重庆市巫山高级中学高级09年秋季第一次月考数学试题(9.29)

1、重庆市巫山高级中学高2010 级 09 年秋季第一次月考数学试题（9.29 ）一、选择题（每小题四个选项中只有一个正确选项。每小题5 分，共 50 分）1.已知全集 U 1 ，2， 3， 4，5 ，集合 AxZ x 32, 则集合 CA等于()uA1,2,3,4B 2,3,4C1,5D52“ a1 ”是“函数 f ( x) x a 在区间 1,上为增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.函数 f ( x)( x 1)21(x1) 的反函数为（）A f 1 (x) 1x 1( x 1)B f 1 ( x) 1x 1( x 1)C f 1 (x) 1x 1

2、( x 1)D f 1( x) 1x 1( x 1)若函数 yf (x) 的图象按向量 a 平移后，得到函数 yf (x1)2 的图象，则向量 a =（ C）A1,2B (12)，C (1， 2)D ( 1，2)设 alog3, blog 23, clog 32 ，则（）A.a b cB. a c bC. b a cD. b c a . 已知函数 f ( x)x3bx 2cx d 在区间 -1,2上是减函数，那么b+c（）A. 有最大值 15B.有最大值15C.有最小值15D.有最小值152222 . 映射 f ： AB，如果满足集合B 中的任意一个元素在中都有原象，则称为“满射”。已知集合

3、A 中有4 个元素，集合B 中有 3 个元素，那么从A 到 B 的不同满射的个数为（）A.24B.6C.36D.72已知函数 f ( x)x22x3 , x1在点 x1 处连续，则 a 的值是x1（）ax1,x1A 2B 4C 2D 3f ( x)lgx2 (当 x2时 )f2 ( x) bf ( x) 0 的设定义域为的函数0(当 x= 2时 )若，则关于的方程不同实根共有（）个个个个10函数 fxlog2x1 ，若 fx1f 2 x21 （其中 x1 、 x2均大于），则 fx1 x2 的最小值为log 2 x1（）A 3B 2C 4D 555354二、填空题（ 每小题 5 分，共分）11

4、.已知集合 Ax log2x 2 , B(, a) ，若 AB 则实数 a 的取值范围是 (c,) ，其中 c =.12已知函数 yax1a 的取值范围为 _x2在区间 ( 2， )上是增函数，则13.若曲线 fxax2Inx 存在垂直于 y 轴的切线，则实数a 的取值范围是.14.已知定义在R 上的奇函数 f ( x) ，满足 f ( x 4)f (x) ,且在区间 0,2 上是增函数 ,若方程 f(x)=m(m>0)在区间8,8上有四个不同的根 x1, x2 , x3 , x4 ,则 x1x2 x3x4 _.15、对于函数，有以下结论： f (x), g (x) 均为 R 上的增函数

5、，则 F ( x) = f (x) g (x) 也为 R 上的增函数； y f (x) 为 R 上的减函数，则y1必为 R 上的增函数f ( x)若对 xR, 有 f (x1)f (1x), 则 yf ( x) 的图象关于直线 x1 对称；函数 yf ( x 1) 与函数 yf (1x) 的图象关于直线 x 1对称；若对 xR, 有 f (x2)f (4x)0, 则 yf (x) 的图象关于点（3， 0）中心对称。其中正确的命题序号为_三、解答题 ( 本大题共6 小题，共75 分.解答 应写出文字 说明，证明 过程或演算步 骤 )16（本题 13 分）已知 P：f1 ( ) 是 f (x )=

6、1-3x的反函数，且 |f1(a)|<2；xQ ：集合 A x | x2( a2) x 10, x R, B x | x 0 ，AB 。命题 P、 Q中有且只有一个为真命题, 求实数 a 的取值范围。17（本题 13 分）已知函数f(x)和 g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x2 2x(1) 求函数 g(x)的解析式；(2) 若 h(x) g(x)f(x) 1 在 1， 1上是增函数，求实数的取值范围18.（本题13 分）已知 x, yR 有 fxyfxfy（ 1）判断f ( x) 的奇偶性；2x0时， f x0, 证明：fx 在R上为增函数；（ ）若（ 3）若 f1 2 ，解不等式

7、： fx21f2x5419（本题 12 分）某公司生产的品牌服装年固定成本为10 万元，每生产 1 千件，需另投入1.9 万元，设 R(x)10x1 x 3 ( 0x 10)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，R(x)30, 其中 x 是年产量（单位：千200( x10)3件）（ 1）写出利润 W与年产量 x 的函数解析式（ 2）年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中获利最大？20（本题 12 分） fxlog a axa x（ 1）求函数fx 的定义域；（ 2）若对于任意的x1 , x21,2 ，不等式fx1fx2loga 3 恒成立，求实数a 的范围。21. （本题 12 分）函

8、数 f ( x) aex , g( x) ln x ln a, 其中 a 为常数，且函数 yf (x) 和 yg( x) 的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行（ 1）、求函数 y g (x) 的解析式（ 2）、若关于 x 的不等式 x mx 恒成立，求实数 m 的取值范围。g (x)巫山高级中学2010 级 09 年秋第一次月考数学答案一、选择题 : CABCA BCDCB二、填空题 : 11.c412.a 113.,014. -815.2三、解答题：16解： P 为真时， f1 (x)1 x ，故 | f 1 (a) | 2|1a |65 a 7P 为假时， a5 或 a73Q为真时，

9、AB，且 A，则方程 x 2(a2)x100 有两个正根，故x1x20 (a2)240 解得：a4或a0a4a2(a2)0Q为假时， a4P 真 Q假时，4a 7 ， P 假 Q真时， a5所求 a 的取值范围为a5或4a7 。17解：（ I）设函数 yf ( x) 的图象上任一点Q( x0 , y0 ) 关于原点的对称点为 P( x, y) ,x0x0x0x2则即y0yy0.y20点 Q( x0, y0 ) 在函数 yf ( x) 的图象上 .yx22x,即 yx22x,故 g(x) x22 x .(II)h( x)(1) x22(1)x1.当1 时， h( x) 4x1 在-1,1上是增函

10、数，1当1 时，对称轴的方程为x11(i) 当1时，11 ，解得1。1(ii)11 时，解得10当1 时，01综上 ,18. 解：（1）x, yR 有 f xyfxfy令 xy 0 得 f 00 又令 yx 得fxfxfxxf00所以 fxfx，因此 fx是 R 上的奇函数；（ 2）设 x1x2则 x2x10,f x2f x1f x2fx1f x2x10即 fx2f x1，因此 fx在 R 上为增函数；（ 3）f 12 f 22 f 1 4由 fx2 1f 2x 5 4 得 f x21f 2x 5 f 2得 fx21f2x7由（ 2）可得 x21 2 x7即 x22x6 0解得 17 x 17

11、x310(0x 10)8.1x19解： W=R(x)-10-1.9x=3017010)31.9x( x（2）当 0x10 时， w1 (81x 2 ) 。令 w0, x910当 0 x9 时 w0，当 9x 10 时， w0 ；故 x=9 处 w 有唯一极大值也是最大值；当 x10时， w是减函数，所以年产量为9 千件时，该公司在这一品牌服装的生产中获利最大。20解：（ 1） axa x0a x 21ax1ax10 a x1axax当 a1 时， x0 ；当 0 a1 时， x 0（ 2） x1 , x21,2 ，由（ 1）得 a1f x 在定义域内单调递增， fx1fx2log a 3l o gaa2a 2l oa g aa 1l ao g3log aa1log a 3a13a23a10aa 35a35 且 a1， 1 a3522221. 解：（ 1） f / (x) aex , g / (x)1xyf ( x) 的图像与坐标轴的交点为(0, a) ， yg( x) 的图像与坐标轴的交点为(a,0)由题意得 f / (0)g / (a), 即 a1，a又a0a1g( x)ln x（ 2）由题意 g(x)0x0, x1当 x(1,) 时， xmxmxx ln xln x令 (x) xx ln x/ ( x)2 x ln x 22x令 h( x)