2020届河北省高考考前大冲刺模拟卷(五)文科数学

1、页1第2020届河北省高考考前大冲刺模拟卷文科数学（五）注意事项:i i 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。2 2 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。、选择题：本大题共1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.D D.35 5 .某公司某件产品的定价X与销量y之间的统计数据如下表，根据数据，用最小二乘法得出性回归直线方程y= 6x+ 6，则表格中n的值为（）A13457V1020n3545216 6.已知数列an满足an= n + n,则数列一的前n项和为

2、（）1 1 已知集合A 1,1,B 0,1,2,3，贝UAI B(A A.1B B.1,2C C0,1D D. 1,0,1,2,32 2.已知复数z满足（2i)z 2i1，其中i是虚数单位,则此复数z的虚部为（A A.1B B.C.C.D D.53 3 .设X R，则“3”是“ |x 2| 1”的（A A.充分不必要条件B.B. 必要不C.C.充要条件D.D.既不充分也不必要条件4 4 .已知ab 3，则向量a在向量b方向的投影（C.C. 1 1y与x的线A A .25B B .30C. 36D D .407 7函数f (x)= - e- ln|x|+ x大致图像是()页2第2nrn2nB B

3、.C C .D D.n+ 1n + 1n+ 1页3第n8.将函数y=sin(4x-n)图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图像向左平n移上个单位长度，得到函数f (x)的图像，则f(x)的解析式为(61010 .若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于( )A A.ny = sin(2x+ )B B.y = sin(2x- ) C. y = sin(8x + )D D.“36n等于9，则输岀S的值为(一n一“ 6 -执行如图所示的程序框图，若输入的ny = si n( 8x-)3A A.9B B.1010C.11D D.

4、11127 7函数f (x)= - e- ln|x|+ x大致图像是()页4第B B.(,1)C.C.(0,)D D.(1,)、填空题：本大题共4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分.1313 .若函数f (x)A A.34 nB B.32nC. 17 n17D D.2n1111.已知函数f (x)2cos( x1(0)的一个零点是n,则当4取得最小值时，函数f (x)的一个单调递减区间是nB B.12nD D.?7n121212 .若函数f(x)x3ax2x 1有且只有一个零点，则实数a的取值范围为(A A.(,0)页5第xe (xIn x(x1)，则ff(1)1)1414 .已

5、知等比数列an中,a2= 1,a5= - 8，则an的前5项和为1515 .已知变量x,孑 x+ 2y?y满足x 1 ?y 1222，则z= x + y的取值范围为21616 .已知抛物线C : y 4x的焦点F和准线I，过点F的直线交I于点A，与抛物线的一个交点为B,umuur且FA 3FB，则丨AB丨_.三、解答题：本大题共6 6 个大题，共 7070 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1717 . (1212 分)已知向量a (sin x,cos x),b (-3 cosx,cos x),f (x) a b -.2(1) 求函数f (x)的对称中心；n n(2) 若x ,，求函

6、数f (x)的值域.4 4页6第1818 . ( 1212 分)随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑电视为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间与性别有关，某调查小组随机抽取了30名男生，20名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示：平均每天使用手机超过平均每天使用手机超过3小时小时平均每天使用手机平超过平均每天使用手机平超过3小时小时舍计舍计男生男生25530女生女生101020合计合计351550|(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？(2)在这20名女生中，调查小组发现共有15人使用国产手机，在未使用国产手机

7、的人中，平均每天使用手机不超过3小时的共有2人.从未使用国产手机的人中任意选取3人，求至多有一人使用手机不超过3小时的概率.页7第参考公式:0,5000 4000.2500. I50Q. 1000.0500,0250.0100,4550 7001. 3232.07227063. 8415. 0246. *352n(ad - be)K =(n二a+b+c+d)(a+ b)(c+ d)(a+ c)(b+ d)2页8第1919. . (1212 分)如图，在四棱锥P ABCD中，PC平面ABCD，点M为PB中点，底面ABCD为梯形,1AB/ CD,AD CD,AD CD PC -AB.2(1) 证明

8、：CM/平面PAD;(2) 若四棱锥P ABCD的体积为4，求点M到平面PAD的距离.页9第22020. (1212 分)已知函数f(x) x 2(a1)x 2aln x(a 0).(1) 当a 1时，求函数f (x)的图象在点x 1处的切线方程;页10第(2) 讨论函数f(x)的单调性.古=1经过点（2，椭圆C的离心率为乎，F.，F2是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点.（1 1）求椭圆的标准方程;（2 2）若点M为OF?的中点（0为坐标原点），过M且平行于0P的直线丨交椭圆C于A，B两点，是否页7 第2c x21.（1 12 28 第存在定值l，使得丨|OP|2=|MA|?|MB |;若

9、存在，请求出I的值，若不存在，请说明理由.请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分2222 . ( 1010 分)【选修 4-44-4 :坐标系与参数方程】_22n在平面直角坐标系xOy中，已知P是曲线Ci：x + (y - 2) = 4上的动点，将0P绕点0顺时针旋转一得2到0Q，设点Q的轨迹方程为曲线C2，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1 1)求曲线 G G，C C2的极坐标方程;8 第页页9 第一nn(2 2)在极坐标系中，点M(3,)，射线q二一与曲线Ci,C2分别相交于异于极点0的A,B两点，求2 6MAB的面积.232

10、3 . ( 1010 分)【选修 4-54-5 :不等式选讲】已知函数f (x) = |2x+ 2|+ | x- 2 |,a,b,c为正数，且a+b+c二M(1)求不等式f(x)6的解集和函数f(x)的单调区间；(2)若函数f (x)的最小值为M，求证：a2+ b2+ c2? M.10 第-16 -参考答案第I卷、选择题：本大题共1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 1 【答案】A A2 2 【答案】B B3 3 【答案】B B4 4 【答案】B B5 5 【答案】D D6 6 【答案】C C7 7 【答案】B B8 8 【答

11、案】A A9 9 【答案】B B1010 【答案】 A A1111 【答案】 D D1212 【答案】 B B1313 【答案】1111414 【答案】-241515 【答案】一，256 6 个大题， 共 7 70 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.、填空题：本大题共4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分.1616 【答案】323Z);(2 2)乞2三、解答题：本大题共-17 -宀.kn n1717【答案】(1 1)(,0)(k2 121818 .【答案】(1 1)不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为；(2) 101919 【答案】(1 1)证明见解析；(2 2

12、)2-【解析】(1 1 )如图所示，取PA中点E,连接DE,ME,在厶PAB中，TM是PB中点，E是PA的中点，ME是厶PAB的中位线,1-ME/AB,ME AB,21又AB/CD,CD 2 AB, ME/CD,ME CD,四边形CDEM为平等四边形，DE/CM, DE平面PAD,CM平面PAD, CM/平面PAD.(2 2)设AD x，则CD PC x,AB 2x,由ABCD是直角梯形，PC平面ABCD知，1 12则四棱锥P ABCD的体积为一(x 2x)x 4，解得x 2,3 2由CM/平面PAD知，点M到平面PAD的距离等于点C到平面PAD的距离,过C作CF PD，垂足为F,由PC平面A

13、BCD，得PC AD,又AD CD,AD平面PCD,/CF平面PCD, AD CF, CF平面PAD,由PC CD 2,PC CD，知CF & ,M至序面PAD的距离为22020 .【答案】(1 1)y 0; (2 2)见解析.22【解析】(1 1 )当a 1时，f (x) x 4x 2ln x,f (x)2x 4 -18 -f3,f (1) 0, 所以函数f(x)的图象在x 1处的切线方程为y22(a 1)空2x (a 1)x axf (x)在(0,1)单调递减，在(1,)单调递增;x 2当x? 1时，f (x)6，解得-2#x当x 2时，f (x)6，无解,综上，不等式f (x)6的解集为

14、卜2,2,函数f (x)在，1上递减，在1,上递增.(2 2)证明：由(1 1 )知，f(X)min= f (- 1) = 3,所以M二a+b+c=3,(2(2)由已知f(x)的定义域为(0,0时, 由f (x)0,得x (0,1);由f (x)(1,当-1 x? 2时，f(x)6，解得-1x? 2;f (x) 2x2( x 1)(x a)所以所以所以a 1时，由f (x)0，得x (a,1);由f (x)0,得x (0,a)U(1,f (x)在(0,a),(1,)单调递增，在(a,1)单调递减;1时，f (x)2(x 1)0恒成立，所以f (x)在(0,x1时，由f (x)0，得x (1,a);由f (x)0，得xf (x)在(0,1),(a,)单调递增，在(1,a)单调递减.2121 .【答案】(1)兰+/=1; (2 2)存在，l =78482222 【答案】(1)C1: r = 4sinq,C2