1003热力学第二定律ppt课件

1、 10-8 10-8 熵与热力学第二定律熵与热力学第二定律（以气体自由膨胀为例来说明）（以气体自由膨胀为例来说明） 一一. .微观状态与宏观状态微观状态与宏观状态 表示左，右中各有多少个分子表示左，右中各有多少个分子 -称为宏观状态称为宏观状态表示左，右中各是哪些分子表示左，右中各是哪些分子 -称为微观状态称为微观状态abcdabcd4 N4 NAB将隔板拉开后将隔板拉开后,气体自由膨胀气体自由膨胀宏观态宏观态微观态微观态 包括的微观态数包括的微观态数iabcd4 01441 C4 0abcd1442 Ca b cda b dca c dbb c da 3 14143 Ca b cdca b

2、da c dbb c da 3 14144 C22a bc dc da ba cb da cb da db cb ca d6224245 ！C4216 i某宏观态所包含的微观态数某宏观态所包含的微观态数 叫该宏观态的热力学概率叫该宏观态的热力学概率宏观态宏观态包括的微观态数包括的微观态数i N=20202 i20 0118 219015 51550411 916796010 101847659 111679605 15155042 181900 201假设气体总分子数为假设气体总分子数为 N ，在某一个宏观态下，在某一个宏观态下A 室室中有中有 n 个分子。这一宏观态包含的微观态数目：个分子。

3、这一宏观态包含的微观态数目： !nNnN两边取对数两边取对数 )!ln(!ln!lnlnnNnN由斯特林公式由斯特林公式 ：NNNNln!ln1N)ln()(lnlnlnnNnNnnNN对微观态数对微观态数求极值求极值2Nn 解得解得A、B 两室分子均匀分布时的宏观态所包含的微两室分子均匀分布时的宏观态所包含的微观态数目观态数目最大最大 。结论：自由膨胀过程实质上是由包含微观态数目少结论：自由膨胀过程实质上是由包含微观态数目少的宏观态向包含微观态数目多的宏观态方向进行。的宏观态向包含微观态数目多的宏观态方向进行。 d0dn 令令不可逆过程的实质：孤立系统内部发生的一切不不可逆过程的实质：孤立系

4、统内部发生的一切不可逆过程总是由包含微观态数目少的宏观态向包可逆过程总是由包含微观态数目少的宏观态向包含微观态数目多的宏观态方向进行。含微观态数目多的宏观态方向进行。 一切不可逆过程都是从有序状态向无序状态的方向进行。 热二律的统计意义热二律的统计意义热力学概率热力学概率是分子运动无序性的一种量度。是分子运动无序性的一种量度。 二二 玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式 与熵增加原理与熵增加原理 自然过程的方向性是自然过程的方向性是 有序有序 无序无序 ( (定性表示定性表示) ) 小小 大大 ( (定量表示定量表示) ) 此式称玻耳兹曼熵公式此式称玻耳兹曼熵公式, ,式中式中 k k 称玻耳兹曼常数

5、。称玻耳兹曼常数。S = k ln 玻耳兹曼引入了熵玻耳兹曼引入了熵 S S 熵熵( (和和 一样一样) )的微观意义也是的微观意义也是: : 系统内分子热运动的无序性的一种量度。系统内分子热运动的无序性的一种量度。熵增加原理熵增加原理用熵来代替热力学概率后，热力学第二定律就可以用熵来代替热力学概率后，热力学第二定律就可以表述为：在孤立系中所进行的自然过程总是沿着熵表述为：在孤立系中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行。增大的方向进行。这种表述叫熵增加原理这种表述叫熵增加原理 即即0S（孤立系，自然过程）（孤立系，自然过程）S = k ln 0S（孤立系，可逆过程）（孤立系，可逆过程）可逆

6、过程熵不变：可逆过程熵不变：一、形状一、形状1. 1. 理想气体状态方程理想气体状态方程( (平衡态平衡态) )：RTpV NkTpV nkTp ANN molMm m-总质量总质量; Mmol -摩尔质量摩尔质量2. 能量均分定理能量均分定理:一个刚性分子自由度一个刚性分子自由度)()()(转动平动多原子：转动平动双原子：平动单原子：33623533i一个分子的一个自由度所对应的平均动能等于一个分子的一个自由度所对应的平均动能等于kT21一个分子的平均平动动能一个分子的平均平动动能kT23knvnmp323120刚性分子系统内能理想气体）：刚性分子系统内能理想气体）：NkTiE2 RTiE2

7、kTik2 动动能能：一一个个刚刚性性分分子子的的平平均均总总3.麦克斯韦速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数：单位速率区间的分子数占总分子数百分比单位速率区间的分子数占总分子数百分比vNNvfvdd)( f(v)0v 01vvfdpv 212121vvvvvvvvNNvvdd 2121vvvvvvfvvvfd)(d)( iiiNNvv(1)(1)最概然速率最概然速率三种速率三种速率02mkTvp molMRT2(2)(2)平均速率平均速率08mkTv molMRT8(3)(3)方均根速率方均根速率023mkTv molMRT3vnd2z2nd2124. 平均自由程，平均碰撞频率平均自由程，平均

8、碰撞频率zv分子是直径为分子是直径为d d 的刚性小球的刚性小球, ,除碰撞外除碰撞外, ,无相互作用力无相互作用力nkTp 08mkTv Tp pT 二、过程二、过程准静态过程：过程中任意时刻都是平衡态。准静态过程：过程中任意时刻都是平衡态。可逆过程：无摩擦的准静态过程可逆过程：无摩擦的准静态过程 WEQ TRiE2内能增量：热力学第一定律热力学第一定律看温度看温度21dVVVpW作功：看体积看体积Q热量：看过程看过程 等压摩尔热容等压摩尔热容 等体摩尔热容等体摩尔热容R2iCVm ,RCCVpmm，mm，VpCC 比热比比热比(pV(pV图面积图面积) )V1 V V+d V V2 V0

9、pdW= pdV与过程有关与过程有关等温；等体等温；等体等压；绝热等压；绝热循环过程循环过程卡诺循环卡诺循环热力学第二定律热力学第二定律 克劳修斯表述：克劳修斯表述： 热量不能自动地从低温物体传向高温物体热量不能自动地从低温物体传向高温物体 开尔文表述：开尔文表述：其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的无序性：自然过程总是沿着分子热运动的无序性无序性：自然过程总是沿着分子热运动的无序性 增大的方向进行。增大的方向进行。热力学概率热力学概率:自然过程总是由热力学概率小的宏自然过程总是由热力学概率小的宏 观态向热力学概率大的宏观态过渡。观态向热力学概率

10、大的宏观态过渡。熵：自然过程总是沿着熵增大的方向进行。熵：自然过程总是沿着熵增大的方向进行。0S可逆过程熵不变：可逆过程熵不变：0 S 2一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态程已知气体在状态A的温度为的温度为TA300 K，求，求 (1) 气体在状态气体在状态B、C的温度；的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功；各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和各过程吸热的代数和) ABC p (Pa)OV (m3)1231002003001.

11、0.02 kg的氦气的氦气(视为理想气体视为理想气体)，温度由，温度由17升为升为27若在升温过程中不与外界交换热量，求出气体若在升温过程中不与外界交换热量，求出气体内能的改变、吸收的热量、气体对外界所作的功内能的改变、吸收的热量、气体对外界所作的功(普适气体常量普适气体常量R =8.31 )11KmolJ3.两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为均视为刚性分子理想气体刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，开始时它们的压强和温度都相等，现将现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度若使氢热量传给氦气，使之升高到一定温度若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量气也升高同样温度，则应向氢气