二次根式与勾股定理测试习题(附答案)

1、二次根式及勾股定理习题满分： 时间： 一、选择题（每题3分，共30分）1.若二次根式有意义，则（） A 0 0 02.计算的结果是（） A-3 3下列运算正确的是（）A. B. 3a-a=3 C. D. 4.计算的结果是（）A B. C. D. 5下列根式中，最简二次根式是（）A B. C. D. 6. 下列二次根式中，能与合并的是（）A B. C. D. 7下列计算正确的是（）；A1个 B2个 C3个 D4个8. 一直角三角形的两直角边长分别为3和4则第三边的长为（）A B. C. D. 9.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A4 B. 6

2、C. 16 D. 5510. 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10米 B. 15米 米 D. 30米二、填空题（每题4分，共24分）11.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。12.已知，则= 。13. 把下列二次根式化成最简二次根式 = = 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 。15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股 数请你写出一组勾股数： 。16. 若三角形三条边长a、b、c满

3、足，则ABC是 三角形。三、解答题（17-19题每题6分，20-22题每题7分，23-25题每题9分）17.计算 18.化简：。19. 如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分B、C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE20.已知，（1）化简这四个数；（2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为2请列式并写出运算过程21. 如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少（精确到，）22. 如图所示，一架长为米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底AO为米，求梯子顶端离地OB多少米

4、如果梯子顶端B沿墙下滑，那么梯子底端将向左滑动多少m23. 如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长24. 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请化简（2）利用上面提供的信息求的值。25.如图，有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P 落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动P（1）能否使两边分别通过点B与点C若能，请求出这时AP；若不能，请说明理由；（2）再次移动位置，使P在AD上移动，边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2若能，请求出这时AP；若不能，请说明理由二次根式及勾股定理答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCDBADCB二、填空题（每题4分，共24分）11. X1 12. 2 13. 14. （4,0） 15. 3,4,5 16. 直角 三角形。三、解答题（17-