程x4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍。求证：方程x(k+n)x+(km)=0一定有实数根。52、关于x的方程=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长。(1)求证：这个方程有两个不相等的实根；(2)若方程两实根之差的绝对值是8，等腰三角形的面积是12，求这个三角形的周长。53、已知关于x的一元二次方程x+2x+p=0有两个实根x和x(xx)，在数轴上，表示x的点在表示x的点的右边，且相距p+1，求p的值。54已知关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的两根为、，且两个关于x的方程x+(+1)x+=0与x+(+1)x+=0有唯一的公共根，求a、b

27、、c的关系式。55如果关于x的实系数一元二次方程x+2(m+3)x+m+3=0有两个实数根、，那么(1)+(1)的最小值是多少56已知方程2x5mx+3n=0的两根之比为23，方程x2nx+8m=0的两根相等(mn0)。求证：对任意实数k，方程mx+(n+k1)x+k+1=0恒有实数根。57、(1)方程x3x+m=0的一个根是，则另一个根是 。(2)若关于y的方程ymy+n=0的两个根中只有一个根为0，那么m，n应满足 。58、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积x+3x+1=0；59、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积3x2x1=0；60、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根

28、之积2x+3=0；61、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积2x+5x=0。62、已知关于x的方程2x+5x=m的一个根是2，求它的另一个根及m的值。63、已知关于x的方程3x1=tx的一个根是2，求它的另一个根及t的值。64、设x，x是方程3x2x2=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1)(x4)(x4)；(2)xx+xx；(3)；(4)x+x。65设x，x是方程2x4x+1=0的两个根，求xx的值。66已知方程x+mx+12=0的两实根是x和x，方程xmx+n=0的两实根是x+7和x+7， 求m和n的值。67、以2，3为根的一元二次方程是 ( ) +x+6=0 +x6

29、=0x+6=0 x6=068、以3，1为根，且二次项系数为3的一元二次方程是 ( )2x+3=0 +2x3=06x9=0 +6x9=069、两个实数根的和为2的一元二次方程可能是 ( ) +2x3=0 2x+3=0+2x+3=0 2x3=070、以3，2为根的一元二次方程为 ，以，为根的一元二次方程为 ，以5，5为根的一元二次方程为 ，以4，为根的一元二次方程为 。71、已知两数之和为7，两数之积为12，求这两个数。72、已知方程2x3x3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程 ，使它的两个根分别是：(1)a+1(2)73、一个直角三角形的两条直角边长的和为6cm，面

30、积为cm，求这个直角三角形斜边的长 。74、在解方程x+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与3；小王看错了q，解得方程的根为4与2。这个方程的根应该是什么75、关于x的方程xax3=0有一个根是1，则a= ，另一个根是 。76、若分式的值为0，则x的值为 ( )A.1 B.3 C.1或3 D.3或177、若关于y的一元二次方程y+my+n=0的两个实数根互为相反数，则 ( )=0且n0 =0且m0C.m=0且n0 =0且m078、已知x，x是方程2x+3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1)(2x3)(2x3)；(2)xx+xx。79已知a=1a，b=1b，且

31、ab，求(a1)(b1)的值。80、如果x=1是方程2x3mx+1=0的一个根，则m= ，另一个根为 。81、已知m+m4=0，m，n为实数，且，则= 。82、两根为3和5的一元二次方程是 ( ) 2x15=0 2x+15=0+2x15=0 +2x+15=083、.设x，x是方程2x2x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1)(x+2)(x+2)；(2)(2x+1)(2x+1)；(3)(xx)。84、.已知m，n是一元二次方程x2x5=0的两个实数根，求2m+3n+2m的值。85、已知方程x+5x7=0，不解方程，求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方 程的两个根的负

32、倒数。86、已知关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的两根之比为21，求证：2b=9ac。87、.已知关于x的一元二次方程x+mx+12=0的两根之差为11，求m的值。88、已知关于y的方程y2ay2a4=0。(1)证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；(2)a为何值时，方程的两根之差的平方等于1689、已知一元二次方程x10x+21+a=0。(1)当a为何值时，方程有一正、一负两个根(2)此 方程会有两个负根吗为什么90、已知关于x的方程x(2a1)x+4(a1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。91、已知方程x+ax+b

33、=0的两根为x，x，且4x+x=0，又知根的判别式=25，求a，b 的值。92、已知一元二次方程8y(m+1)y+m5=0。(1)m为何值时，方程的一个根为零(2)m为何值时 ，方程的两个根互为相反数(3)证明：不存在实数m，使方程的两个相互为倒数。93、当m为何值时，方程3x+2x+m8=0：(1)有两个大于2的根(2)有一个根大于2，另一个 根小于294、已知2s+4s7=0，7t4t2=0，s，t为实数，且st1。求下列各式的值：(1)；;(2)。95、已知x，x是一元二次方程x+x+n=0的两个实数根，且x+x+(x+x)=3，求m和n的值。二次三项式的因式分解（用公式法）1、如果x、

34、x是一元二次方程ax+bx+c=0的两个根，那么分解因式ax+bx+c= 。2、当k 时，二次三项式x5x+k的实数范围内可以分解因式。3如果二次三项式x+kx+5(k5)是关于x的完全平方式，那么k= 。4、4x+2x3 5、xx666x7x3 7x+4y+4(x>0,y>0)8、x3xy+y9证明：m为任何实数时，多项式x+2mx+m4都可以在实数范围内分解因式。10、分解因式4x4xy3y4x+10y3。11、 已知：xxyy=0，求：的值。12、6x7x3；13、2x1分解因式的结果是 。14、已知1和2是关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的两个根，那么，ax+

35、bx+c可以分 解因式为 。15、3x2x8；16、2x3x2；17、2x+3x+4；18、4x2x；19、3x1。20、3x3x1；21、2x3x。22、方程5x3x1=0与10x6x2=0的根相同吗为什么二次三项式2x3x4与4x6x8 分解因式的结果相同吗把两个二次三项式分别分解因式，验证你的结论。23、二次三项式2x2x5分解因式的结果是 ( ) A. B. C. D. 24、二次三项式4x12x+9分解因式的结果是 ( )A. B. C. D. 25、2x7x+5；26、4y2y1。27、5x7xy6y；282xy+3xy3。29、9y+24y+16；30、4x12xy+9y。31已

36、知二次三项式2x+(13m)x+m+3分解因式后，有一个因式为(x1)。试求这个二次三项 式分解因式的结果。32、对于任意实数x，多项式x5x+7的值是一个 ( )A.负数 B.非正数 C.正数 D.无法确定正负的数一元二次方程的应用1、某商亭十月份营业额为5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率 是 。2、某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价应为 。3、某工厂第一季度生产机器a台，第二季度生产机器b台，第二季度比第一季度增长的百分率是 。4、某工厂今年利润为a万元，比去年增长10%，去年的利润为 万元。5、某工厂今年利润为a万元，计划今后每年增长m%，n年后

37、的利润为 万元。6、一个两位数，它的数字和为9，如果十位数字是a，那么这个两位数是 ；把这个两位数的个位数字与十位数字对调组成一个新数，这个数与原数的差为 。7、甲、乙二人同时从A地出发到B地。甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h(其中a>b)，二人出发5h后相距 km。8、现有浓度为a%的盐水mkg，加入2kg盐后，浓度为 。9、A、B两地相距Skm。(1)从A地到B地，甲用5h，乙用6h，则甲的速度比乙的速度快 km/h；(2)若甲的速度为akm/h，乙的速度比甲的速度的2倍还快1km/h，则乙比甲早到 h。10、浓度为a%的酒精mkg，浓度为b%的酒精nkg，把两种酒精混合后

38、，浓度为 。11、 某工程，甲队独作用a天完成，乙队独作用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为 ，甲、乙两队合作m天的工作量为 ；甲、乙两队合作完成此项工程需 天。12、某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上升到7200t，求这两个月平均增长的百分率。13、某项工程需要在规定日期内完成。如果由甲去做，恰好能够如期完成；如果由乙去做，要超过规定日期3天才能完成。现由甲、乙合做2天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定日期完成。求规定的日期。14、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度

39、各是多少15、有一件工作，如果甲、乙两队合作6天可以完成；如果单独工作，甲队比乙队少用5天，两队单独工作各需几天完成16、甲、 乙二人分别从相距20km的A、B两地以相同的速度同时相向而行。相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1km，结果甲到达B地后乙还要30分钟才能到达A地。求乙每小时走多少km17、一桶中装满浓度为20%的盐水40kg，若倒出一部分盐水后，再加入一部分水，倒入水的重量是倒出盐水重量的一半，此时盐水的浓度当15%，求倒出盐水多少kg18、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银

40、行，若存款的利率不变，到期后得本金和剩息共1320元，求这种存款方式的年利率。19、甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等，又知每小时甲、乙二人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个零件20、某商店将甲、乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=(元/千克)，其中m、m分别为甲、乙两种糖果的质量(千克)，a、a分别为甲、乙两种糖果的单价(元/千克)。已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合(搅拌均匀)销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为元/千克。问这箱甲

41、种糖果有多少千克21某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。22、客机在A地和它西面1260km的B地之间往返，某天，客机从A地出发时，刮着速度为60km/h的西风，回来时，风速减弱为40km/h，结果往返的平均速度，比无风时的航速每小时少17km。无风

42、时，在A与B之间飞一趟要多少时间23、一块面积是600m的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽。24、一个三角形铁块的一条边的长比这条边上的高少50cm，又知这个三角形铁块的面积是1800 cm，求三角形铁块的这条边的长度和这条边上的高。25已知一个直角三角形的两条直角边长的差为3cm，斜边长与最短边长的比为53，求这个 直角三角形的面积。26、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm。求原正方形钢板的面积。27一个菱形水池，它的两条对角线长的差为2m，水池的边长都是5m。求这个菱形水池的面积 。28、一块长方形木板长40cm，宽3

43、0cm。在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm的 U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的，求挖去的U形孔的宽度。29、已知两个数的和为17，积为60，求这两个数。30、两个连续正整数的平方和为265，求这两个数的和。31、两个连续奇数的积为195，求这两个数。32、一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字大1，它的个位上的数字是十位上的数字 的3倍，且个位上数字的平方等于十位与百位上数字和的3倍，求这个三位数。33、三个连续偶数，最大数的平方等于前两数的平方和，求这三个数。34、一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和为9，这两个数字的积等于这个两位 数的，求这个两位数。35

44、、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是6，如果把它的个位上的数字 与十位上的数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积就等于1008，求调换位 置后得到的两位数。36、某村粮食产量，第一年为a千克，以后每年的增长率都为x，则第二年的粮食产量为 千 克，第三年的粮食产量为 千克，这三年的粮食总产量为 千克，37、某厂制造一种机器，原来制造一台机器需m元，改进技术后，连续两次降低 成本，平均每次下降的百分率为x，则第一次降低成本后，制造一台机器需 元，第二次 降低成本后，制造一台机器需 元。38、某工厂在两年内将机床年产量由400台提高到900台。求这两年中平均每年的增长率。

45、39、某种产品的成本在两年内从16元降至9元，求平均每年降低的百分率.40、某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份 平均每月增长的百分率是多少41、某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，后两年 平均每年的增长率是多少42、某村1999年的蔬菜产量在1997年的基础上增加了44%，求这两年中，平均每年增长的百分率。43、小张将自己参加工作后第一次工资收入400元钱，按一年定期存入银行，到期后，小张支取了200元钱捐给希望工程，剩下的200元钱和应得的利息全部按一年定期存入银行。若存款年利率保持不变，到期后可得本金

46、和利息共元。求这种存款方式的年利率。(只要设 未知数、列方程，不需解答)44、12和75的比例中项是 。45、求(x+2)(x1)=(x+4)4中的x。46、一个直角三角形的两条直角边长的比为512，斜边长为26cm，求这个直角三角形的面积 。47、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm，求长方形铁皮的长与宽 。48、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样 多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%。求第一次倒出的酒精的升数。4

47、9、在长度为m的线段AB上取一点C，使AC是AB、BC的比例中项。求AC的长。50、一个形如等腰三角形的钢制屋梁，其底边长与腰长的比为85，屋梁构成的等腰三角形的 面积为48cm，求这个屋梁的周长。51如图，在ABC中，B=90°，AB=4厘米，BC=10厘米，点P从点B出发，沿BC以1厘米秒 的速度向点C移动。问：经过多少秋后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大152、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1cm，大正方形的面积比小正方 形的面积的2倍还多4cm，求大、小两个正方形的边长。53某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩 大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价 10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：每台电视机降价多少 元54、某公司向工商银行贷款30万元，这种贷款要求公司在两年到期时，一次性还清本息，利 息是本金的12%。该公司利用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余万元。若经