两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习

1、学习必备欢迎下载两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习、知识要点：1 .两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1) Sg用:sin(o(±P)=sinacosP±cosacosP；(2) C(0(w:cos(a±P)=cosotcosP+sinasinP；T(：.j:tan(二)=tan：£tan:1+tan二tan:2 .二倍角的正弦、余弦、正切公式(1) S(2球:sin2a=2sinacosota；2222(2) C(2q):cos2a=cos口-sin«=2cos«-1=12sin«；_八2tan：(3)

2、T(2-):tan2-=2-1-tan:3.常用的公式变形(1)tan»±tanP=tan(u±P)(1+tanatanP);21cos21.21-cos2：(2)cos-二,sin二二223 3)1sin2:=(sin二cos:)2,1-sin2:=(sin：-cos:)2,sin二cos：=，2sin(二一).44 .函数f(x)=asinx+bcosx(a,b为常数),可以化为f(x)=Ja2+b2sin(x+中)=Ja2+b2cos(x8),其中邛(日)可由a,b的值唯一确定.两个技巧(1)拆角、拼角技巧：(2)化简技巧：切化弦、1”的代换等.【双基自测】

3、学习必备欢迎下载1. （人教A版教材习题改编）下列各式的值为1的是（）2tan22.501-tan222.50D.sin150cos15°42：'：,20A.2cos-1B.1-2sin75C.2. sin68°sin67°sin230cos68°=()店B及C.近D.12223. (2011福建)若tanot=3，则坐丝=()cos;A.2B.3C.4D.62一.一.4 .已知sin口=一，则cos(n-2c()=().3TB-JC.JD.f1.5 .(2011辽丁)设sin(十日)=一，则sin26=()43A.C.D.6 .tan200+t

4、an400+芯tan200tan400=r廿，二、27 .右tan(+a)=_Mtanu=t45考向一三角函数式的化简与求值例1求值：cos150-sin150.sin500(1+J3tan100).cos15sin15x二.例2已知函数f(x)=2sin(),xwR.36学习必备欢迎下载(1)求f(51)的值；(2)设5Pw0.1,f(3s+)=10,f(3P+2n)=6,求cos(a+B)的值.4_22135练习：cos2：2sin(：),3二,1 .(1)已知sina=,aw(，n),则52（2）（2012济南模拟）已知口为锐角，cos«=，则tan（E+2豆）=（A. -3B

5、. C二41-2 .已知%Pw(0,),sina=,tan(a-P)=一一，求cosP的值.253考向二三角函数的求角问题例3已知cosa=1,cos(a-0)=13，且0VPvotv土，求P.7142练习:1.已知,pW（二，二），且tano（,tanP是方程x2+3J3x+4=0的两个根，求c（+P的值.221-1-2 .(2011南昌月考)已知tan(uP)=,tanB=，且a,P=(0,n),“，3e(0,兀)，求8口的值.273 .已知锐角a,P满足sina=,cosB='&,求：口一口的值；a+B的值.510考向三三角函数公式的逆用与变形应用例4(2013德州一模)

6、已知函数f(x)=2cos2-Msinx.求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）若值为第二象限角，且f（"一一）=一，求33cos2：1cos2:一sin2的值.1.（1）（2012赣州模拟）已知sin（a十一）的值为（3练习:十)+cosa=,贝Usin(a65学习必备欢迎下载(2)若o(+P，则(1tana)(1tanP)的值是考向四角的变换=3,tan(aP)=2,则tan(P-2a)=sin八？-cos-sin二-cos：例5(1)(2012温州模拟)若sc0s4二(2)(2012江苏局考)设口为锐角，若cos(o(+)=，则sin(2ot+)=6512练习:1.设tan”

7、+P)=2,tan(:-)541皿=一，则4冗tan(1)=()a.£18B.D.22222,已知0Vn一_厂，一v汽vn,且cosQ21.z-:、2-y)=-9>sin(一口)=5,求cos(a+P)的值.考向五三角函数的综合应用【例4】?(2010北京)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x.求f(口的值；(2)求f(x)的最大值和最小值.3【训练4】已知函数f(x)=2sin(n-x)cosx.求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间,一上的最大值和最小值.62作业:兀1.(2012南昌二模)已知cos(x)=6冗,贝Ucosx+cos(x)的值是()A.-也B

8、C.-1D.±12.(2012乌鲁木齐诊断性测验A.1C.1D.423.(2012东北三校联考学习必备欢迎下载1.,二、.，二、)已知a满足Sina=万，那么sin(+a)sin(-a)=()一2)设ct邛都是锐角，且cos。=立,sin(a+0)=3，则cosB=()55笠B.子C.等或子D4.已知口为第二象限角,sin二，cos：5.A.3已知sin(二)sinj二34,35n,<a<0,求cosa的值.6.求值：sin7sin8cos152cos10-sin20000000;0;cos20cos40cos80.cos7-sin8sin15sin707._一二：-二4已知：0:金一二,cos(：-)=-(1)求sin2P的值；(2)求cos(a+)的值.48. 已知a邛都是锐角，且cos"=',cos(a+B)=-，求cosP的值.5139. (2012-衡阳模拟)函数f(x)=cos(x)+sin(n-),xR.22求f(x)的最小正周期;42、10.三、三(2)右f(。)=尸=(0,一),求tan(a+-)的值.52410. (2012北京西城区期末)已知函数f(x)=/3sin2x+sinxcosx,xW二产.2求f(x)的零点；(2)求f(x)的最大值和最小值.学习必