最大公因数的应用

1、新人教版五年级数学下册什么是因数？什么是因数？请你写出请你写出16和和12的所有因数的所有因数。你是怎样找出一个你是怎样找出一个数的因数的？数的因数的？ 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面室的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米?1最大公因数的应用最大公因数的应用我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm用边长用边长

2、2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16的因数的因数12的因数的因数 1661238124地砖边长可以地砖边长可以1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。10.把一张长方形纸把一张长方形纸(如下图如下图)裁成同样大小，面积尽裁成同样大小，面积尽可能大的正方形可能大的正方形,纸没有剩余纸没有剩余,至少可裁多少个

3、至少可裁多少个?12cm20cm正方形正方形的边长是的边长是4一行几个：一行几个：20 45（个）（个）有几行：有几行：1243（行）（行）5315（个）（个）20和和12的最大公因数是的最大公因数是4答：至少可裁答：至少可裁15个。个。11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米每根短彩带最长是多少厘米?45cm30cm45和和30的最大公因数是的最大公因数是 15答：每根短彩带最长答：每根短彩带最长15cm。一共有多少根？一共有多少根？45 153（根）（根）30152（根）（根）325（根）（根）答：一共有答：一

4、共有5根。根。8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。 4812 = 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。 把把36块水果糖和块水果糖和24块巧克力分别平块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果全部分完。你均分给一个组的同学，结果全部分

5、完。你知道这个组最多有几位同学吗知道这个组最多有几位同学吗?36和和24的最大公因数是的最大公因数是12答：这个组最多有答：这个组最多有12位同学。位同学。 把把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力分别平块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块块,巧克力剩巧克力剩3块块.你知道这个组最多有几你知道这个组最多有几位同学吗位同学吗?46145（块）（块）38335（块）（块）答：这个组最多有答：这个组最多有5位同学。位同学。45和和35的最大公因数是的最大公因数是5 把把1212名男生和名男生和8 8名女生分成同样多的组数，名女生分成同样多的组数，要求

6、每组里的男生人数相同，每组里的女要求每组里的男生人数相同，每组里的女生人数也相同。最多能分成多少组？每组生人数也相同。最多能分成多少组？每组里有男生、女生各多少人？里有男生、女生各多少人？12和和8的最大公因数是的最大公因数是4最多能分的组数。最多能分的组数。男生：男生：12 43（人）（人）女生：女生：8 42（人）（人） 把把1212名男生和名男生和8 8名女生分成每组人数相同名女生分成每组人数相同的组数，要求每组的男生和女生人数一样的组数，要求每组的男生和女生人数一样多。每组最多有多少人？共有多少组？多。每组最多有多少人？共有多少组？12和和8的最大公因数是的最大公因数是4每组的人数。每组的人数。男生：男生：12 43（组）（组）女生：女生：8 42（组）（组）325（组）（组）12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米? （如图）有一块长方体木块，长（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽，宽5dm，高，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而