中考数学探索题训练找规律

1、中考数学探索题训练一找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2X103+6X102+3X101+9X10O,表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1X22+0X21+1X20等于十进制的数5,10111=1X24+0>23+1X22+1X21+1X20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25

2、=52;按此规律请你猜想从1开始，616365674、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。OO6、如下图是用棋子摆成的“上”字:“上”字1）第四、第五个如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，二.v则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.、|8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想

3、第6个图形有、个点，第n个图形中有个点。第7题图9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式;A凿（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）。fii第1次第2次第3次第4次12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的

4、表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。3（1）生(2)13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120n层，第n层的小正方14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有9个立方体,按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按

5、照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第体的个数为s.解答下列问题:（1）按照要求填表:n1234s136（2）写出当n=10时，s=16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为根;n-317、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是.（n为正整数）./SZS718、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖块.（用含n的代数式表

6、示）19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块.潴映M更密电贵题sa-aXJ/17题图20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.(1)观察图形，填写下表:图形止方形的个数8图形的周长18（2）

7、推测第n个图形中，正方形的个数为,周长为（者B用含n的代数式表示）.22、观察下图，我们可以发现：图中有1个正方形；图中有5个正方形，图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有个正方形。23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是ABCD25、如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4,其中面积相等的图形是（）国3fflJi：26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1;第2次把第1次铺的完全围起来，

8、如图2;第3次把第2次铺的完全围起来，如图3;依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为（n为正整数）PfJ1II227、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:第1个第2个第3个第4个图案中有白色地面砖块；第n个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图，中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.参考答案：1、132、1003、C4、1795、3(n+1)-3+n(n+1)或(n+1)2+2n-16、(1)18、22(2)4n+27、278、31,n2-n-19、8010、1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;1+3+5+2n-1=n211、4n12、9013、C14、6415、(1)10(2)1+2+3+n=n(n+1)/216、16517、s=2n+118、4n+619、16,4n+420、12521、(1)13、18;28、38;(2)5n+3,10n+822、9123、B24、B25、A26、8n-627、A33